基于HMM（隐马尔可夫模型）的会车碰撞危险性评估算法的研究

摘 要：针对道路会车工况开发的一套评估主车与对面来车发生碰撞危险性的算法。首先根据车辆的运动状态应用车辆二自由度单轨模型预测车辆运动轨迹，并应用SAT（分离轴算法）来检测碰撞，然后将道路中心线作为参考利用速度向量的分解来预估碰撞发生的危险性，最后结合车辆动力学以及道路环境并应用HMM（隐马尔科夫模型）来最终评估碰撞发生的危险程度。为了验证这套算法的有效性，利用Carmaker软件设置了不同的仿真道路环境，结果表明，这款会车碰撞危险性评估算法能够有效预测会车过程中可能发生的碰撞事故。

关键词：驾驶辅助；隐马尔可夫模型；会车碰撞；分离轴

Research on crash risk asssessment with oncoming traffic

YANG Hao

（CDHK，Tongji University，Shanghai，201800）

Abstract： In this paper an algorithm for crash risk assessment between host car and oncoming traffic is developed. At first， the trajectories of both cars will be predicted based on the motion states of the cars using the single track model with two degrees of freedoms and the SAT algorithm will be implemented to check the crash. Then the crash risk will be pre-estimated by transforming the velocity vectors to the coordinate system of the road centerline. At the end， the HMM model will be used to combine the two estimations and give the final crash rish assessment. To verify the validity of the proposed algorithm， simulations with Carmaker are also conducted.

Key words： driver assistance； HMM； crash with oncoming traffic； SAT

0 引言

为了提高道路交通的安全性以及车辆的舒适性与可控性，长久以来各大汽车及汽车零部件厂商花费大量的人力物力来研究开发汽车驾驶辅助系统。最近十年市场上也涌现了许多成熟可靠的产品，其中包括ACC（自动巡航控制），AEB（紧急制动），自动泊车系统等。这些主动安全系统一方面在很大程度上减少了道路交通中的碰撞事故，从而大大提高了交通参与者的人身安全。另一方面，车辆在行驶过程中的舒适度与可操作性也通过这些系统得到很大的提高。车辆朝着越来越智能的方向发展，带给驾驶人员越来越好的驾驶体验。然而目前市场上并没有一款成熟的产品来辅助车辆规避道路会车工况下可能发生的碰撞事故。故本文针对这一工况设计了一款碰撞预警及自动避撞系统。

近年来，不少学者也做了很多相关的研究，来预测会车工况下对面来车的运动轨迹以及其与主车碰撞的危险程度。文[1]中作者利用一套双目摄像头系统来采集对面来车的运动及深度信息，进而应用图像处理算法以及卡曼滤波器来预测其在下一秒的轨迹。文[2]提出了一种计算两车相会时发生碰撞概率的算法，其中应用了Bayes网络以及正太分布模型来预测车辆的运动状态与轨迹。文[3]提出了一种基于道路环境的轨迹预测模型。根据车辆与道路轨迹线的位置信息预测出车辆的运动状态（直行，变道，转弯，掉头），然后结合最优化原理计算车辆的运动轨迹。

对比分析上述文章内容可知，在会车碰撞预警及自动避撞系统的研究过程中，离不开对车辆轨迹的预测以及道路环境的分析。本文将结合这两方面内容并应用HMM模型来评估主车与对面来车在会车工况下发生碰撞的危險程度。

1 环境模型

本文设计的会车碰撞预警及自动避撞系统主要应用对象是一般量产的汽车，故所使用的环境检测装置是单目摄像头和中距离雷达。单目摄像头提供车辆视野中的物体分类以及道路轨迹线信息，而雷达则提供会车工况下对面来车的位置，速度，加速度信息。为了提高雷达提供的横向距离和速度信号的准确度，基于图像处理的fusion算法被应用于此。基本原理是：利用雷达提供的精确度高的纵向距离信号以及单目摄像头提供的像素信号来修正由雷达提供的横向距离。

