日常活动中玩“测量” 习得数学核心经验

曹亦兵 陈天竹

结合学前儿童数学学习与发展的核心经验，我园开展大班幼儿日常活动中“测量”核心经验的研究，让幼儿通过直接感知、实际操作和亲身体验获取经验，加深对“测量”核心经验的认识和理解，感受生活中数学学习的乐趣。《学前儿童数学学习与发展核心经验》一书中明确梳理出学前期幼儿“测量”主要涉及的是直接测量的学习，通常称为自然测量，也就是利用自然物（如虎口、臂长、小棒、绳子、瓶子等）而非标准测量物（如尺等）作为量具来测量物体的长短、高矮、粗细等。

“测量”的核心经验要点有三条：

核心经验一：比较必须在“均等”这一前提下进行，即比较时计量单位大小必须相等，而且必须是不间断和没有重叠的。

核心经验二：即使是一个物体，也有许多不同的属性特征可以进行比较与测量，了解和确定物体的属性特征是进行比较与测量的重要前提。

核心经验三：计量单位的大小与测量出的单位数量之间是一种反向关系，当计量单位越小时，测量的物体包含的单位数量就越多。

研读“自然测量”首先要思考：“测量”的目的到底是什么？孩子为什么要去“测量”？怎样通过日常活动，来帮助孩子习得“测量”的核心经验？我们对“测量”要达到的目标进行初步的梳理，“测量”要得到的关键经验就是“它到底有多长（多高等）？”它的核心指向是数量问题。

首先要了解幼儿目前现有“测量”发展水平，即了解孩子的最近发展区，由于孩子年龄与认知经验不同，不同个体对同一教学内容会产生不同的经验与感悟。我们可以在日常活动中留心观察记录孩子的表现，了解其目前关于“测量”的原始水平。

一、了解孩子现有发展水平，把握最近发展区

（一）影子的秘密，我来量一量

一次集体教学后，大二班孩子们玩起了“踩影子”“画影子”的游戏，飞飞和小童发现影子会变来变去，一会矮矮胖胖，一会又瘦瘦高高，就讨论了起来。这时好几个小伙伴围过来问，老师引导：你们知道影子为什么会变吗？那谁的影子长？谁的影子短呢？“可以量一量”，当大家提出要量时，发现没有工具，于是有一个小朋友就站在影子上，从影子的“头部”走到“脚部”，他小心地用脚跟贴住另一脚的脚尖，就这样往前量，好几个小朋友也学着他的样子，原来他和爸爸玩过“踩脚丫”的游戏，就是这样脚跟贴着脚尖，这就是孩子的已有生活经验。“除了用小脚量，还可以用什么呢？”很快就有孩子说到了用手来量。还有哪些可以来当测量工具呢？下午起床时，孩子们在班级的各个区域寻找自己认为可以测量影子的工具，有吸管、水彩笔、记号笔、绳子等。

（二）测量中的发现，梳理问题

影子测量后，孩子们回到班级，老师带着孩子们回忆用了哪些测量工具，是怎么测量的，大家一起看了自己的照片和视频，发现原来生活中测量的工具很多，用不同的测量工具测量影子能得到不同结果，要比较两个影子谁长谁短，需要用一种测量工具进行测量，比如说都用水彩笔来测量，这样才能得到正确的结果。

孩子测量中，我们发现：有的孩子不会沿着影子的中轴线进行测量，测量工具没有一个接一个摆放，测量的起点、终点不明确等一些问题，如用水彩笔测量的两位小朋友，他们没有把水彩笔一根接一根摆放，中间存在间距等问题。两个孩子测量完之后说我摆了六根水彩笔，你也摆了六根，那我们的影子就是一样长，这样的测量结果就不准确。

像这样的测量活动所需材料简单，平时在餐前和集体教学后都能开展。还可以在日常活动中开展哪些活动来帮助孩子习得更多的“测量”方面的核心经验呢？围绕这个问题大家进行了讨论，也进行更深层次的思考，分析了日常活动时间有什么特点？日常活动时间短、琐碎、灵活又随机，渗透在一日生活的各个环节，如晨间活动、户外活动、教学活动后的过渡、饭后散步、游戏活动、生活活动等。怎样更有效地在日常活动中开展“测量”活动？

二、日常活动中玩测量，习得数学核心经验

（一）日常材料“便”探究

根据幼儿的年龄特点、发展需求，创设一个轻松、愉快、和谐的情境，豐富日常活动中的操作材料，增加幼儿与操作材料之间的互动机会。

1.学会选择适宜的测量工具

除了水彩笔、吸管等可以当测量工具，还有什么可以当测量工具呢？孩子们又找来了圆管玩具、木质积木、扭扭棒、纸条、梳子、记号笔等，可以测量什么呢？有一个男孩用圆管玩具来量桌子，可是就是不成功，当老师问他有什么问题时，他也说到了管子会滚动，不容易一个接一个摆放，不利于测量。老师组织讨论后，大家建议换一种工具进行了测量，这次选择了木棍来比较桌子和玩具架哪个长哪个短。

适宜的测量工具能帮助孩子进行测量活动，当有问题出现时，孩子的发现和老师的及时引导调整非常有效。

2.了解和确定测量属性是测量的前提

在玩具架和桌子比较长度后，老师引导孩子们看一看他们除了比较长度，还可以比较什么呢？大家说到可以比较它们的高度，孩子选择了木质积木测量它们的高度，发现原来桌子比玩具架长，但是玩具架比桌子高。原来一个物体有不同的属性，我们首先要了解和确定物体的属性，这也是进行比较和测量的重要前提。

