基于MATLAB的KUKA机器人运动学仿真研究

白扬 沈林

摘要：运动学作为机器人学的重要组成部分，其稳定与否直接关系到机器人的整体性能。本文以LBR iiwa 7 R800型号KUKA机器人为研究对象，对其结构和连杆参数作了研究分析，依据改进的Denavit-Hartenberg（D-H）法建立机械臂各关节连杆坐标系确定出M-DH参数，然后利用MATLAB中安装的Robotics Toolbox构建出机械臂的模型，并对其进行一系列运动学仿真，使得机械臂的运动学控制更为直观，避免一些可能对机械臂产生磨损的运动控制发生，大大减少开发周期，从而延长机械臂的使用寿命。

关键词：KUKA机器人；Robotics Toolbox；运动学仿真

KUKA机械臂本身作为工业机械臂其自身已封装了运动学模型，可直接对其进行任务编程。本文所做研究是为了其底层人机接口研究做准备，以实现良好的人机交互。

一、建立KUKA机器人模型

（一） 建立M-DH连杆坐标系

根据改进的D-H法[1]建立KUKA机器人的连杆坐标系，如图2：

在MATLAB环境下安装Robotics Toolbox机器人工具箱，利用M-DH参数建立KUKA机器人模型如下（其中XYZ方向上单位为毫米）：

通过比较，仿真模型的关节角滑块随机滑动对应的末端位姿与实验室KUKA机器人示教到同样的关节角所显示的末端位姿一致，从而证实了所建机器人模型的正确性，为后一步打下了基础。

二、运动学仿真

机器人的正运动学模型通过连杆坐标系的平移和旋转得到机械臂末端法兰在基座坐标系下的位姿矩阵。逆运动学采用雅克比伪逆迭代法得到，逆解需指定上一时刻的关节角，逆解得到的解为总关节运动量最小的那组解。

机器人的轨迹规划是根据机器人要完成的任务，根据一定的约束条件，设计机器人在起点和终点之间各关节的运动规律，包括位姿和速度等，它是运动学反解的实际应用[2]。

轨迹规划主要有两种形式： 点到点运动（PTP）的轨迹规划和连续点运动（CP） 的轨迹规划，轨迹规划既可在关节变量空间中进行，也可在笛卡尔空间进行[3]。

（一） 关节空间运动仿真

给定起始关节角度和终止关节角度，利用Robotics Toolbox里的jtraj（）函数进行关节空间的插值（共设置1000个路径点），可以得到机器人的关节角序列，从而可以完成机器人在关节空间运动的仿真。

假定起始关节角度为（2*pi/3，pi/6，0，-pi/4，0，pi/6，0），终止关节角为（-pi/6，2*pi/3，pi/4，pi/4，pi/3，pi/3，0）。

（二） 笛卡尔空间运动仿真

这里仍然用关节空间仿真中用到的起始角和终止角，利用Robotics Toolbox里的ctraj（）函数进行笛卡尔空间的插值（共设置1000个路径点），得到机器人末端位姿的序列，在经过运动学逆解得到机器人的关节角序列，从而完成机器人在笛卡尔空间运动的仿真。

三、实验验证

将关节空间上和笛卡尔空间上仿真得到的关节角序列数据分别实际应用到KUKA机械臂上，发现机械臂能够很好地复现出仿真的运动效果，验证了运动学仿真的有效性，这对机械臂的离线控制研究很有帮助。

结束语

本文利用MATLAB中安装的机器人工具箱对KUKA机器人建立了模型，验证了所建机器人模型的正确性，并实现了良好的运动学仿真，这对以后在实验室研究KUKA机器人的运动学很有意义，可以大大减少机器人本体的开发周期，减小设备的磨损，从而延长使用寿命。

参考文献：

[1]熊有伦.机器人技术基础[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.

[2]蔡自兴.机器人学[M].北京：清华大学出版社，2009.

[3]勾治踐，牛永康，王成.基于B样条的6R机器人轨迹规划及仿真[J].煤矿机械，2013，34（2）：49-50.