诱发典型小流域洪水的雨量阈值研究——以安昌河流域为例

张青艳 陈梁勋

(四川省绵阳市气象局 四川绵阳 621000)

关于流域数字水系构建和洪水阈值，国内外学者已经开展过广泛的研究，尤其是长江、黄河流域研究和使用较广泛[1-2]。利用DEM数据系统提取流域资料，确定流域集水面积阈值，又称临界集水面积(Critical Contributing Area)，或者利用DEM和电子水系地图相结合的方法，确定阈值所得到的数字水系与实际水系在水系密度、河网形态和河网发育程度上的差异，得到更高精度的数字水系。集水面积阈值作为确定数字水系的一个重要参数，体现了河道源头所处的位置和形成的条件。该值取决于气候条件、土壤特性、地表覆被和坡面特性[3]，影响着数字水系的结构和形态[4]、也影响着所提取的其它流域特征[5]，反应流域的长期特性。庞红伟、包红军等探讨过流域水位流量的预测[6-7]，并在淮河流域洪水预报中引入降水预报信息。中期或短期流域洪水的防范或预报能力是非常重要的，而中期或短期流域洪水是否发生主要依赖气象条件，也就是一定区域的降雨量。在没有特殊外力(地震等)作用时流域汇水区降雨量是流域洪水发生的直接因素，流域汇水区面积内降雨量与洪水的相关性研究有助于提高洪水预报时间量，而相关研究不多，对于小流域的汇水区内降雨量与洪水的相关性研究更少报道。本文以安昌河为例开展小流域洪水的雨量阀值研究，以期指导流域防洪和流域周边区域地质灾害防范工作。

1 研究区概况

1.1 安昌河流域自然环境概况

安昌河，又名安昌江，属于长江流域、嘉陵江水系，流经绵阳市的北川、安昌、涪城区，是涪江的一条支流，于绵阳市区注入涪江，对绵阳市人民的生产生活有重要影响。绵阳市位于四川盆地西北部，面积20 249.45 km2，占四川省土地面积4.2%。其中绵阳市区面积90 km2。全市地貌类型山区占61%，丘陵区占20.4%，平坝区占18.6%。受地貌影响，绵阳市境降水丰沛，径流量大，江河纵横，水系发达。全市境内有河流、溪沟3 000余条，所有河流及溪沟都分别注入嘉陵江支流涪江、白龙江与西河。市境内多发洪灾，洪灾的区域分布以安昌江和涪江上游出现的频率最高，特别是涪江右岸及以西沿龙门山前缘一线的北川、安县、江油最为频繁。北川、安县是四川省暴雨中心之一。2008年汶川地震时北川、安县、江油受灾严重，地质结构发生了巨大变化，极易发生由暴雨引发的洪水等自然灾害，对人民生产生活造成严重影响，甚至威胁到人身安全。

1.2 河流概况

安昌河为涪江右岸的一级支流，其上游分为茶坪河和苏宝河二支，二支流分别发源于安县、青川交接之龙门、九顶山脉。

右支茶坪河为主支，在安昌镇与左支苏宝河汇合后，始称安昌河。安昌河为西北-东南流向，经安县黄土、花荄、绵阳永兴，绕绵阳城南，于南塔嘴汇入涪江(图1)。

安昌河上游是著名的鹿头山暴雨区。安昌河上游从河源行经高山峡谷区，在安昌镇出谷。地表比降与河道比降一致，河道迂回曲折、沱沱相见，主流随流势变化，河床为天然复式河床，呈宽浅式，河濠密布河床，局部河心洲滩高出地表1 m左右。

图1 安昌河地理位置图Fig. 1 The geographical location map of Anchang River

安昌河流域地势由西北向东南倾斜。地貌特征以安昌镇为界，上游为山地峡谷地形，河流陡坡流急；下游丘陵平坝区。茶坪河和苏宝河穿行于高山峡谷之间，河谷狭窄，河道滩多弯急,常有泥沙乱石塌入河中，成为悬移质的主要来源。下游从茶坪河和苏宝河汇合后为丘陵平坝区，海拔高程约在400～600 m；相对高差100～200 m左右，河道宽度一般约100～200 m。河道比降向下游逐渐减小；多为不对称的宽浅式河床，两岸台地发育，农耕发达，植被较差，水土流失较严重。一旦发生洪水将会造成较大损失。

