高阶BOC信号的无模糊接收算法研究

李宏博，王雪，卢晓春



高阶BOC信号的无模糊接收算法研究

李宏博1,2,3，王雪1,2,4，卢晓春1,2,5

（1. 中国科学院 国家授时中心，西安 710600； 2. 中国科学院 精密导航定位与定时技术重点实验室，西安 710600；3. 中国科学院大学，北京 100049； 4. 中国科学院大学 电子电气与通信工程学院，北京 101408；5. 中国科学院大学 天文与空间学院，北京 101408）

随着导航技术的发展，对BOC信号的研究日趋深入。高阶BOC在频谱分离度、测距精度和抗多径性能方面具有明显的优势，但是因为高阶BOC信号自相关函数副峰密集，给信号接收带来了困难。常用的去模糊性算法有BPSK-like和Bump-Jump。分析了这两种方法的原理并在软件接收机上进行了实现。通过对BOC(15,2.5)实际信号的接收并进行数据分析，得出了两种接收算法下的测距精度，证明这两种方法都有良好的去模糊性能，而Bump-Jump算法能实现更高的测距精度。

高阶BOC；去模糊算法；捕获跟踪；软件接收机

0 引言

全球卫星导航系统（GNSS）已经成为了一个国家重要的基础设施之一。继GPS和GLONASS之后，欧盟的Galileo系统和中国的北斗系统也相继开始了建设。为解决同频段内不同信号的频谱隔离问题，Betz提出了二进制偏移载波（binary offset carrier）调制，简称BOC调制[1]。这种调制方式具有频谱利用率高，抗干扰能力强，测距精度好等优点，因此受到了国际上的广泛研究[2-3]，并基于BOC调制方式衍生出AltBOC和MBOC等新型调制方式，极大地丰富了导航信号的调制方式。而高阶BOC调制信号相比与低阶BOC和传统的BPSK调制方式，在频谱分离度、测距精度和抗多径性能方面有明显的优势，使之具有十分吸引人的应用前景[4]。

1 高阶BOC信号概述

1.1 高阶BOC信号频谱特性

BOC信号可当作BPSK-R信号和一个方波副载波的乘积，即是将扩频码与方波副载波相乘，然后再对载波进行调制，副载波采用正余弦符号函数，正弦符号函数副载波BOC调制方式的功率谱密度为：

余弦BOC调制方式的功率谱密度为：

图1 BOC信号功率谱密度

表1 各种调制方式的功率谱特性

1.2 自相关函数

与BPSK信号相同，当滑动超过一个码片时，自相关结果为0。

图2 BOC信号自相关函数示意图

可见，信号调制阶数越高，自相关函数的相关峰就越多，因为相关峰都集中在一个码片内，所以BOC调制信号自相关函数的主峰相对于相同码速率的BPSK-R调制信号更窄，较窄的相关峰使得信号具有更高的码跟踪精度以及更优的抗多径能力[6-7]。

1.3 高阶BOC测距性能

，

2 高阶BOC无模糊捕获算法

目前BOC信号无模糊捕获算法主要有BPSK-like、合成处理法、滤波器法和解模糊通用模型方法等。由于BPSK-like算法实现简单，适用性强，其应用范围远远超过其他无模糊捕获算法，文献[8]中已经对主流的各种无模糊捕获算法进行过分析和比较，本文不再赘述，这一小节主要对基于BPSK-like算法的边带接收性能分析。

2.1BPSK-like算法原理

BPSK-like算法最先是由Betz于1999年提出来的[10-11]。BPSK-like算法捕获相关结果为单峰，消除了多个相关峰带来的模糊性，但相关峰幅值降低，且宽度变宽，导致跟踪精度下降。Betz在研究中证明，BOC信号频谱的两个边带频率特性一致，频带宽度相同，能量一样，用单边带滤波后的信号变成了两个独立的信号，可以将BOC信号的两个主瓣当做两路信号分别进行单边带接收，将同本地生成的PRN码进行相关，即把它当成BPSK信号进行处理，再将上下边带的捕获结果进行合成，以得到更大的捕获增益，提高捕获概率。其原理如图4所示。

