卷烟包装机烟组推接伺服控制加减速的研究

林春荣 吕志宏

摘 要：以卷烟包装机的烟组推接工序为研究对象，本文研究了烟组推接伺服控制的加减速策略。针对卷烟包装机超高速的特点，将常用的7段S曲线加减速简化为5段，减少了其中的匀加速和匀减速运动阶段，大大减小了计算量，同时使整个烟组推接伺服运动更加平稳和柔和。本文还研究了加减速过程中最大速度达不到和最大加速度限制的情况，使得5段S曲线加减速方法更加通用有效。

关键词：卷烟包装机；烟组推接；加减速；S曲线

Study on acceleration and deceleration of servo control

of pushing process in cigarette packer

Abstract： Taking of pushing process of cigarette packer as the study object， this paper studies the acceleration and deceleration method of servo control. According to the ultra high speed characteristics of cigarette packer， the acceleration and deceleration method of seven segments S curve， which is commonly used， is reduced to five segments by reducing the constant acceleration and constant deceleration stages. This simplification greatly reduces the amount of calculation， and makes pushing process more stable and soft. In this paper， the maximum speed and the maximum acceleration limitation in the process of acceleration and deceleration are also studied， which makes the five stages S curve acceleration and deceleration method more general and effective.

Key words： cigarette packer；pushing process；acceleration and deceleration； S curve

0. 引言

卷烟包装机是指将烟支包装成软盒或硬盒烟包，包上透明纸，然后以两层五包的排列进行硬条盒包装，最后进行条外透明纸包装的机电一体化设备。卷烟包装机的研究是《烟草行业中长期科技发展规划纲要（2006～2020年）》重大专项之一，国家烟草专卖局于2010年12月正式批准实施。卷烟包装机的研制符合烟草行业品牌发展与“卷烟上水平”对技术装备的客观需要，也影响着卷烟企业的经济效益。

在卷烟包装机中，烟组推接是第一道工序，也是重要的组成部分。烟组推接就是将从烟库获得的20根烟支，组成7-6-7或7-7-6形式，然后通过相应推烟动作使烟组进入模盒的过程。传统的卷烟包装机通过主电机带动齿轮传动或采用框架式连杆平动机构传动将动力输送到各个包装轮，并由凸轮机构实现多个包装动作，包括烟组推接动作。采用齿轮或凸轮机构的烟组推接，随着使用的增加，运转的累积误差会不断增加，而且还存在易磨损、噪音大和难维护等缺点。同时，目前卷烟包装机最大的特点就是超高速化，如2003年意大利GD公司推出了H1000硬盒包装机和S1000软盒包装机，额定速度都为1000包/分钟，德国FOCKE公司生产的F8超高速包装机，也达到了1000包/分钟。在如此超高速的情况下，减少传动误差和机械噪音成为卷烟包装机研制的关键技术。

现在随着电气技术的迅猛发展，采用伺服电机直接带动包装轮或驱动执行机构，以简化传动路线，其包装时序由电气系统来严格控制，这一驱动方式的变革，取消了传统的多个机械传动装置，增加了整个系统的柔性。本文在研究常用的伺服控制加减速方法的基础上，针对烟组推接的实际应用，提出了简化的5段S曲线加减速方法。

1. 伺服控制加减速方法

烟组推接伺服控制主要由控制器、驱动器和伺服电机等组成。满足伺服运动的边界条件是柔性加减速控制的前提，伺服电机的速度和加速度要求连续、平稳，冲击、振荡、超程和失步等不良现象应尽量减少出现。常用的加减速方法主要有：直线加减速、指数曲线加减速和S曲线加减速等。

直线加减速是加减速控制方法中最为简单的一种，也是最常用的一种。直线加减速过程由三个阶段组成：加速阶段、匀速阶段和减速阶段。加减速过程中速度按照下述数学表达式的规律变化：

式中 Vi 为当前周期的进给速度，Vi-1 为上一插补的进给速度，a 为当前加速度，T 为周期。在伺服电机启动和停止时刻及加减速与匀速切换时刻，加速度都不连续。因此直线加减速算法虽然简单，易于实现，但是在运动过程中加速度存在着突变，会给烟组推接动作带来冲击。

指数曲线加减速技术主要针对步进电机的频矩特性，即运动过程中频率与力矩之间的关系：步进电机在转速升高时，力矩会下降。指数曲线加减速符合了步进电机的运动规律，能充分利用步进电机的有效转矩，快速响应性能好，升降时间短。指数升降控制具有较强的跟踪能力，但不适合于属于点-位控制和进给轴属于伺服系统的烟组推接中。

由于在运动的加减速过程中，速度变化规律呈“S”形，因此称这种相对比较柔性的加减速方法为S曲线加减速技术。此时，速度控制过程由加速度变大的加速运动、匀加速运动、加速度減小的加速运动、匀速运动、加速度增大的减速运动、匀减速运动、加速度减小的减速运动等7个阶段组成。S曲线加减速中速度和加速度平滑、连续，使烟组推接过程具有高度的柔性，但相当大的运算也是超高速卷烟包装机所不允许的。