（1）

其中Pm包含了摄像头自身的特征参数以及位置参数，Pex包含了对面来车在摄像头图像中的像素信息。于是得到会车工况下环境的二维俯视图，如图1。

道路轨迹线1，2，3经过图像处理算法以及坐标变换最终可由二次曲线表示：

（2）

2 车辆模型

针对不同的条件约束可以使用的车辆模型很多，本文中车辆模型主要是用于轨迹预测，且横向加速度一般不大于4m/s2。因此为了简化计算本文采用忽略了空气动力学、车辆悬架系统、转向系统的车辆二自由度单轨模型，如图2。

二自由度单轨模型的状态方程如下：

（3）

3 碰撞危险性评估

3.1 碰撞预测

为了预测会车过程中主车是否会和对面来车发生碰撞，首先，主车和对面来车的运动轨迹将结合车辆的二自由度模型被预测，其运动方程如下：

（4）

由于会车工况下不大的横向加速度且为了简化计算，在车辆轨迹预测过程中车辆横摆角速度以及质心侧偏角被假设为固定值，保持不变。于是通过积分运算，可以计算出车辆在任意一个预测时间点t=i·ts 的位置以及姿态信息，如图3所示，ts是预测步长。t=0 表示主车以及对面来车处于预测的初始位置，此时世界坐标系的原点位于主车雷达安装位置处，x轴方向为车辆纵截面方向向前，y 轴方向为垂直于车辆纵截面方向左。

为了检测主车以及对面来车在预测的轨迹上是否发生碰撞，这里引入了分离轴算法，车辆形状被简化为只有长和宽尺寸的矩形，分离轴算法的基本思想是：如果能找到一条直线，将两个多边形投影到上面，投影的线段不相交，那么这两个多边形不相交，如图4所示。理论证明，只要将两个多边形投影到多边形棱边的所有法线上且能找到在某一条法线上的投影不相交，那么多边形不相交，否则，两个多边形相交。本文只讨论四边形的情形，因此只需要将四边形投影到相异的四条棱边法线上（每个四边形两条），就可以判断两个多边形是否相交。

在所有预测的离散时间点t=i？ts 应用分离轴算法就可以预测出主车与对面来车是否会发生碰撞，发生碰撞的时间TTC以及碰撞发生时车辆的姿态等信息。检测到第一次碰撞的第k个步长便是要计算的碰撞时间：

t=k·ts （5）

这里设置一个标志位flag，当检测到碰撞时flag=1，否则，flag=0。此标志位将被用于下文中HMM模型。为了进一步提高碰撞检测的准确性以及减少运算时间，可以采用变步长的方式，在靠近碰撞的区域采用较小的步长，在远离碰撞区域适当增加步长。

3.2 道路中心线坐标系变换

上一节介绍的碰撞预测算法对主车以及对面来车运动状态测量精确度的要求很高，主车准确的运动状态参数可以直接从CAN总线里获取（质心侧偏角除外），但对面来车运动状态的估计受限于目前的传感器技术，只能得到比较准确的位置及速度信息，而对横摆角速度的估计并不总是能够提供满意的结果。为了提高在对面来车横摆角速度估计误差较大情况下碰撞预测的准确性，本文将道路环境考虑进来。为了简化，本文只考虑具有道路中心线的会车工况。在上一节中预测主车以及对面来车运动轨迹时所用到的坐标系是世界坐标系，为将道路环境考虑在内，这里将主车以及对面来车的速度转化到道路中心线所在坐标系中，如图4所示， 分别是主车以及对面来车的车身轮廓线到道路中心线的最短距离。以主车为例，道路中心线在离主车车身轮廓线最近点处的距离以及法线向量为：

