尊重教材 追求突破

陶克俭

摘 要 本文是笔者观摩了安徽省优秀数学教师喻巧月执教的《抢数》一课后的一些感悟。作为一节综合与实践活动课，本节课游戏活动的设计注意到学生的实际和问题的难易；关注活动的生产性和开放性，以此落实“综合”与“实践”的要求。引导学生在活动中探索，在交流中感悟，在反思中提升，领悟数学思想方法，积累数学活动经验，产生积极的情感体验。

关键词 抢数；小学数学；游戏

中图分类号：G613.7 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）35-0246-01

安徽省优秀数学教师喻巧月执教的《抢数》一课在“全国第11届深化小学数学教学改革观摩交流会”荣获本次大赛一等奖。观摩了喻老师的《抢数》一课后，拍案叫绝。

一、教学内容简析与设计理念

《抢数》一课，似乎不是任何一个教材的范畴。喻巧月老师根据人教版四上第116页“数学广角”之“田忌赛马”例题后的一个小游戏改编成的一节课，本节课的游戏规则：两人从1开始轮流往后报数，每次至少报1个数，最多报2个数，谁先抢到指定的数谁赢。此规则更简单，难度也更适合学生的水平。

喻老师通过对游戏输赢的掌控，激发学生强烈的探究欲望和学习需求。通常“抢数”游戏都是在给定具体数的情况下，寻求取胜的策略，这难以反映“问题解决”的全过程，也不利于体现数学思考。喻老师把它一般化，解决它需要综合运用自然数的有关性质，分类思想和化归的方法等，涉及的数学活动主要有操作（包括符号操作）和推理，这样“抢数”游戏就具有良好的数学价值。

二、教学思路

对于“抢数”问题的探究，喻老师采用了“顺推”的方法，即归纳探究的方法。教学步骤是根据所抢的数分两种情形展开：即情形1（3的倍数）和情形2（不是3的倍数）。

（1）规则不变，抢3。

问题：怎么报数能确保自己报到3？

通过操作与分析，让学生明确游戏的结果不仅与先报、后报有关，也取决于如何报数：发现抢3的取胜策略：后报。报数策略是对方报1个数我就报2个数，对方报2个数我就报1个数。这样就一定能抢到第3个数。并呈现线段图，加以解释说明。

（2）利用抢3的经验，抢6。

在同桌两人游戏后，交流对“抢6”取胜策略的思考，并通过游戏验证：抢6，还得选择后报，把6转化成2个3，用抢3的方法，先抢关键数3，就能抢到6。同时，通过观察比较，引导学生发现“抢6”与“抢3”的联系，体验化归的方法。

（3）引导猜想，归纳提炼。

用这样的方法抢下去，还能抢到几？学生独立思考后，自主探究抢9的必胜策略，尝试运用化归的方法。结合数轴，有具体（“抢3”、“抢6”和“抢9”）到一般，概括抢3的倍数时的取胜策略，即后报。报数策略是：依次抢关键数3、6、9……

对于情形1从抢简单的3开始，通过操作与分析，理解问题，发现取胜的策略，这是解决问题的基础，接着重点让学生根据“抢3”所获得数学活动经验去研究“抢6”，再研究“抢9”，鼓励学生提出新问题，推动思考的深入，归纳得出抢3倍数时的取胜的策略。初尝成功解决问题的快乐，为下面的探究打好基础。

问题：当所抢的数不是3的倍数时，我们又该怎样去探究此时的必胜策略呢？

（4）抢4。

要求同桌游戏探究，交流自己的发现。通过问题“为什么先报1就赢了？先报1有什么好处？引导学生分析“抢4”与“抢3”的联系，运用化归的方法把“抢4”转化为“抢3”，加以解决。学生懂的抢4就是把3多出的1先报掉，剩下三个数，就又能用抢3的方法抢到最后一个数。

（5）观察比较，归纳提升。

喻老师结合数轴图，观察比较抢3、抢4的抢数过程和策略，归纳出一般抢数策略：先报。报数策略是把比3的倍数多出来的数先报掉，再和对方3个数一组的往下报数，即可控制局势，稳操胜券。

接着引导学生用数学方法描述一般情形下抢数游戏的取胜策略。提出问题：如何确定先报几个数？有什么数学方法可以帮助我们？引导学生根据上面的问题，概括出抢数取胜策略，即利用除法，把所抢的数除以3。没有余数，则选择后报，若有余数，那么得到的余数就是先报数的个数；然后再和对方保持3个数一组的往下报数。

喻老师这样设计，将问题的解决与数学运算建立联系，实现抢数取胜策略由语言描述到数学表达的提升，使学生对抢数取胜策略的认识逐步抽象化。拓展环节安排了一些變式游戏，这是“抢数”活动的进一步延伸。有助于学生提高分析问题和解决问题的能力，丰富对游戏活动体验，感受策略在游戏中的价值，享受成功的快乐。

三、观摩体会

一个简单的游戏，喻老师把它演变成一节完整的数学游戏课，设计成一节综合和实践活动课，以游戏引入问题，通过系列的活动展开探究。让学生在活动过程中主动探究、发现问题的模式，寻求解决问题的策略，积累数学活动经验，提升学生发现问题，提出问题、分析问题和解决问题的能力。在数学思想渗透上，喻老师既尊重教材有创造性地加工教材，以精彩的教学活动、良好的教学效果向我们诠释着一线数学教师勇于探索、敢于尝试、积极进取的精神风貌。喻老师这节课通过精心的预设，形成了精彩的生成，正确处理了预设与生产的关系，把游戏与练习合二为一，科学合理穿插了练习，达到了“游戏就是练习，练习就是游戏”的教学效果，保障了学生数学学习的质量，促进了学生的进步与发展。