桥上长枕埋入式轨道层间连接状态分析

邸银桥,刘 荷,徐 浩,杨荣山

(1.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031； 2.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031)

我国长枕埋入式无砟轨道主要由整体式混凝土枕和现场灌注的混凝土道床组成，既可以用于隧道内，也可以用在桥梁和路基上。在桥梁结构上，由于长枕埋入式无砟轨道的道床是现场浇筑的，因此在梁缝的配合上比较灵活，尤其是在不等跨的桥梁上更为明显；对于曲线部分，长枕埋入式无砟轨道可以很容易地控制超高顺坡和曲线坡度[1-2]。

长枕埋入式轨道的新旧混凝土界面较大，如果连续铺设，容易在轨枕边产生裂纹，所以结构改进为双块式轨道。桥梁地段是单元结构，隧道内受温度影响小，在这两种基础上铺设的现浇道床板不容易开裂。我国2001年在秦沈客运专线沙河特大桥上和2003年在渝怀线鱼嘴二号隧道内成功铺设了长枕埋入式无砟轨道[3-4]。长枕埋入式无砟轨道结构，整体性强、耐久性好、线路维修工作量少。为降低轨道建造成本，参照地铁桥上轨道结构，在钢桥上设置单层长枕埋入式无砟轨道，具有自重小的优势，其结构由钢轨、扣件系统、长枕、道床板等组成，如图1所示。

图1 长枕埋入式无砟轨道结构

对于城市轨道交通或低速线路，为减小桥梁二期恒载、简化轨道结构、降低造价，会将现浇道床板直接铺设在桥面防水层上，而不设底座和隔离层。这种桥上单层无砟轨道结构，道床板和桥面板在温度和列车荷载的频繁作用以及结构因素的影响下，易产生层间离缝[5]。道床板与桥面板之间产生离缝的主要原因有两个方面：第一，由于桥上单层长枕埋入式无砟轨道为单元式轨道，对道床板的约束较弱，当道床板受到温度梯度或者桥梁挠曲等作用时，会产生翘曲现象，翘曲过大可能带来离缝；第二，道床板的受力与桥面板的受力状态有很大的不同，长期列车荷载会导致离缝的产生。本文建立桥上单层长枕埋入式轨道结构有限元模型，研究多种因素条件(如整体升降温、道床板厚度、桥梁刚度等)对道床板和桥面板层间受力的影响。

1 计算模型及相关参数

1.1 计算模型

某钢桥为公铁两用大桥，桥上铺设单层长枕埋入式无砟轨道。运用有限元软件建立单元阶段的桥上长枕埋入式无砟轨道的计算模型。

如图2所示，图中结构从上到下依次为钢轨、道床板、桥面板以及工字钢。模型中，钢轨采用弹性点支承梁[6]模拟；道床板与桥面板层间黏结破坏用接触单元模拟；道床板、桥面板和桥面板桥下工字钢采用实体单元模拟；下部基础的竖向支承以及两端约束采用离散的线性弹簧模拟。

选取中间单元板的计算结果的绝对值进行分析。轨道结构的伤损和破坏是由剪切应力峰值决定的，所以在下文的分析中，重点考虑不同荷载工况下，道床板下表面剪切应力峰值的变化。

图2 桥上单层长枕埋入式无砟轨道有限元模型

1.2 相关参数

轨道结构参数如下：道床板为C60混凝土，板缝为100 mm，桥面板为C40混凝土，工字钢为HRB335，模型中扣件的纵向阻力[7]取每组9.0 kN。

某项目中桥上单层长枕埋入式无砟轨道的计算参数见表1。

表1 桥上单层长枕埋入式轨道结构计算参数

1.3 静力学检算标准

混凝土的抗剪强度和抗压强度之比随混凝土的强度而异，其值约为0.095～0.121[8]；Bresler和Rister采用圆筒形试件，安设了一些特殊装置在万能试验机上加扭转荷载，得到混凝土的抗剪强度和抗压强度之比为0.056～0.001；Zia采用了矩形、T形及工形截面的构件，在有特殊装置的扭转机上做试验以研究混凝土的纯扭，得到矩形及T形截面的混凝土抗剪强度和抗压强度之比为0.065～0.089，工形截面则为0.121～0.140。

