提高数学错题订正有效性初探

岳治惠 李香 朱志婷 尹熙蕾

学生要学会学习是新课程标准下数学教学的一个新视点，学生对错题的订正与反思也是检验学习过程中是否做到学会学习的一个重要标准，因而学生作业中的错题至关重要，是我们老师每天都要面对的问题，如何才能提高错题订正的有效性呢？我们就从学生和教师两个方面来查找原因。

多年的教学中发现，数学老师都能对作业快速全批全改，便于学生及时订正，可是事与愿违，如果老师对于订正查得不严，就有部分学生不重视、甚至就不订正；老师查得严了，订正就流于形式，即使是订正对了也有可能不理解为什么这样做。其实对于错题，老师一般都是讲评后才要求学生订正的，但是学生仍然订正不对，或者是应付着订正了事。

一、针对现状，老师们是这样做的

1.认真、及时批改，及时反馈

首先说批改作业，作业全批全改，且做到了认真仔细，一丝不苟，数学作业的批改不单单停留在看看得数对错，而要从算式到过程，到单位名称甚至答语的书写，都要仔细批阅，认真筛查。例如在学习圆柱单元时，圆柱的底面积、侧面积、表面积、体积以及容积还有与之相关的逆运算等内容，学生特容易出现题意理解偏颇、公式闹不清楚、换算单位时弄错进率，甚至还有不分长度单位、面积单位、体积单位，算出得数后随随便便写个名称完事，老师在批改作业时，都记得要看了再看，找了再找，总感觉如果有发现不到的错误就是害了孩子。

所以，每次作业，我们教师都尽快批改，尽快反馈及评讲，以便取得作业的最佳效果。这样做，老师也会最快知道学生到底学会了没有，能从错题中发现还有哪些知识是学生没有学会的，以便尽快调整教学内容，也可以让学生更好地发挥自己的积极性和主动性，找出自己的错误之处，尽快订正。

2.书写简语，引导激励

我们在批改作业时，除了批改对错之外，还会结合孩子作业的书写情况、正确率的高低以及这个孩子的学习习惯甚至是他的听讲情况、课堂发言的种种情况，及时且有针对性地写上一句或一段简短的批语，我们把这做法归结为润物细无声，此处无声胜有声。一直以来，坚持这么去做也是和孩子的一种交流，虽然不是面对面的，但是高年级孩子大了，各有各的脾气、各有各的性格、各有各的思想，有擅长和老师主动交流的，也有被动式的，更有一些孩子内秀、腼腆、不善言辞，那么老师在作业本上留下一些书面的东西，这些批语有表扬孩子书写认真的，有夸奖作业质量高的，也有表扬孩子特别会听讲的、积极发言的，还有一些是鼓励孩子再接再厉，力争学习更上一层楼的，当然也会有明确指出错误和不足的，等等。孩子领回作业本，捧在手里，看在眼里，领会在心里，相信每个孩子都是积极向上、向善、向好的，只要老师说得对，孩子一定是心服口服，好的将会更好，有不足和差距的，也会暗下决心，要么改正错误，要么奋起直追。我们一直认为这是爱的体现，也是心与心的交流，更是正能量的传递，简短的话语，在学生看来、读来往往似一石激起千层浪，孩子心头必定有所触动，随之也会有所行动，这一做法备受家长的认可，因为家长似乎在翻阅作业的同时，也看到了孩子在校的表现，也了解了孩子的学习、思想等方面的情况，可谓一举两得呢。虽然这么做会占去一些时间，但是随着时间的推移，在激发学生热情、提升学习积极性方面，的确还是会有效果的。

3.将全班学生分组，建立“小老师”制度

学习金字塔是美国著名的学习专家爱德加·戴尔1946年首先发现并提出的。形象地显示了采用不同的学习方式，在两周以后平均学习保持率的多少。

听讲——5%

阅读——20%

多感官接触知识——30%

交流；合作；讨论——50%

自主探究；获得知识——70%

教别人掌握知识——90%

在金字塔最底层的，是“教别人掌握知识”可以记住90%的学习内容。

向上看，“自主探究 获得知识”，可以记住70%的内容。再向上看，是“交流；合作；讨论”，采用这种学习方式，可以记住50%。第三种，用“多感官接触知识”的方式学习，可以达到30%。第二种，通过“阅读”方式学到的内容，可以保留20%。第一种是塔的最顶端，学习方式是“听讲”，从我们开始当老师一直到现在，大多数的课堂上经常使用的授课方式都是，老师讲，学生听，老师感觉自己讲得很清楚，学生认为自己听得很明白，可是两个星期以后只能回忆起5%。

