《长方形与正方形面积的计算》教学设计

陈迪

教材分析

学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积打下基础。

学情分析

对全班学生进行调研，只有一个学生能大概说出一行摆几个就表示长方形的长是多少，摆几行就表示宽是多少。

我的思考

为了突出数学本质，采用探究式学习，学生在大量感知的基础上，建构新知识体系，获得解决问题的经验。

具体流程如下：

教学目标

1.知识目标

学生能掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2.能力目标

学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程，培养学生的自主探究、合作学习、观察、分析、抽象、迁移类推能力。

3.情感目标

使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

重点：长方形和正方形面积公式的探究。

难点：利用长方形和正方形面积公式解决问题。

教学过程

一、复习旧知，引入新知

（感受现实生活中长方形、正方形的面积）

1.我们上节课学习了哪些面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）

2.出示一个长方形，用1平方分米的正方形怎样去测量它的面积昵

3.如果要测量篮球场的面积、高楼墙面的面积、游泳池池面的面积……也用面积单位一个个去量，行吗（出示篮球场、高楼、游泳池……的图片）

【设计意图：从生活经验出发，精心设问，激发学生探究长方形、正方形面积计算方法的兴趣。培养学生热爱生活、热爱数学的情感。】

二、自主探究长方形、正方形面积的计算

课前教师给每个学生发放四组长方形，1平方厘米的小正方形6个，操作单1张。

（一）长方形面积公式的推导

1.探索1号长方形的面积，巩固测量面积的基本方法

（1）1号图形，你打算怎样来知道它的面积呢？可以试着摆一摆，填一填。

（2）你是怎么摆的，怎么填的呢？

（3）每行摆几个和长方形的长有什么关系？摆几行和长方形的宽有什么关系？小正方形总个数和长方形的面积有什么关系？

师生小结：一行摆几个，长就是几厘米；摆几行，宽就是几厘米；包含几个小正方形，面积就是几平方厘米。

【设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对二维面积的度量。摆的过程中培养学生自主探究能力。说的过程中培养学生观察、思考能力。】

2.探索2号长方形的面积，发现只用摆一行和一列的方法

（1）2号图形你会操作了吗？自己试一试，如果自己解决不了，可以和同桌交流一下。

（2）小正方形不够用，摆不满，怎样才能知道长方形的面积呢？

预设：摆一行和一列。

（3）这个同学的摆法对吗？你能看懂吗？

（4）没有摆满怎么知道里面一共有12个1平方厘米的小正方形呢？

师生小结：每行摆4个，摆3行，就能算出4乘3等于12个，面积就是12平方厘米。也就是说，知道了一行摆几个，摆几个就能算出总个数了，面积也就知道了。

【设计意图：通过设置小正方形不够摆满这样的困难，引导学生去观察、思考，培养学生合作交流、自主探究能力。】

3.探索3号长方形的面积，发现做标记的方法

（1）3号图形，现在要用测量的办法求出它的面积你会怎么做呢？

（2）也就是先摆出一行，再摆出一列，然后就能算出一共有多少小正方形了。

（3）只用一个小正方形，你行吗？（学生操作）

预设：用一个小正方形做记号。

（4）这个方法怎么样？它怎么就能测量出长方形的面积了呢？

师生小结：做记号的方法，只要记号清晰了，每行摆几个和摆几行就清晰了。所以面积就可以算出来了。

【设计意图：通过小正方形不够摆一行和一列，促使学生去思考。引导学生用一个面积单位测量，从中自然生成做记号的方法，为下一步用直尺测量做铺垫。】

4.探索4号长方形的面积，揭示长方形的面积公式

（1）通过刚才一个小正方形的摆放，你得到怎样的启示？

（2）如果一个小正方形都不给你，你能计算出长方形的面积吗？

预测：用直尺测量。

（3）为什么用直尺测量就能算出长方形的面积呢？

预测：直尺能测出长和宽，长乘宽就能算出面积。

（4）为什么长乘宽就是长方形的面积呢？

预测：长就是一行摆几个，宽就是摆几行。用一行摆几个乘摆几行就是总共的小正方形面积，也就是长方形的面积。

师生小结：只要测出长方形的长和宽，用长乘宽就能算出长方形的面积。

长方形面积公式=长×宽

【设计意图：经历探究长方形面积公式的过程，培养学生自主探究能力。】

（二）正方形面积公式的推导

1.有没有每行摆几个和摆几行相同的图形呢

2.怎么计算正方形的面积呢

3.为什么测量出一个边长就能计算出正方形的面积呢

师生小結：正方形的面积=边长×边长

三、全课小结

通过这节课的学习，你都知道了什么？

【设计意图：引导学生对所学知识进行回顾梳理。】