追求概念的“精致”构建

赵晓菲

摘 要：作为小学数学教育知识的基本部分，数学概念在教学中占据着重要的地位，进行教学时，应该时刻思考，怎样才能提高概念学习的效率？怎样开发并不断拓展概念学习的主体维度？笔者以《平均分》教学设计为例，从关注提问能力的培养、重视已有知识经验基础、凸显数学表达能力培养、注重形式直观和灵活进行变式练习五个方面进行探讨。

关键词：概念学习;提问能力;表达能力;形式直观;变式练习

概念教学在小学数学教育中发挥着关键性作用，数学概念属于小学数学的基础知识。数学概念的形成时一个循序渐进的过程，在目前的概念教学中存在很多问题，比如学生实际提问能力与培养目标相去甚远，脱离具体情境进行概念的抽象概括，没有将经验转化为概念学习的基础，操作活动没有有效促进概念的形成，变式练习游离于概念的形式之外等等，因此，探索怎样才能提高概念学习的效率，确保有效学习，是一个值得深入探讨的重要课题。

一、关注提问能力的培养

正所谓“学起于思，思源于疑”，在思索的过程中，学生必然会产生疑惑，产生新问题，从而激发自主学习的积极性，在进行小学低段课程教学时，教师应该在看重学生问题数量的同时，重视问题质量。

思维活动由提问开始，正如爱因斯坦与英费乐尔德的观点：相比于解决问题，提出问题通常更具有现实意义，解决问题代表的是某一种数学技能的提升，而提出问题则代表着看待问题角度的变化，提出问题比解决问题更具有创新性与创造力，而且标志着科学的真正进步。

二、重视已有的知识经验基础

学生能够平衡已掌握的原有概念与待学习的新概念之间的关系，是概念教学能够顺利实施的重要基础。影响学生概念学习的因素是多方面的，学生获得概念的能力随年龄的增长、经验的增加而发展。日常学习中积累并掌握的概念通常能够在学习新概念时发挥作用。一方面，日常生活经验为数学概念的形成提供了坚实的感性基础。学生在生活中常常经历到分糖果、分玩具等具体的活动，为平均分概念的建立储备了大量丰富、具体的经验，为新概念学习铺垫了坚实的基础。另一方面，已掌握的概念往往与待学习的新概念间存在密不可分的联系性，可以引导学生在不断对比中学习新概念。

新课程标准要求数学教学时应以学生已掌握的知识为基础，教导学生以“现实起点”开始，在已经逐渐掌握并应用于实践的数学知识基础上进行新概念教学，逐渐提升教育有效性。概念学习应该重视在原有知识的基础上引导学生形成经验结构，并转为为学习新知识的思维，从而形成自主性新概念构建。

三、凸显数学表达能力的培养

数学概念具有较高的抽象性，与现实生活存在一定的距离，教师应该引导学生通过简洁明了的数学语言叙述生活常用语言，将数学语言与生活语言有效结合，加速学生学习并掌握新概念的过程。进行平均分教学时，应该形成整体的概念教学理念，即：具体情境中产生不同的分法----观察比较两种分法建立概念表象----主动应用表象进行判断----引导用数学语言表术交流。逐渐教导学生学会思考“把（ ）平均分成（ ）份，每份（ ）个”或者是“把（ ）平均分，每份（ ）个，可以分（ ）份”通过数学概念语言交流不同的分法，如10可以分为（5，5）（2，2，2，2，2）这两种。交流时引导和鼓励学生理解数学概念是十分重要的，教师应该给学生提供使用数学语言表达与相互沟通的环境。

即使学习平均分概念并不能代表学生能够掌握平均分概念，但通过数学语言进行平均分概念的表述依旧十分重要，若学生能够熟练的使用数学语言，在数学的学习和交流中将会事半功倍。

四、注重形式直观

直观是学生在多种因素影响下，由感官传递到大脑的复杂活动，影响因素通常包括语言、实物、影像等，在此过程中，学生会在大脑中形成事物的整体印象与感性认知。通过动口、动手、动脑等提升学习效率，引导学生将感性观念与抽象的数学符号联系起来，使学生能够真正的将实物、符号、图像、思维与数学概念联系成一个整体。

新課标提出一种新的理念称为“做数学”。在这里，形式化的直观形象---借助棋子进行操作活动和利用直观点子图进行抽象概括，有效地促进了概念的形成。通过动手实践，学生逐渐学会独立思考并相互交流，在实践和锻炼的过程中，学生自然而然地提升学习的积极性。

五、灵活进行变式练习

变式是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。变式能够在不断突出对象的本质要素的同时丰富学生感性知识。变式需要彻底，否则可能会使学生在理解时出现偏差。概念教学并非是一成不变的“形式化定义”，而是需要学生从根本上理解并掌握教学内容。在实际教学中，通过使用多种教学策略，提炼概念的本质属性，内化对概念的理解，这就要求教师在选用变式练习时，尽量使显著的但非本质的要素得到变异，而突出那些隐蔽的但本质的要素。

成功建立起平均分的概念后，引导学生判断下列图形是否为平均分。这样的变式能深入理解概念本质，对分数的认识打下基础。

总结上述内容，教师在进行小学数学的概念教学时，应该以具体素材为出发点，由浅入深，逐渐上升为抽象概念，并将之应用于更广泛、更具体的实践中，才能确切地提升概念学习的有效性。

小学数学概念是学习数学的起点，为后续学生能够理解命题与掌握规则奠定基础，所以应该重视概念的准确性教学，这直接关系着教学活动是否成功。理解是概念教学的关键部分，教师应该引导学生，提升学生自主学习的积极性，使学生切实成为学习的主体。将枯燥的数学概念与多彩的生活联系起来，教育学生在生活中善于应用数学思维，在生活中时刻应用所学的数学知识，准确了解学生的情况，精心设计“引入——形成——巩固——深化”的每一个教学环节，引导学生自主探索、交流合作，帮助学生体验概念的本质属性，“精致”建构数学概念，发展学生的数学核心素养。

参考书目：

[1]冯忠良 伍新春.教育心理学[M].（北京）：人民教育出版社2000.12

[2]徐速 小学数学学习心理研究[M].（杭州）：浙江大学出版社 2006.6

[3]中华人民共和国教育部制定.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].（北京）：人民教育出版社2001.7

[4]R.M加涅 皮连生译. 学习的条件和教学论[M]. （上海）：华东师大出版社 1999.11

[5] 教学月刊（小学版）2018.3