图4 双边带BPSK-like算法原理图

图5 用BPSK-like算法捕获得到相关峰与直接捕获结果对比

2.2 单边带BPSK-like捕获算法性能分析

由于上边带与下边带包含了完全相同的信息，可以只接收一路边带，即采用单边带BPSK-like算法，通过软件仿真对单边带BPSK-like算法的性能进行分析。

图6 BPSK-like捕获单边带和双边带捕获结果对比

双边带的功率累加可以提高相关峰的高度并对提高捕获概率有一定的作用，但缺点是需要增加一路滤波器和通道，计算时间较长。将最高峰与次高峰的比值称为捕获增益，在门限判断中如果其值大于2.0，则认为捕获成功，两种模式下的捕获增益如图7所示。

图7 BPSK-like捕获单边带和双边带捕获增益对比

由仿真结果可知，当载噪比为31 dB-Hz时单边带BPSK-like捕获失败，双边带接收方式捕获成功，而当载噪比大于31dB-Hz时，两种方式都能捕获成功。所以在接收环境较好，信号载噪比较高的情况下，用单边带BPSK-like方式并不明显降低捕获成功率，可以代替双边带捕获方式。尤其对于高阶BOC信号，采取单边带接收方式可以有效降低硬件成本，提升运算速率，在后文中，通过实际高阶BOC信号的接收试验对单边带捕获性能进行了验证。

3 高阶BOC信号无模糊跟踪

3.1 Bump-Jump算法原理

Bump-Jump算法是一种常用的去模糊跟踪算法。其基本原理是：用本地BOC码进行跟踪，码跟踪环路在传统即时（P）、超前（E）、滞后（L）3路相关器的基础上，再加入超超前（VE）和超滞后（VL）两路相关器，VE和VL距P支路的距离为一个相关峰的宽度。由E，L路相关器的输出构成主鉴相器，用于跟踪码相位，锁定主峰；VE，VL路相关器的输出用于判断是否发生误锁，其检测原理和对相位的修正过程如图8所示，图中省略了E，L相关器的跟踪过程。

如果发生了误锁，每过个周期，相位都会向主峰位置进行一次跳峰，直到稳定锁在主峰处，从而实现消除跟踪过程中的模糊性。Bump-Jump不仅可以有效降低跟踪过程中误锁概率，而且还可以充分发挥高阶BOC测距精度高的优势[8-9]。

图8 Bump-Jump法流程图

3.2 与其他算法的性能对比

图9 用PRN码进行跟踪时鉴相器输出与BOC码跟踪的对比

图10 两种接收方式的均方根误差对比（窄相关间隔）

与其他跟踪方法，如Double Estimator算法和多鉴相器跟踪算法相比，Bump-Jump算法的优点在于结构简单，通用性强，可以消除噪声对码环的冲击，而且每个积分周期只进行一次判决和计数，运算量较小；缺点是对多径和动态比较敏感，在信号载噪比较差的情况下，高阶BOC信号容易出现错误的判决和频繁的修正，所以不适用于单边带接收、高动态接收等场合。

4 无模糊接收算法性能验证

4.1 试验平台及场景设计

为验证上述接收方法的性能，设计以下试验进行性能验证。试验平台主要由16 m反射面天线、变频器、原子钟、试验接收机和测试仪器等组成，可以实现对单星的跟踪和信号的发射和接收。具体连接情况如图11所示。

之前分析了高阶BOC信号的无模糊处理方法，为进行对比试验，采用双通道软件接收机，将通道1前端带宽设为40MHz，通道2前端带宽设为20MHz，通道1采用双边带BPSK-like捕获，Bump-Jump跟踪方式进行基带处理；通道2只接收一个频谱主瓣，采用单边带BPSK-like捕获跟踪算法进行基带处理[8,12-13]。用功分器将接收到的信号分成功率相同的两路信号，同时送入两个通道，接收机正常工作并稳定跟踪后开始信号的接收试验。

