基于QPR与PI联合控制的改进LCLL型并网电流优化

刘毓梅，赵巧娥，高 戈，章伟明

（山西大学 电力工程系，太原 030000）

如今，为了响应国家与人民日益增长的美好生活需求，清洁能源以其可再生、无污染的优点受到广泛关注与青睐，尤其是光伏发电，其具有极其广阔的发展远景[1-2]。光伏发电系统由PV阵列、并网逆变器、交流滤波器件以及电网这四部分组成。其中并网逆变器作为清洁能源与电网连接的重要组成部分，其性能将会直接影响到并网系统的质量及稳定性[3-4]。因此，对并网逆变器的深入研究具有重要的理论和应用价值。

并网逆变器早期采用L型滤波器来滤除由功率开关管通断引入的高次谐波，但是随着光伏并网系统容量的增加，谐波含量也随之增加，要想得到符合要求的并网电流，需要更大的电感值，不仅增加了系统的体积与成本，还降低了系统的动态性能。近年来，使用LCL型滤波器取代L型滤波器解决了以上问题。LCL型滤波器的独到之处在于较L型滤波器具有更强的高频谐波衰减能力以及低的总电感量。但其为三阶系统，存在谐振问题[5-7]，产生谐振的原因是因为欠阻尼。文献[8]采取加入阻尼电阻的无源阻尼方法来抑制谐振，但阻尼电阻的加入会增加系统的损耗、其电阻的发热还会影响系统的寿命；文献[9]采用滤波电容电流比例反馈的有源阻尼法在不增加系统损耗的同时增大系统阻尼，达到抑制谐振的目的，但是系统的总谐波畸变率（THD）仍然比较大；文献[10]给出一种基于PR与PI结合控制的直流流入抑制技术，实现了对流入电网直流分量的抑制，但是对其他次谐波抑制效果不明显。

为了解决以上问题，本文提出一种改进的LCLL型滤波器，即在滤波电容两端并联电感L，为低次谐波提供通路，不仅可以减少并网电流的THD，还可以减小谐振峰的峰值；然后利用αβ静止坐标系下的瞬时功率理论计算参考电流，可以省去PLL环节，提高并网系统的可靠性；同时在LCLL型滤波器中运用电流双闭环控制策略，内环采用电容电流反馈增加系统阻尼，抑制系统谐振；外环采用QPR与PI联合控制的控制策略，可以提高并网电流的质量。最后通过仿真对提出的想法进行了验证。

1 LCLL型三相并网逆变器系统模型

1.1 系统主电路拓扑结构及传递函数

LCLL型三相并网逆变器拓扑图如图1所示，图中：Udc为直流母线电压；T1～T6为三相半桥逆变器开关管；L1、L2、L3和 C 构成 LCLL 型滤波器；Ui为逆变器输出电压；Ug为电网电压；ig为并网电流。本文研究中，忽略电容和电感的寄生参数。

图1 LCLL型三相并网逆变器拓扑图Fig.1 Topology diagram of three phase LCLL grid inverter

由以上并网逆变器拓扑图可得计及逆变器（将逆变器环节近似看成一个比例环节KPWM，一般取KPWM=Udc）的LCLL型滤波器结构如图2所示。

图2 LCLL型滤波器结构图Fig.2 Structure diagram of LCLL filter

若把电网电压Ug看做扰动输入，则可得调制电压Ur到并网电流ig的传函为

传统的LCL型滤波器的传递函数为

为了增添系统阻尼，在电流内环上采用电容电流比例反馈，此时对应的LCLL型滤波器结构如图3所示。

图3 带电容电流反馈的LCLL型滤波器结构Fig.3 Structure diagram of LCLL filter with capacitive current feedback

则LCLL型滤波器对应的传递函数为

图 4为式（1）～式（3）的伯德图（曲线 1为 LCLL型滤波器；曲线2为LCL型滤波器；曲线3为加入电容电流比例反馈的LCLL型滤波器）。由图可知，LCLL型滤波器较LCL型滤波器具有更强的抑制低次谐波能力，谐振频率向高频段移动，并且谐振峰的峰值较LCL型滤波器小；加入电容电流比例反馈的LCLL型滤波器在保留LCLL型滤波器优点的前提下，使得谐振峰得到了较好的抑制，增加了系统的稳定性。

