模具曲面包络磨削的磨削力实验研究

孔令叶，阎秋生

(1.广东工贸职业技术学院，广州 510510； 2.广东工业大学 机电工程学院，广州 510090)

0 引言

模具成型回转曲面，特别是大型曲面，采用圆弧砂轮进行曲面磨削是一种有效的方法，可以满足其形状精度和表面粗糙度的要求。其中，曲面磨削力是影响曲面磨削精度、圆弧砂轮磨削状态及寿命的重要因素，因此分析曲面磨削力是研究曲面圆弧包络磨削过程的重要手段[1]。

目前磨削力的测量及分析大多应用于平面磨削及内外圆磨削[2-8]，其中，黄志等[9]搭建了高灵敏度的电阻应片式三维动态磨削力测量平台，可实现平面磨削高频磨削力的实时精确检测。东北大学[10]针对阶梯轴的点磨削，采用应变片式的测力顶尖实现对轴类零件外圆磨削力的测量。东华大学[11]采用Kistler旋转式三向动态压电晶体测力仪对超高速的外圆磨削进行了磨削力的测量。西北工业大学[12]对多种超硬材料的平面磨削进行磨削力预测及实验研究。M Shavva[13]研究了常规磨削中，金刚石砂轮的磨损和寿命与磨削力的关系。日本学者庄司克雄针[14]对非球曲面的超精密磨削，提出了砂轮刚度、磨削力与圆弧砂轮寿命对曲面磨削的重要性，但未见后续研究报道。

由于零件曲面曲率及磨削角的存在，磨削分力Fa与砂轮磨削点的运动方向相反，并非一直沿砂轮轴线方向，致使曲面磨削力具有高动态变化特性，难以进行准确的采集及分析。继而，曲面磨削特性也必然与常规磨削不同[15]。本文利用YDM-III05型三向压电测力仪搭建了曲面圆弧包络磨削力测量系统，并确定所测力值与磨削分力的关系，同时分析了曲面磨削力的分布特点以及主要磨削参数对磨削力和磨削力比的影响规律。通过与工件表面粗糙度、工件精度及砂轮磨损的对比，研究磨削力比与曲面磨削状态及判断圆弧砂轮寿命的关系。

1 曲面磨削力测量及数据处理

基于三向压电测力仪来搭建曲面圆弧包络磨削力测量系统，采集和分析曲面磨削的三向磨削力Fx,Fy,Fz，如图1所示。由于测量系统动态实时检测磨削力数据，信号的干扰和漂移会影响数据的准确性，本文采用MATLAB滤波及修正零点漂移方式来进行数据处理[9]。

图1 曲面磨削力测量平台及受力示意图

在研究磨削力时，为测量和分析方便，通常将磨削合力分解成三个互相垂直的分力，即轴向磨削力Fa、法向磨削力Fn和切向磨削力Ft。但曲面磨削时，由于曲率的变化，Fa与砂轮磨削点的运动方向相反，并非一直沿砂轮轴线方向，见图1。同理，Fn也随工件曲率变化而变化。为此，需要把三向测力仪测得的Fx,Fy,和Fz与Fa,Fn,Ft及合力F建立关系。设磨削点切线与水平线夹角为θ，则各分力之间存在以下关系:

(1)

但是对于每一个磨削点处，

(2)

因此，当需要研究磨削分量时，可以通过式(1)，把所测值转化成Fa,Fn,Ft。当需要分析磨削合力时，把所测值Fx，Fy，Fz三个力利用式(2)可得磨削合力。

2 实验结果及分析

实验条件如表1所示，待数据采集及处理完毕后，需要对其进行分析对比，研究曲面磨削变化规律。为此，在整个曲面截面上，均匀采取10个采样点来绘制磨削力曲线。

表1 实验条件

通常砂轮种类、磨削工艺参数和工件材料决定了磨削力的大小。其中磨削切深、磨削进给速度和磨削总量是最重要的加工参数，不仅影响着曲面磨削的加工效率及效果，还决定了砂轮寿命的大小。因此，对于曲面磨削，主要针对上述三个重要参数进行研究。