2 数据来源与分析方法

2.1 数据来源

2.1.1 汇水区的选取

汇水面积[8-9]指的是雨水流向同一山谷地面的受雨面积。汇水面积的边界线是由一系列的山脊线和道路、堤坝连接而成。由图2看出，由山脊线与公路上的AB线段所围成的面积，就是这个山谷的汇水面积。在图上作设计的道路(或桥涵)中心线与山脊线(分水线)的交点。沿山脊及山顶点划分范围线(图2)，该范围线及道路中心线AB所包围的区域就是雨水汇集范围。

图2 汇水区示意图Fig. 2 Sketch map of catchment area

沿着安昌河流域汇水区边缘取东经104.181 3°～104.767 6°，北纬31.417 9°～31.820 1°，用arcgis计算出安昌河流域汇水面积945.9 km2。

2.1.2 安昌河流域汇水区域雨量资料

分别对绵阳自动雨量站经纬度、海拔原始数据和安昌河流域汇水面GIS的shp文件做MapInfo格式化预处理。使用MapInfo Professional 11.0软件根据安昌河流域汇水面积图筛选流域内自动站[10-11]，选取在这个区域的自动雨量站共计110个，这些自动雨量站分别分布在北川、安县、涪城区境内。

资料长度为2009-2017年，读取历年5-9月上述自动雨量站逐小时雨量资料。

2.1.3 安昌河流域水文资料

从绵阳市水文局获取安昌河安昌水文站水位及流量资料，资料长度为2009-2017年，读取历年5-9月逐日水位和逐日流量资料。

2.2 汇水区面雨量计算

洪水灾害产生的直接原因是一定量级的降水，面雨量是一切洪水预报模型的输入场，所以，面雨量估算以及预报也成为目前国内外的一个研究热点。国内外专家做了大量的有益探索，如以泰森多边形法、Kriging插值为代表的实况插值法[12-13]等。

面雨量或称面平均降雨量，是指单位面积上的降雨量，即为某一特定区域的平均降雨状况，其计算公式为：

式中，A为特定区域面积，P为有限元dA上的雨量。不同的面雨量计算方法，其结果存在一定差异，由于各种方法的适用范围不同，因而首先要分析区域内的雨量站分布及降水资料，根据不同特征选择不同计算方法。主要的方法有以下几种：算术平均法、等值线法、泰森多边形法、网格插值法等。

由于2009年至今，安昌流域内自动站数量有较大幅度的变化，分布情况前后也有较大差别。考虑到以上这些实际情况选用计算方式快捷灵活的泰森多边形法计算面雨量。

泰森多边形法又称垂直平分法或加权平均法。首先将流域内各相邻测站用直线相连，作各连线的垂直平分线，把流域分为若干个多边形，每个多边形内都有一个测点，根据划分出的垂直平分多边形可计算得到每个多边形的面积Ai，若流域总面积为A，则每个测站的权重系数fi为：

fi=ΔAi/Ai=1,2,3,…,n

R=R1f1+R2f2+…+Rnfn

R为面雨量，Ri为第i个多边形内的雨量站实测雨量，fi为第i个雨量站的权重系数。

根据汇水面边界和自动雨量站点分布做泰森多边形，计算各点面积权重。累加自动站08-08点小时雨量为日雨量，逐站带入权重计算，累加为面雨量。

3 结果与分析

3.1 水位、流量和流域面雨量相关性分析

为了分析安昌河流域水位、流量与流域汇水区域面水量的关系，分别计算5-9月安昌河流域1,2,3,10,30 d的平均滑动面雨量，寻找各类平均滑动面雨量与水位和流量的相关关系，绘制出安昌河水位与1,2,3,10,30 d平均滑动面雨量的时间序列图表(图略)，同时绘制出安昌河流量与1,2,3,10,30 d的平均滑动面雨量时间序列图表(图略)。