图11 试验平台结构图

4.2 载噪比

图12 观测时间内两路信号的载噪比（图中每点代表1 s的输出结果）

4.3 测距精度试验结果分析

接收机工作在稳定跟踪状态时会保存两种模式码环输出的伪距输出值，伪距的变化反应了卫星的运动和跟踪环路的抖动，测距精度等价于跟踪精度，为了得到伪距的实际值，常用方法是对其进行拟合。拟合采用最小二乘法，使拟合函数与已知点集的差别（最小二乘意义）最小。设拟合多项式为

各点到这条曲线的距离之和，即偏差平方如下：

将这个范德蒙矩阵简化后可得：

三阶拟合之后的残差如图13所示，图中显示了BPSK-like跟踪和Bump-Jump两种不同跟踪模式下的拟合残差，可见，双边带跟踪的波动范围更小，说明其跟踪误差更小，具有更好的测距精度。

调整信号的输入功率，使接收机在不同的载噪比条件下对卫星信号进行每次时长为10 min的跟踪，然后断开连接，保存两种模式下的载噪比和码相位数据，用Matlab软件对接收机保存的码相位数据进行处理，通过拟合求残差的方法得到这10 min内的测距精度。绘制出测距精度和载噪比关系曲线如图14所示。

图14 不同接收算法的BOC(15,2.5)信号测距精度

可见BPSK-like跟踪模式的载噪比变化区间大约为32～44 dB-Hz，测距精度在高载噪比下能达到0.4 m左右，载噪比低于37 dB-Hz时迅速降低，在32 dB-Hz时达到3 m以上。

Bump-Jump跟踪模式的载噪比变化区间大约为36～46 dB-Hz之间，当载噪比为40～46 dB-Hz时，双边带接收模式的测距精度稳定在0.2 m附近，当载噪比低于40 dB-Hz时精度开始下降，环路变得不稳定，当载噪比低于37 dB-Hz时，环路开始频繁失锁，所以没有更低载噪比时的双边带测距精度数据。

对比图3的仿真结果，两种接收方式在载噪比高于37dB-Hz时，都能接近测距精度的理论值，说明两种方法有效地抑制了信号的模糊性。而双边带接收在高载噪比下相比单边带接收明显有着更高的测距精度。

5 结语

目前学界已提出很多高阶BOC的无模糊接收算法，本文对其中的BPSK-like和Bump-jump算法进行了分析，并结合边带接收方法在软件接收机上实现两种无模糊接收方式。通过对实际信号进行接收处理，验证了两种接收方式的可用性和适用范围。本文介绍的两种方法去模糊效果较好，实现简单，对硬件要求不高，具有广泛的应用价值，可以根据实际情况选择所需的无模糊处理方法应用于高阶BOC导航信号接收机。

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Research on against-ambiguity receiving algorithm of high-order BOC navigation signals

LI Hong-bo1,2,3, WANG Xue1,2,4, LU Xiao-chun1,2,5

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Precise Positioning and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;4.Institution of Electronic and Electrical Communication Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 101408, China;5.Institution of Astronomy and Spatial Sciences, Chinese Academy of Sciences, Beijing 101408, China)

With the development of navigation technology, the research on BOC has deepened. High order BOC modulation signals have obvious advantages in spectral separation, ranging accuracy and anti-multipath performance, but it also bring a lot of difficulties in signal processing because of its large number of side-peaks with auto-correlation function. BPSK-like and Bump-Jump algorithms are usually proposed to remove ambiguity. The two methods are analyzed and implemented on the software receiver. The ranging precision of two receiving algorithms is obtained by the reception and observation for actual BOC(15,2.5) signal, it is proved that they both have good ambiguity-removal performance, and the Bump-Jump algorithm provides higher ranging precision.

high-order BOC; ambiguity removal; acquisition and tracking; soft receiver

TN911.6

A

1674-0637(2018)02-0130-12

10.13875/j.issn.1674-0637.2018-02-0130-12

2017-11-17；

2018-01-18

李宏博，男，硕士，主要从事卫星导航信号接收算法研究。