2.1 磨削切深对磨削力的影响

采用单因素实验法，在其他参数不变的情况下，选择磨削切深ap为0.01～0.09mm来分析磨削切深对磨削力的影响。三向磨削力Fx,Fy,Fz的时域图如图2所示，沿曲面截面均匀采取10个采样点，针对不同磨削切深，可获得各向磨削力及磨削合力的曲线图，如图3所示。

图2 曲面磨削的三向磨削力时域图

(a)磨削切深对Fx的影响 (b)磨削切深对Fy的影响

(c)磨削切深对Fz的影响 (d)磨削切深对合力F的影响图3 磨削切深对各向分力及合力的影响

由图2可知，在曲面磨削过程中，由于曲率及磨削角的存在，使得任意点处的磨削力分布不同。其中Fx磨削力以曲线最低点为分界点，左右两侧方向相反，且其幅值与磨削角有关，随磨削角θ的减小而减小。Fy分力呈现驼峰曲线特征，这主要由于在磨削曲面最低点时，其磨削角θ为零，根据式(1)可知，Fx=Fa，Fy=Fn，此时出现峰值。Fz分力即为Ft，在三个分力中数值最小，且受磨削切深影响最小，较为稳定。

从图3d可知，当磨削深度由0.01mm增大到0.09mm时，磨削合力由10N增加到55N。其曲线形状由平直线变成驼峰状，这主要是由受工件曲率的影响，在工件最底部时，工件曲线较为平缓，根据圆弧包络关系，砂轮单位磨粒的材料去除量较大，致使砂轮磨粒长时间参与磨削而出现局部磨削，同时砂轮出现“自锐”现象，露出的锋利磨粒其切削性能增强，导致磨削力出现低点[16-17]。

此外，从图3中可知，磨削合力的数值大小和曲线形状与Fy分力几乎一致。由式(1)可知，当磨削缓变曲面时，其磨削角θ较小(<30°)，此时Fy的磨削分力接近法向磨削力Fn，而分解后的Fx磨削分力较小，Ft向磨削分力数值较小且变化不明显，因此磨削缓变曲面时，为检测及数据处理方便，其磨削合力F可由Fy近似替代。

2.2 磨削进给速度对磨削力的影响

在曲面磨削中，磨削进给速度不仅影响磨削效率及磨削表面质量，还影响着砂轮的廓型精度及寿命[18]。选取10～200mm/min的磨削进给速度进行单因素实验，研究其对磨削力的影响，其影响结果见图4所示。

图4 磨削进给速度对磨削合力的影响

由图4可知，当磨削进给速度由10mm/min增大20倍时，其磨削合力仅仅从13N缓慢增大到22N左右。相对于磨削切深，磨削进给速度对磨削合力的影响极小。这与曲面圆弧包络磨削的磨削特点有关。根据包络关系，砂轮上磨削点不是固定的，而是随着工件曲率的变化而变化，当工件磨削位置变化时，圆弧砂轮上参与磨削的磨粒也会随之变化。在给定曲面后，砂轮表面上参与磨削的单位磨粒，其材料去除量和磨削深度也随之确定，磨削进给速度的变化并不影响其材料去除量。由图3可知，磨削切深是引起磨削力变化的主要原因，而磨削速度的增加主要影响磨粒的材料去除率和加工效率，对曲面磨削合力的影响较小。

2.3 砂轮累积磨削总量对磨削力的影响

图5 磨削总量对磨削合力的影响

一般情况下，随着材料去除量的增加，磨粒会出现磨损钝化或脱落使砂轮磨削力增大，这是砂轮磨损的一般规律[19-20]，在曲面磨削时，砂轮累积磨削总量的大小可决定砂轮的耐用度。实验时，选用砂轮完整的一个寿命循环周期，从修整完毕到堵塞，全过程分析磨削总量对磨削力的变化规律，其结果见图5所示。