3.教师引导孩子掌握正确的测量方法

一个孩子拿了一块积木来量桌子，他从桌子的正中间开始摆积木，积木也没有一个接一个摆放，大家提醒他应该从头开始，测量的正确方法也在大家的讨论中得到了：找准起点，沿边线测量，不偏离边线，一节节要首尾相连。

还有一个女孩她没有把玩具和起点对齐，量到最后又剩一点，她又选择了两个小圆形玩具放在两边正好，这样虽然方法不准确，但是可以看出孩子还是很机智的，会随时从身边找到适合的工具解决问题。但是这样做不利于比较，比较必须在“均等的”这一前提下进行，即比较时计量单位大小必须相等，而且必须是不间断和没有重叠的。

（二）随机游戏“趣”探究

数学集体活动后，如何利用过渡环节时间，结合所学习的概念、关键经验进行游戏呢？经过摸索，我们认为一些短小的情境性游戏很适合，所需时间短，如大班幼儿刚进行完的集体活动，户外两个孩子玩起了“跨大步”游戏，通过“石头剪刀布”的游戏来确定谁先跨步，跨步后由赢的孩子来比比谁的步子大。最先两个孩子都用自己的脚步进行测量，后来孩子们发现小朋友的脚是不一样大的，于是发现应该由一个小朋友用脚来测量比较，这就是孩子的数学核心经验的积累与发现。

大课间活动时，孩子们拿来大泡沫地垫和小地垫，玩起了“占方格”游戏，发现很多块小地垫和大地垫一样大，一块大地垫和四块小地垫一样大。在建构区搭建时，孩子们利用不同形状的木质积木进行拼搭，孩子们就发现原来一块长方体积木等于八块正方体积木。

（三）捕捉契机“助”探究

掌握了测量方法后，孩子们在比较时有时记不住测量结果，有时量了后面的东西就把前面东西的长度忘记了，怎么办呢？大家说可以记下来，于是我们给孩子提供“量一量，比一比”的记录表格，通过表格图示的方法，用一种测量工具对不同物体进行测量比较。在孩子测量过程中，这次的工具更丰富了，有记号笔、积木、蒙氏数学教具、桌面玩具等。选择的测量物体也很丰富，有钢琴、电视、桌子、柜子、消毒柜等。有位小朋友在测量工具中画了一个长积木，接着画了桌子和柜子，比较桌子和柜子的高度，她把积木一个个搭高，测量后发现桌子有10个积木高，柜子有6个积木高，比一比发现桌子高。在“量一量”中写上了测量得到的数量，并在“比一比”一栏中桌子下方画出了笑脸。

孩子们还测量了桌子和钢琴凳的长度，她填写的数量都是2，告诉我两个好像不一样长，但是记录都是2，是钢琴凳多出来的比较多些。这时我引导孩子再选另一种测量工具，希希选择了一个小塑料管玩具，量一量多出来的部分，她发现钢琴凳多出2个塑料管，桌子的长多出1个塑料管。这时再问她哪一个长些，她发现是钢琴凳，因为钢琴凳是2个木棍+2个塑料管，而桌子是2个木棍+1个塑料管，她就在钢琴凳的下面画上笑脸。

三、家园互动促成长，师幼共同探索

（一）日常活动中的发现

日常活动中，随着孩子们的不断操作尝试，他们发现长的东西可以用长一点的測量工具，短的东西可以用短的测量工具，如教室很长，孩子们说用木棍测量；图书很小，可以用回形针、小包餐巾纸、魔方等小点的物品测量，这样得到的结果更加准确。户外活动中，孩子们跳绳休息时，拿起竹节跳绳测量了操场上大树的粗细、轮胎的厚度等等，由于竹节跳绳中有一个一个竹节，便于测量比较。

（二）家园活动中的新发现

教师将幼儿园测量活动相关照片放入家园栏，发布在班级微信群，鼓励大家回家后继续寻找。在家里，孩子们继续开展更多的测量，一位小朋友选择了图书和积木来当测量工具，测量客厅茶几的长度，发现原来积木很短，积木测量茶几得到的数量越大，而图书稍长些，测量茶几得到的数量较小。

童童小朋友还讲述了自己的新发现，他是用雪花片和跳绳棍进行测量比较，他测量的是桌子，分别有16个雪花片长或者3个跳绳棍长。差别很大的原因在于测量工具的长度差异很大。他发现：雪花片很短，需要很多才和跳绳棍差不多长，短的东西要用很多才能组成长的东西，长的东西几个可以组成更长的东西。原来计量单位的大小与测量出的单位数量之间是一种反向关系，当计量单位越小时，测量的物体包含的单位数量就越多。大朋友帮助小朋友一起测量，既促进了亲子交流，又将数学有效融入了家庭生活。

（三）生活中的更多探索与思考

日常活动是集体教学的有效补充，没有掌握的难点知识，在日常活动中得到有效巩固。它也可以放在集体教学活动前，帮助老师把握孩子现有水平和孩子需要，可以是难点的前置，提前熟悉现状并解决。测量活动的研究让老师们经常主动思考，探索多种形式，学会了更合理有效地安排空余时间。孩子们也从中感受数学更多的乐趣，关注生活中的数学，自主探索空间变大了，孩子自主表达能力、同伴间的交往能力也得到了提高，养成积极思考、主动探索的好习惯。

在日常活动中，老师们除了充分利用日常材料，开展随机游戏，捕捉日常活动契机等方法，还可以尝试更多探索形式方法，进一步支持孩子自主发现，最大限度地满足幼儿需要，帮助孩子习得更深层次的“测量”核心经验。