《近世代数》翻转课堂的实践研究

杨艳

摘要：文章从翻转课堂的现状出发，分析了当前翻转课堂存在的问题，并在此基础上归纳总结了《近世代数》翻转课堂的实践经验，包括实施前学生和教师的心理建设、教学准备、教学实施方案、教学效果评测等。

关键词：翻转课堂；近世代数；教学方案

中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）24-0090-02

一、翻转课堂研究现状及分析

目前，国内外学者关于翻转课堂、微课实施情况的调查研究正在积极进行中。2014年美国实施了翻转课堂的在线调查，对翻转课堂、微课的整体实施情况进行了调研。2015年，北京大学数字化学习研究中心对中国翻转课堂实践情况进行了调研。这些研究主要从宏观入手，总结翻转课堂和微课在改变传统教学模式，提升学生学习体验的重要意义，也对微课+翻转课堂在实施过程中的技术问题进行了总结。

但随着翻转课堂实践的展开，也产出了诸多问题，如翻转课堂展开的盲目性、教学实施过程中的监控不足等。为解决以上问题，学者们的解决方式主要集中在以下几个方面。一，提高视频制作技术，以视频播放取代常规教学。但又造成教师角色的缺席，既忽视师生的双向交流，也让学生迷失学习的方向。同时，过于重视微课录制等技术问题，对微课的选题、教学设计等核心环节重视不够。二，根据学习成绩进行分组教学，寄希望差别化的教学提高教学效果。但忽视学生的潜在学习动力，进一步加重成绩的两级分化。三，制定过于繁琐的教学方案，将教学程序化，降低教师和学生的参与度，阻碍了学生的探究式学习。

二、《近世代数》翻转课堂的前期准备

1.关于翻转课堂的相关问题，对学生和教师展开问卷调查并进行统计分析。

2.制定《近世代数翻转课堂教学方案》及《近世代数翻转课堂实施方案》。其中，《教学方案》从总体上指导教学进度，细化教学内容，对需要翻转的内容提供参考，并对翻转形式提出规划。而《实施方案》则对每一节课的教学内容给出了详细的指导，包括课前指导、课上主讲内容、课上讨论、课后讨论等。

以下给出《近世代数翻转课堂教学方案》中的部分内容：

三、《近世代数》翻转课堂的实践

（一）总体课堂设计方案（见图1）

（二）翻转课堂的课堂实施

以《近世代数》中置换群为例，翻转课堂的具体实施方案如下（其中省略了具体的教学内容）：

1.学习重点：理解置换与置换群的定义与性质，掌握每一个n元置换都可以写成若干个互相没有共同数字的（不相连）的循环置换的乘积的证明与运用。理解有限群与置换群的同构关系。

2.学习难点：掌握n元置换的相关计算和性质。

3.学习活动。课程导入：由有限群的caylay定理可知：如把所有置换群研究清楚了。就等于把所有有限群都研究清楚了，但经验告诉我们，研究置换群并不比研究抽象群容易。所以，一般研究抽象群用的還是直接的方法。并且也不能一下子把所有群都得找出来，因为问题太复杂了。人们的方法是将群分成若干类（即附加一定条件），譬如有限群、无限群、变换群、非变换群等等。对每个群类进行研究以设法回答上述三个问题。可惜，人们能弄清的群当今只有少数几类（后面的循环群就是完全解决了的一类群），大多数还在等待人们去解决。

变换群是一类应用非常广泛的群，它的具有代表性的特征——置换群，是现今所研究的一切抽象群的来源，是抽象代数创始人E.Galais（1811-1832）在证明次数大于四的一元代数方程不可能用根号求解时引进的。

4.学习内容：

（1）置换群的基本概念

（2）置换的乘积

课上讨论：由于置换群也是变换群，故必蕴含着变换群的一切特征，譬如，不可交换性：

（3）循环置换及循环置换分解

（4）循环置换的性质

课上讨论：每个置换π都是双射，那么π的逆置换也必是双射？圯必也是置换，那么π-1会是什么样子呢？

（5）置换的奇偶性

5.课堂训练。

6.延伸知识：对称性变换与对称群。

（三）课堂实施方案使用说明

本方案是在数学系专业课程《近世代数》的基础上，根据当前高校教学改革趋势和大学生综合素质培养需要，为实施翻转课堂而编写的。方案以教材为基本，同时增添了课程导入、课上讨论、课后思考等环节，并配以课上习题，全方位指导翻转课堂的实施。

方案每一讲都设置了学习重点、学习难点、学习活动、学习内容、课后思考等单元。在学习内容的安排上，以基本知识点贯穿主线，并不同程度地添加一些引理、推论、性质。

使用该方案时，可根据具体情况选择教师主讲、学生主讲或联合主讲。方案中设有课上讨论环节，可由教师分配学生自由讨论，而问题环节可由教师或主讲学生引导学生进行讨论。

（四）考核标准

考核方法：采用以教学过程环节考核为主，理论考试为辅的考核方式。考试成绩由平时成绩（平时考勤、作业、翻转课堂表现），主讲成绩和期末考试组成。其中，学生的翻转课堂表现主要是观察其分组讨论时的参与度及问答环节的积极性，并由教师当堂打分，期末时汇总。成绩的构成比例是，平时成绩占百分之四十，主讲成绩百分之三十，期末考试百分之三十。期末考试的形式是开卷，学生可带书进入考场，重点考察学生对基本概念和基础理论的理解，以及是否能以数学思想解题。

当前，翻转课堂和微课教学是高校教改的重要方向，而教师和学生对教改的“适应度”则是影响教改成功的重要因素。因此，进行“双适应”研究既能够解决教改中遇到的问题，也为深化教学改革提供了思路，具有较强的理论和现实意义。

四、翻转课堂实施总结

经过对《近世代数》的翻转课堂的实施，我们总结出了翻转课堂的技术实施路线，可供相关数学类课程参考。

参考文献：

[1]杜鹏.翻转课堂教学模式本土化发展策略研究[J].中国教育学刊，2014，（05）.

[2]赵磊磊，赵可云.基于共词分析法的我国翻转课堂研究现状分析[J].重庆高教研究，2015，（02）.

[3]张金磊，王颖，张宝辉.翻转课堂教学模式研究[J].远程教育杂志，2012，（04）.

[4]钟晓流，宋述强，焦丽珍.信息化环境中基于翻转课堂理念的教学设计研究[J].开放教育研究，2013，（01）.

[5]张金磊.翻转课堂教学模式的关键因素探析[J].中国远程教育，2013，（10）.