结合以上试验结果，本文计算中取0.10的比值系数，可得到C60混凝土抗剪强度设计值为2.75 MPa；C40混凝土抗剪强度设计值为1.91 MPa，工字钢的抗剪强度设计值取0.6倍的抗拉强度设计值，即为201 MPa。

2 计算结果与分析

2.1 温度荷载[9]的影响

无砟轨道在设计时，温度荷载主要考虑整体升降温和温度梯度，分别对应纵向温度力和翘曲应力。虽然桥上长枕埋入式无砟轨道为单元式，但是为了更好地分析层间连接状态，也将整体升降温纳入考虑。

(1)整体温度荷载

温度变化将引起连续式无砟轨道的端部产生伸缩变形，道床板与桥面板间的温度差会引起层间附加应力。进行整体升降温分析时，对道床板、桥面板和工字钢整体加载。

我国平原地区昼夜温差的变化范围在5～23.5 ℃，以道床板降温10 ℃为例对层间连接状态进行研究。由于混凝土材料和钢材材料的差异[10]，加载时道床板和桥面板的温差考虑为5 ℃或10 ℃，即在整体降温工况中道床板降温10 ℃，桥面板降温15 ℃或20 ℃，整体升温工况中亦然。

因轨道结构对称，取一半进行分析。层间应力的趋势变化图左半部分为道床板下表面从板端到板中的纵向剪切应力变化趋势，右半部分为从板中到板边的横向剪切应力变化趋势。在整体降温工况下，纵向剪切应力在板端10 cm范围内最大，横向剪切应力在板角的位置最大，剪切应力变化的趋势如图3所示。

图3 整体降温工况下道床板纵、横向剪切应力变化趋势

从图3可以看出，在整体降温工况下，道床板下表面的剪切应力从板边到板中逐渐减小，增大降温幅度对板端的连接作用影响较大。当道床板降温10 ℃，考虑温差为5 ℃时，横向剪切应力在道床板下侧两端四个角附近最大，其剪应力值为1.81 MPa；纵向剪切应力在道床板板端10 cm范围内的区域剪应力较大，最大值为2.82 MPa，超过剪切强度设计值2.75 MPa。当温差为10 ℃时，剪应力情况与温差为5 ℃时最大值减小了约5.32%，横向剪切应力的值的变化幅度比纵向剪切应力的变化小。整体升温的工况下的结果曲线与整体降温工况下的曲线基本重合，最大值之间仅有0.71%的差距。

现提取道床板下表面剪切应力的结果，绘制应力随温差变化的关系曲线，如图4所示。

图4 纵、横向剪切应力随温差的变化

从图4可以看出，随着温差的增大，层间剪切应力以线性变化的形式逐渐减小，纵向应力的减小幅度约为0.03 MPa/℃，横向应力的减小幅度约为0.024 MPa/℃，在温差小于8 ℃时，道床板最大剪切应力超限。

综上所述，在整体降温荷载的作用下，道床板下侧板边处剪切应力最大，且最大剪切应力随降温温差的增大而减小。当降温温差小于8 ℃时道床板板端10 cm范围内层间连接发生破坏，应在板端增强道床板和桥面板的层间连接作用，设置剪力筋、门形筋[9]或者U形筋，增强协同作用，使道床板和桥面板形成一个整体，从而减小剪切破坏的影响。其他区域均未超限，满足要求[11]。

(2)温度梯度荷载

最大温度梯度取值参考客运专线无砟轨道[12]进行取值，板厚修正系数可按热传导公式计算得到。因为该钢桥所在地区处于温暖地区，取最大正温度梯度为80 ℃/m，最大负温度梯度为40 ℃/m，板厚修正系数取0.92，所以施加的正负温度梯度分别为73.6 ℃/m和36.8 ℃/m。