从上述图表绘制过程中知道：流域水位峰值和流量峰值均与流域面雨量时间平均值有正相关性。其中10 d和30 d平均滑动面雨量和水位峰值及流量峰值有一定的滞后性，30 d的流域平均滑动面雨量峰值滞后性最大。因此10 d和30 d的平均面雨量对流域水位和流量峰值明显不具有提前预警性；1,2,3 d平均面雨量和水位峰值及流量峰值有更好正相关，而且具备一定的时间提前量。因此在此重点讨论1,2,3 d平均滑动面雨量与水位峰值及流量峰值的相关性。

为了更好地分析1,2,3 d平均滑动面雨量与水位峰值及流量峰值的相关性，分别选取2009-2017年5月1日到9月30日水位峰值≥92 m的峰值出现时间，把一次水位峰值≥92 m(绵阳市水文局资料：安昌河水位陡长，出现洪水可能的水位为≥92 m)的时间视为一个个例，对应每个个例给出水位峰值出现时间(即流量峰值出现时间)，以及当日1 d面雨量峰值及出现时间、2 d平均面雨量峰值及出现时间以及3 d平均面雨量峰值及出现时间，分别绘制出水位峰值与面雨量时间序列图(图3、图4、图5)。

图3 安昌河水位峰值与1 d面雨量时间序列图Fig. 3 Sequence diagram of peak water level and 1 day’s rainfall of Anchang River

图4 安昌河水位峰值与2 d面雨量时间序列图Fig. 4 Sequence diagram of peak water level and 2 days’ rainfall of Anchang River

图5 安昌河水位峰值与3 d面雨量时间序列图Fig. 5 Sequence diagram of peak water level and 3 days’ rainfall of Anchang River

分析发现：1 d的面雨量峰值出现时间平均比水位峰值和流量峰值出现时间均提前1 d；2 d的平均面雨量峰值出现时间基本和水位峰值或流量峰值同时出现；3 d的面雨量峰值出现时间比水位峰值或流量峰值平均晚0.5 d。说明雨强较大，持续时间较短的突发性强降雨更容易造成安昌河流域洪水，而雨强较小，降雨时间较长的持续性降雨，较不容易引起安昌河流域洪水，在安昌河流域出现暴雨后的24 h内出现洪峰概率最大。

3.2 可能引发洪水的面雨量阈值分析

1 d的面雨量对流域水位峰值和流量峰值的到来具有提前预报性，提前量为1 d。2009-2017年出现水位峰值或流量峰值的个例与单日面雨量峰值对比分析，能造成水位峰值≥92 m的单日面雨量峰值共27个个例，排除缺资料的1个个例，流量峰值小于650 m3/s的1个个例，单日面雨量峰值≥58.8 mm的个例数占比91%。从上述分析中可以发现可能造成安昌流域洪水的1日面雨量阈值为≥58.8 mm。

4 结论

(1)日面雨量是造成安昌河流域洪水的最直接原因。流域水位峰值和流量峰值均与流域面雨量时间平均值有正相关性。10 d和30 d的平均面雨量峰值落后于安昌河流域水位峰值及流量峰值，10 d以上的平均面雨量对安昌河流域水位峰值及流量峰值不具备提前预报性。2 d和3 d的平均面雨量峰值与安昌河流域水位峰值及流量峰值有较好相关性，但基本没有预报提前量。1 d的面雨量峰值与安昌河流域水位峰值及流量峰值相关性最好，而且1 d面雨量峰值出现时间比安昌河流域水位峰值及流量峰值出现时间可提前24 h，即雨强较大的突发性强降雨更容易诱发安昌河流域洪水，而雨强较小的、持续时间较长的连续性降雨不容易引起安昌河流域洪水。在安昌河流域出现暴雨后的24 h内流域出现洪峰概率最大。

(2)诱发安昌河流域水位峰值≥92 m，流量峰值≥650 m3/s的1日面雨量阈值为≥58.8 mm。

(3)较长日数的平均面雨量峰值落后于安昌河流域水位及流量峰值，一般对安昌河流域水位及流量不具备预报性；较短日数的平均面雨量峰值与其水位及流量峰值的相关性增大，短时间的面雨量峰值可提前于安昌河流域水位及流量峰值出现时间24 h。而突发性强降雨更容易产生安昌河流域洪水，特别在出现暴雨后的24 h内流域出现洪峰概率最大。

(4)对具有类似安昌河水文条件的较小河流，要特别注意突发性强降雨造成的水位上涨，以免对流域生产和生活带来不利影响。

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