（6）

（7）

于是可以计算出主车在道路中心线坐标系中的速度分量：

其中， 。

是沿着道路轨迹线方向的主车速度分量， 是垂直于道路轨迹线方向的主车速度分量。

同理，可得到：

（8）

（9）

主车及对面来车在道路坐标系中的距离Sr定义为距离两车轮廓线最近的点沿着道路轨迹的长度。于是可以计算出主车与对面来车正面相遇tf以及侧面相碰的时间tl：

（10）

通过比较这两个时间，同样可以得到主车与对面来车发生碰撞危险性的一个估计。

碰撞危险性小

碰撞危险性大

是与传感器误差相关的一个时间阈值，此处暂设为0.1s。

3.3 HMM（隐马尔夫模型）

隐马尔可夫模型HMM是马尔可夫链的一种，它的状态不能被直接观察到，但能通过观测向量序列进行预测，每一个观测向量是由一个具有相应概率密度分布的状态序列产生。在隐马尔可夫模型中，状态是不直接可见的，但输出依赖于该状态下，是可见的。每个状态通过可能的输出记号有了可能的概率分布。因此，通过一个HMM产生标记序列提供了有关状态的一些序列的信息[5]-[6]。

本文将应用HMM模型来预测会车工况下主车与对面来车发生碰撞的概率。图5中是预测碰撞所使用的时序过程。本文中结合雷达和摄像头特性参数所设置的预测时间tp是2s，只有出现这个时间范围内的对面来车才会进入算法的考虑范围中。当有碰撞被预测到时，主车需要执行一系列的避让动作来规避碰撞，这个动作时间ta设置为1s。所以，从对面来车进入算法视野开始到碰撞发生前1s是最大观测时间 ：

（11）

考虑到对面来车由于跟车等其他原因可能会较迟进入主车视野，这里设置一个算法所需要的最短观测时间 ，本文中其值为500ms。因此，本文只考虑观测时间在500ms至1000ms之内的对面来车，在此观测时间内，本文以100ms为采样时间对视野中的对面来车进行轨迹预测、碰撞预测（见章节3.1）。于是得到5至10个采样点。以5个采样点为例，这5个采样点在时间上是相邻关系，它们就组成了HMM模型的观测向量数列：

每个观测向量包含两个值：

每个观测向量所对应的隐藏状态在本文中为：

于是，得到最终预测碰撞概率的HMM模型（见图6）。图中模型的隐含状态转移概率和观测状态转移概率暂时依经验而定。基于此模型并结合各采样点的观测值可以计算出会车工况下主车与对面来车发生碰撞的概率。

4仿真验证

为验证预测算法的有效性，利用Carmaker设计了一个曲线道路上会车时发生碰撞的仿真环境，主车沿着道路线正确行驶，而对面来车逐渐越过道路中心线向主车车道驶来。利用HMM综合估计的主车与对面来车会车时发生碰撞的概率见图7。

图7的仿真结果表明，结合了车辆动力学模型与道路环境并应用HMM模型的会车碰撞危险性预测算法能够提供较好的预测结果。

5结论

本文针对会车工况下主车可能与对面来车发生碰撞的问题，设计了一套预测碰撞危险性的算法，结合了车辆动力学二自由度模型、碰撞检测算法、道路環境并应用HMM模型对碰撞危险性进行综合评估。仿真结果也证明了本文所设计算法的可行性与可靠性。然而，实际的道路环境要比仿真环境复杂的多，在此算法移植到实际车辆上之前依旧需要进行大量的研究工作。首先，为提高车辆轨迹预测的准确性，雷达和摄像头所提供信号的准确度需要进一步提高；其次，文章所采用的HMM模型的隐含状态转移概率和观测状态转移概率也需要依据足够多的会车碰撞事故数据来进一步修正；最后，在碰撞预测过程中驾驶人员对车辆进行的应急控制对预测所产生的影响也需要进行进一步研究。

参考文献： （References）

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[6] Ferguson D， Darms M and Urmson C. Detection， Prediction， and Avoidance of Dynamic Obstacles in Urban Environments[R]. 2008 IEEE Intelligent Vehicles Symposium Eindhoven University of Technology. Eindhoven， The Netherlands， June 4-6， 2008

作者簡介：

姓名：羊昊（1990.02--）；性别：男，籍贯：江苏省淮安人，学历：硕士，毕业于上海同济大学；现有职称：无；研究方向：汽车电子；