在温度梯度作用下，纵横向剪切应力均在道床板板端端角的位置最大。图5为正、负温度梯度作用下，道床板下表面所受纵向剪切应力的情况。

图5 正、负温度梯度作用下道床板下表面剪切应力

道床板下表面纵向剪切应力均由板端到板中逐渐减小。其中，正、负温度梯度作用下，最大纵向剪切应力分别为2.72、1.4 MPa，横向剪切应力仅在板角20 cm范围内有变化，在其他区域应力相同，最大值分别为2.87、1.51 MPa，在其他位置均分别为0.14、0.09 MPa。经过对比分析可知，正温度梯度作用下横向剪切应力在板角的位置不符合要求，应在此位置处增强连接。

2.2 列车荷载的影响

加载方式为单轴双轮，加载时列车荷载以200 km/h的速度在道床板上移动。列车竖向设计荷载计算式如下

Pd=α×Pj

(1)

式中Pd——列车竖向设计荷载；

α——动载系数，取1.2；

Pj——静轮载，取150 kN。

通过计算可得，列车竖向荷载为180 kN。列车荷载对层间剪切应力的影响如图6所示。

图6 列车荷载作用下剪切应力变化

随着列车荷载的移动，道床板下表面纵向剪切应力的最大值始终在板角的位置最大，横向剪切应力在下表面均匀分布，且纵向剪切应力的值大于横向剪切应力，分别为2.24 MPa和1.65 MPa，均满足要求。

2.3 扣件纵向阻力的影响

桥上无缝线路扣件传递的纵向力是影响无缝线路受力和变形的重要因素之一。为揭示扣件纵向阻力对长枕埋入式无砟轨道的影响，比较分析9.0，10.5和12.0 kN·组-13种扣件纵向阻力[13]工况下层间的连接状态。桥上长枕埋入式无砟轨道剪切应力最大值的计算结果列于表2。

表2 不同扣件阻力下应力最大值计算结果 MPa

由表2可知，扣件纵向阻力对层间连接状态的影响较小，随着阻力增大，道床板纵横向剪切应力略有减小，而桥面板和工字钢剪切应力则基本没有影响。

2.4 桥梁挠曲的影响

无砟轨道对线路平顺性要求高，但自身的调整能力有限，一旦沉降量超过扣件的调整限值，将会引起线路的不平顺。当桥梁发生挠曲[14-16]时，在列车荷载作用下，结构将发生与桥梁挠曲相同的变形，相当于对结构施加了一定的强制位移。桥梁挠曲的形状取为半波正弦型曲线。

桥梁承受荷载作用后将会引起梁端位移，包括竖向位移和转角，将对轨道结构产生影响，本文计算中，将梁端位移转化为挠曲变形来计算。挠曲变形值取值规则按照曲率不变的原则来确定。桥梁挠曲值取为6.81 mm。

从表3可看出，在桥梁挠曲作用下道床板下表面、桥面板上表面以及工字钢纵、横向最大剪切应力均满足要求。

表3 桥梁挠曲作用下的计算结果 MPa

2.5 荷载组合的影响

轨道结构在使用过程中经常会受到多种荷载共同作用的影响。荷载组合考虑列车荷载+整体降温温度荷载(组合1)以及列车荷载+常用正温度梯度荷载+梁端位移(组合2)两种组合。

在上述两种荷载组合的作用下，道床板下表面纵向剪切应力在板角最大，板边次之，横向剪切较均匀，层间的剪切应力变化如图7所示。

图7 荷载组合作用下道床板下表面剪切应力

在两种荷载组合的作用下，道床板下表面纵、横向剪切应力均由板端到板中逐渐减小。组合1中最大纵、横向剪切应力分别为2.65、1.68 MPa，满足要求；组合2中最大纵、横向剪切应力分别为3.9、2.49 MPa，板端25 cm范围内剪切应力超过了设计值，不满足要求，可以进行板端加固、桥面凿槽、拉毛、增加桥面预埋件或者在道床板两端设置限位结构等措施，使板端混凝土不至于压碎或挤碎。