由图5可知，其他参数不变的情况下，随着材料去除量的增加，磨削合力曲线由缓平直线变为峰状，其中在磨削工件最低点处其磨削力值急剧增大。

整个磨损过程大致分为三阶段：磨削总量0～0.25mm、0.25～1.25mm和1.25～2mm。在第一阶段内，砂轮磨粒比较锋利，切削能力较强，其磨削合力总体变化不大。当磨削总量达到0.25～1.25mm时，磨削合力增大一倍后，基本处于稳定状态，甚至会减小，这主要由于砂轮的正常磨损及磨粒自锐现象，致使部分磨粒重新获得切削能力。当磨削总量达到1.25～2mm时，磨削力会进入急剧增长阶段。其原因在于砂轮的过度使用致使磨粒空隙堵塞，砂轮无法自锐，此时工件表面开始出现的烧伤，砂轮需要重新修整才能继续使用。

3 Fn/Ft磨削力比

图6 磨削力比的变化趋势

磨削力比可以用来评价材料的可磨削性以及砂轮的磨削性能[16,21]。根据式(1)可分别获得Fn和Ft分力，并计算Fn/Ft的比值，其变化趋势见图6所示。

从图中可知，针对相同工件材料，随着磨削总量的增加，两种砂轮的磨削力比均持续增大，但WA280M3B砂轮的磨削力比数值要比WA240H6V砂轮的小，说明前者的切削性能明显要优于后者。

对于WA240H6V砂轮来说，当磨削总量累积到1mm后，其磨削力比会急剧增大，说明砂轮进入急剧磨损状态，磨削能力开始明显减弱，结合图5可知，此时该砂轮开始出现堵塞现象。而WA280M3B砂轮在磨削总量累积到1mm后，其磨削力比缓慢增加，弹性结合剂使得砂轮不易堵塞，仍然具有良好的磨削性能。

4 砂轮耐用度的确定

针对常规磨削，砂轮寿命主要取决于以下因素： ①工件产生颤痕； ②磨削噪音异常；③磨削烧伤；④磨削力剧增；⑤表面粗糙度恶化； ⑥加工效果[22]。由于曲面圆弧包络磨削的特殊性，工件形状由砂轮圆弧截面依次包络而成，当圆弧砂轮出现较大的廓型误差时，必须重新修整才能得到合格的工件。因此，在确定圆弧砂轮的寿命时，还须考虑砂轮的廓型精度。

图7 磨削总量对工件表面粗糙度的影响

图8 磨削总量对砂轮廓型误差的影响

由图7和图8可知，当砂轮磨削总量到0.5mm时，砂轮廓型保持良好且工件表面粗糙满足要求，说明砂轮处于良好状态。当砂轮磨削总量从0.5～1mm时，砂轮廓型出现约0.01mm的法向误差，工件表面粗糙开始略微上升，砂轮处于正常磨损状态。而砂轮磨削总量超过1mm后，砂轮廓型出现恶化，约有近0.03mm的误差，此时工件表面粗糙度值成倍增加，甚至出现烧伤斑点。

结合图5、图6磨削力及磨削力比的变化趋势，当砂轮廓型出现恶化、工件表面粗糙度值成倍增加时，其磨削力和磨削力比也进入急剧增长阶段。四者之间存在大致相同的变化趋势。对于WA240H6V圆弧砂轮，可以砂轮磨削总量达到1mm、磨削力比达到2.44作为砂轮耐用度的判断依据。

5 小结

本文研究了曲面圆弧包络磨削时磨削力特性及圆弧砂轮寿命的判断标准，主要结论如下：

(1)磨削力三个磨削分量Fa,Fn,Ft与曲率角存在正弦函数关系，对于缓变曲面(磨削角<30°)可用Fy分力近似评价磨削合力。

(2)磨削切深是影响曲面磨削合力的最主要因素，而磨削进给速度则主要影响磨粒的材料去除率和加工效率，对曲面磨削合力的影响较小。在磨削寿命周期内，砂轮经历正常磨损、自锐和堵塞三个阶段，其磨削合力分别呈现缓慢上升、保持稳定和急剧增大的状态。

(3)磨削力、磨削力比、工件表面粗糙度及砂轮廓型精度四者具有相似的变化趋势，对于WA240H6V砂轮，可以砂轮磨削总量达到1mm，磨削力比达到2.44作为砂轮耐用度的判断依据。

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