2. 5段S曲线加减速方法

针对上述保证柔性的S曲线加减速运算量大的问题，结合相关文献资料，采取简化的5段S曲线加减速用于烟组推接，既保证了超高速运动的平稳，又减少了运算量。

5段S曲线加减速减少了7段中的匀加速运动段和匀减速运动段，即包括加速度变大的加速运动、加速度减小的加速运动、匀速运动、加速度增大的减速运动、加速度减小的减速运动。如下图1所示：

由上图可知，虽然减少了2段，但是5段S曲线加减速控制的速度和加速度仍然连续、平稳。在具体的控制时，为保证在匀速和加减速时减速度值均为0，加速度增加的加速时间与加速度减少的加速时间、加速度增加的减速时间与加速度减少的减速相等，即图中的T1=T2，T4=T5。又由于烟组推接运动的起始速度和最终速度均相等为零，则由对称性可知：T1=T2=T4=T5，且T1时间由运动所要达到的进给速度和捷度共同决定。

则由上述条件，可得到捷度的计算表达式：

位置为速度的积分，速度为加速度的积分，加速度为捷度的积分，由此可得到加速度、速度和位移的计算公式：

由上述计算公式可知，只需确定T1和T3，则可确定整个模型，与7段S曲线加减速控制相比，减少了相当多的计算量，易于快速实现，符合了烟组推接的超高速要求。

3. 5段S曲线加减速在烟组推接中的应用

烟组推接中距离是很重要的因素，决定着整个控制的建立：当距离足够大，使得所得到曲线的最大速度可以达到最大速度 F，可按照上述方法建立控制方式；当距离比较短，曲线所得到的最大的速度小于给定的最大速度 F，则需要稍微修改模型。下面就此两种情况分别予以介绍：

3.1 最大速度能达到的情况

当烟组推接距离足够长，曲线最大速度可达到进给速度时，在加速度增大的加速阶段内，速度由0变为 ；在加速度减小的加速阶段内，速度

由 变为 F；在加速度增大的减速阶段内，速度由 F 变成 ；在加速度

减小的减速阶段内，速度由 减为0。

假设，总位移为 L，捷度为 J，整个加速阶段的位移为 Sa，匀速阶段位移为 Sb，减速阶段位移为 Sc，则结合上述条件和计算公式，可得到：

而整个加速阶段的长度为：

由对称性，并将 T1 代入可得：

于是匀速阶段时间为：

当T1和T3计算出来后，整个S曲线的加减速控制就确定了，烟组推接伺服控制则按照上述过程进行控制伺服电机运动。

3.2 最大速度达不到的情况

当烟组推接距离比较短，曲线最大速度达不到进给设定的最大速度时，整个S曲线里没有了匀速阶段，如图2所示，图中 T1=T2=T3=T4。

若 Vmax 为曲线所能达到的最大速度，且

则可计算得：

在此种情况没有匀速阶段，则加速阶段位移和减速阶段位移各为整个位移的一半，因此烟组推接在剩余距离为整个位移一半时，即开始进行减速运动。

3.3 最大加速度的限制

最后，在应用过程中，烟组推接伺服运动有一定的加速度限制，若烟组推接伺服电机一直以最大加速度或超过最大加速度运动，则会影响烟组推接的质量，同时也会减少整个烟组推接机械设备的寿命。因此最大加速度的限制也需在加减速控制中得到考虑。

假设 amax 为根据S曲线加减速控制计算所得到的最大加速度，而 Amax 为烟组推接伺服运动所允许的最大加速度，若 amax>Amax，则说明S曲线加减速控制过程中所使用的加速度已经大于烟组推接机械设备所能承受的加速度，必须进行调整。调整的原则是不改变所能达到的最大速度，同时不能降低烟组推接动作的柔性。

如图3所示，在加速过程当中，△ABC的面积为速度的增量，高 BD 为曲线的最大加速度。如果曲线的最大加速度超过了机械设备所允许的最大加速度时，需要调整曲线，把曲线的最大加速度降低，得到△ABC。为了保证三角形面积即速度增量保持一定，则需要把 C 位置移至C。调整后，则运动加速度斜率即捷度发现了变化。因此本文在烟组推接伺服控制中采用调整捷度的策略，利用改变后的捷度构造新的S曲线加减速控制曲线，令加速度保持在机械设备所允许的范围之内。

4. 结论

本文提出了简化的5段S曲线加减速控制策略，在不会出现速度突变的同时，也控制了加速度的变化，减少了卷烟包装机机械设备的振动，使得烟组推接在超高速的情况下也可以平稳柔和地运动。

参考文献：

[1] 国家烟草专卖局. 烟草行业中长期科技发展规划纲要（2006-2020年）.

[2] 聂挺. 超高速卷接机组伺服控制策略的改进[J]. 机械工程师. 2017（3）： 79-80.

[3] 刘云. 新型卷烟机控制系统研究[D]. 湖南大学. 2015.

[4] 欧阳冰. 超高速卷烟包装机推接运动控制的研究[D]. 湖南大学. 2012.

[5] 李曦， 唐小琦. NC伺服的加减速控制算法的研究与实现[J]. 机床与液压， 2000.

[6] 杨存祥等. S曲线加减速规划算法的研究与实现[J]. 铸造技术. 2006， 27（9）： 988-991.

[7] Kynast R. Digital Driver Interface[J]. SERCOS Interface， 2004， 12（4）： 10-13.

作者簡介：

林春荣 男 （1974.3.15 ） 助理工程师