2.6 道床板厚度的影响

选取道床板厚度为200、250、300、356、400 mm五种工况计算，分别对荷载取整体降温10 ℃，温差5 ℃；列车荷载作用在板中时；负温度梯度以及两种荷载组合时的情况进行分析。在道床板厚度不同的情况下，层间最大剪切应力的变化趋势如图8～图9所示。

图8 各工况下纵向剪切应力随板厚的变化

图9 各工况下横向剪切应力随板厚的变化

在以上各个工况中，列车荷载对道床板层间连接状态的影响最小，荷载组合2的影响最大。板厚的变化对荷载组合1的影响最大，从200～400 mm增大了101%，对整体降温的影响最小，只增加了6.2%。在列车荷载、整体降温、两种荷载组合的作用下，道床板下表面的纵横向剪切应力均随板厚的增大逐渐增加，板厚的变化对荷载组合作用下产生的剪切应力作用显著，在整体降温和列车荷载的作用下，板厚对层间状态的影响较小。在负温度梯度的作用下，纵横向剪切应力均随着板厚的增大呈现先增大后减小的趋势。

综上所述，道床板厚度变化能够影响道床板和桥面板的层间连接状态。道床板厚度在200～400 mm时，在负温度梯度、整体降温以及荷载组合2的作用下，纵向最大剪切应力均不满足要求，应在层间配置钢筋，以使层间连接状态满足要求。道床板厚度小于270 mm时，横向剪切应力在各种工况下均能满足要求，纵向剪切应力在荷载组合的作用下已经超限，应根据应力的变化趋势在层间配置连接钢筋，由图8、图9可以得出，在实际工程中，适宜选用厚度为250 mm的道床板。

3 层间连接钢筋设计

经过上述分析可知，在荷载组合列车荷载+正温度梯度+梁端位移的作用下道床板与桥面板层间的剪切应力最大，道床板下表面两端25 cm范围内会产生较大的剪切应力，超过了设计值2.75 MPa，应在道床板和桥面板之间配置层间连接钢筋，以增强层间连接状态。

现对250 mm厚度的道床板进行配筋[17-18]布置。根据长枕埋入式轨道的结构以及受力特点，对道床板和桥面板层间配置门形筋。根据《钢结构设计规范》[19]中规定的钢筋连接件的计算公式如下

(2)

式中Ast——钢筋连接件的横截面面积；

fst——钢筋连接件的抗拉强度设计值。

通过式(2)可计算出层间所需要的剪力连接钢筋数量。钢筋在纵横向对称布置，采用HRB335的螺纹筋，钢筋直径为10 mm。其布置如图10所示。

图10 层间连接钢筋布置(单位：mm)

按图10中的配筋结果建立有限元模型，参数与图2模型中的参数相同，钢筋的弹性模量为2×105MPa，泊松比0.3。由于考虑层间作用，门形筋横向钢筋省略，将一个门形筋简化为2个销钉，用三维线性有限应变梁模拟。比较2种荷载组合作用下的结果，配置层间连接钢筋之后，组合1中最大纵、横向剪切应力分别为2.01、1.13 MPa，比之前减小了24.15%、26.78%；组合2中最大纵、横向剪切应力分别为2.51、1.56 MPa，比之前减小了35.64%、37.34%，且2种组合下的纵横向剪切应力均已满足要求。由此可见，配置层间钢筋有利于改善层间连接状态。

4 结论

(1)本文根据不同荷载组合工况(列车荷载、温度荷载、梁端位移、扣件阻力)的作用下对层间连接状态进行了分析，得到了剪切应力的变化趋势，大体均呈从板端到板中逐渐减小的趋势，且纵向剪切应力大于横向剪切应力，其中荷载组合列车荷载+正温度梯度+梁端位移的作用对层间连接影响最大。

(2)道床板厚度的变化对层间连接状态有影响，由图8、图9可知，实际工程中，250 mm厚的道床板是较好选择。

(3)配置门形筋的实施方法：每块道床板板边沿线路纵向布置23排钢筋，内侧布置13排钢筋，道床板板中部分虽然所受剪切应力较小，但是为了保证在外侧钢筋开裂的情况下仍然有钢筋起连接作用，在板中也同样布置了13排钢筋。

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