图4 传递函数的伯德图Fig.4 Bode diagram of the transfer function

1.2 参考电流计算方法

通过Clark变换可以将abc坐标系下表示的电网电压和并网电流转化为αβ表示的形式，三相电路在αβ坐标系下的瞬时功率定义为

若已知逆变器输入的瞬时有功P*与无功参考值Q*（令Q*=0），则可以得到并网电流的参考值为

通过αβ坐标系下的瞬时功率理论计算参考电流，可以省去电压锁相环节以及复杂的坐标变换，从而提高系统的稳定性。

2 并网逆变系统控制策略

2.1 PI、PR与QOR控制器原理

PI控制器的传递函数为

从数学的角度来分析，其在系统中增加了一个位于坐标轴原点的极点和一个位于坐标轴左半平面的零点，极点改善了系统的稳定性能，零点使系统的阻尼程度得到一定的提高。

PI控制器在工频50 Hz处的增益为

式中，ω0＝2π f≈314，显然其在工频处的增益为有限值，所以，其存在稳态误差，即无法实现对正弦信号的无静差跟踪，且抗干扰能力差。为了提高抗干扰能力需要引入电网电压前馈，但是逆变器中存在的非线性因素会影响前馈控制的效果，使电网电压前馈存在很大的不足，除此之外，当输出滤波电容较大时，系统易发生振荡[11-12]。

PR控制器的传函为

从数学的角度来看，PR相比于PI控制器其函数相当于在jω轴上引入了2个闭环极点，通过在给定的极点（谐振频率）处发生谐振，来获得较大增益（理想情况下增益为无穷大），从而实现对正弦信号的无静差跟踪和较强的抗干扰能力[13]。

虽然PR控制器相比于PI控制器省去了复杂的坐标变换，但是由于硬件与控制精度的有限性，使PR控制器无法达到理想的谐振频率，且无法实现有功功率与无功功率的独立控制。

目前普遍应用QPR控制器，QPR控制器的传函为

式中：ωc为系统的截止频率，QPR控制器增加了系统的带宽，对高次谐波具有明显的滤除作用，且较容易实现。

2.2 QPR控制器的实现

QPR控制器有3个控制参数kp、kr和ωc，其中kp由系统对增益的要求选择最佳值；kr由系统需要的峰值增益的大小进行选择；ωc由截止频率的带宽进行取值。设定 kp=0.05，kr=3，ωc=10。由此可得 QPR控制器的伯德图如图5所示。

图5 QPR控制器的伯德图Fig.5 Bode diagram of QPR controller

由图可得，QPR控制器不仅在50 Hz处具有比较大的增益，在50 Hz左右也具有比较大的增益；而且其在50Hz处的相位为0，因此能够消除稳态误差。

为了实现QPR控制器，可以将QPR控制器传递函数中的部分分解为3个简单的积分组合，如式（10）所示：

由此可得QPR控制器的控制框图为图6所示，其中虚线部分为以上3个简单积分的组合。

图6 QPR控制器的控制框图Fig.6 Control block diagram of QPR controller

2.3 QPR与PI联合控制策略

由文献[14]可得并网电流存在直流分量，而直流分量的存在会导致变压器饱和；增加电网电缆的腐蚀，甚至可能增加谐波分量[15]。在IEEEStd929-2000中对光伏系统并网电流中直流分量进行了限制，其必须要小于系统额定电流的0.5%。因为PI控制器可以对直流分量进行无静差跟踪，可以将其与QPR控制结合起来设计出能够抑制直流分量的联合控制器。其控制框图如图7所示。

图7 QPR与PI联合控制的控制框图Fig.7 Control block diagram of QPR and PI controller

3 仿真研究

为了验证本文所提方法的可行性，在Matlab/Simulink中搭建了基于QPR与PI联合控制的改进LCLL型光伏并网逆变器控制模型。系统参数如下：直流母线电压为400 V，电网电压为220 V，电网频率为 50 Hz，滤波器参数为 L1=2.5 mH，L2=0.5 mH，L3=0.05 mH，C=10 μF。 QPR 控制器的参数为kp1=0.05，kr=3，ωc=10；PI控制器的参数为 kp2=50，ki=0.2。

图8为基于QPR与PI联合控制的传统LCL型并网逆变器与改进LCLL型并网逆变器的并网电流谐波柱状图，从图中可以看出，采用LCLL型滤波器比传统的LCL型滤波器的电流总谐波畸变率减少了0.34%，即采用改进的LCLL型并网逆变器可以很好地抑制系统中的谐波，进而提高了并网电流的电能质量。

图8 两种不同滤波器下的并网电流谐波柱状图Fig.8 Harmonics of grid-connected current for two different filters

图9为基于QPR与PI联合控制的改进LCLL型并网系统的电流波形图，从图中可以看出，经过一个周期之后，并网电流可以很好地跟随电网电压，进而实现无静差跟踪。

图9 基于QPR与PI联合控制的电流波形Fig.9 Grid-connected current with QPR and PI controllers

4 结语

随着光伏发电技术的持续发展，对并网逆变器的研究具有重要的理论与应用价值。本文在分析传统LCL型滤波器的基础上，提出一种基于QPR与PI联合控制的改进型LCLL型滤波器，通过仿真结果验证了这种方法不仅可以实现系统的无静差跟踪以及对注入电网直流分量的抑制，还可以减小并网电流的总谐波畸变率，提高并网点处的电能质量，具有一定的工程应用远景。

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