然而学习金字塔的塔底给了我们坚定的信心：把自己的错题能给“小老师”讲明白，不就等同于在教别人掌握知识吗？组员如果不明白，那么“小老师”要讲给他听，不也是在教别人掌握知识吗？

把全班七十多名学生每四人分成一组，第一组里成绩最好、语言表达能力最强的一位同学即是第一组的小老师，又是第二组的组员，以此类推把全班同学分成了若干小组，因此也产生了若干位小老师。

小老师职责：每天检查本组组员作业错题订正情况，并认真倾听组员对错题的阅读和讲解、还要及时提问，对组员订正过的题要批改并记录下来。

组员义务：虚心接受小老师对作业订正情况的检查，每一道错题都要给小老师讲错误原因和正确思路。如果遇到困难，及时找小老师帮助，组员之间要相互帮助。

4.制定学生订正错题和讲错误原因的要求

我们把数学阅读称为学习数学的隐形翅膀，充分体现了数学阅读的重要性。因此，学生做错的题目一定要先把题目读熟。然后，要看着自己的错题讲出错误原因，讲得要具体：是读题不认真还是理解错误，是没弄懂题意还是计算错了，是计算错了也不能只说计算错了，要讲清楚是计算几和几的时候算错的，是口诀用错了还是符号看错了，是数字抄错了还是抄颠倒了，越具体越好。最后再给“小老师”讲错题的正确思路应该是怎样想的，讲清楚为止。“小老师”为了检验组员是否真正理解了题意，还要有针对性地提出问题，请组员回答。

5.为了不放过每位同学的每一道错题，每位“小老師”都有一份特制的“组员订正记录本”，防止出现遗漏。

二、扭转局面，学生们发生改变

学生的积极性被调动了起来，又有“小老师”制度的约束，他们能认真做好以下几点：

1.独立订正、独立反思。每个学生都能严守订正纪律，学会独立分析错因反思教训，并独立订正错题，最后向小老师认真的、熟练地读题，讲错误原因和正确思路，回答“小老师”所提出的问题。

2.结对订正、结对反思。学困生与中等生或优等生一帮一，他们结成小对子以后，学困生先自己独立分析错题的误原因并且反思教训，然后独自订正错误的题目（订正要求：除了应用题外都需要抄题订正）。最后与同伴交流，有困难的时候请同伴帮助自己。有必要时，老师也会适当给予引导和帮助。

3.小组订正反思。每个学生的家庭作业、课堂作业、课堂小测和单元检测中的错题订正后，给自己的“小老师”讲错误原因和正确思路，为了防止遗漏，“组员订正记录本”上都会有记录。

4.自从改变了数学作业错题的订正方式，我看到了这样的现象：同学一拿到老师批改过的作业，都能以最短的时间打开作业本，看看老师给自己作业打的符号和写的简短评语，并且能快速认真地订正作业中的错误题目。学生能够这么积极主动的学习数学，当然数学课上的教学效果也明显提高了。

5.以前学生订正时，往往就在错题旁边写出正确的答案，现在我要求重新解答在数学错题旁。让学生首先在思想上感到订正的繁琐和费事；另外是要求保持数学原来的错误痕迹，这样更有利于他们分析错误的原因。

6.每个学生通过作业订正过程，能够取长补短，加强思维的灵活性、敏捷性和准确性。强化了学生的记忆，加深了学生对数学知识的理解，同时起到了事半功倍的效果。特别是对于学习较差的学生也有机会学到正确的解题方法，不再“望号兴叹”。还有一点也使人欣慰：“小老师”（也就是优秀生）在帮助别人的同时，通过主动学习掌握到更多的解题方法，也进一步提高了学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

总之，经过实践和研究，我们这个班学生学习数学的兴趣浓厚了，学习能力增强了，师生间的情感增进了，教学效果也提高了。

（作者单位：1.河南省郑州市中原区伊河路小学2.河南省郑州外国语新枫杨学校）