基于耦合协调模型的经济与机场两系统评价

魏 然，吴向悦

（中国民航大学经济与管理学院，天津 300300）

区域机场是机场与区域对外开放的窗口，也是区域经济实现快速发展的引擎。因此，一个地区的经济和机场互动融合发展逐步成为提升该地区竞争力的重要途径和发展方向。通过耦合协调理论构建经济系统和机场系统协调度评价模型，对天津市经济发展进行全方位分析，有助于促进两系统良好互动发展，提升天津市整体竞争力。

在国内外学者的研究中，单独对耦合理论和协调理论的研究比较多，而对于耦合协调理论的研究相对较少。耦合协调理论主要研究两系统的紧密关系和均衡发展程度，应用领域较多，其中多集中在经济系统与生态系统、城市化系统及产业集群与科技创新、人口结构之间的研究。

在经济系统中：韩瑞玲等[1]证明了沈阳经济区经济系统与环境系统的耦合协调程度较好；朱坚真[2]证明深圳港口经济与城市经济两大系统的耦合程度趋向转好；蒋天颖等[3]对长江三角洲区域创新与经济增长的耦合协调度进行研究，认为长江三角洲区域创新与经济增长耦合协调度呈现集聚态势；许丽萍等[4]对丝绸之路经济带物流业与区域经济进行分析，发现两系统耦合协调性水平低、区域差异大；杨武等[5]利用耦合协调度模型对中国科技创新与经济发展进行研究，科技创新与经济增长的协同发展对经济产出具有重要的推动作用。

从现有研究成果来看，对于经济系统与机场系统耦合协调发展的研究比较少，仅有陈欣等[6]对长三角区域多机场系统和经济系统进行了耦合分析，发现耦合协调发展度与机场等级存在较强的正关联。由于其研究对象为长三角区域所有机场，并对年度数据进行分析，比较了各机场与当地经济之间的耦合协调程度，但对于独立机场与所在区域经济耦合协调的研究，参考价值不大。研究以耦合理论为基础，构造了系统间的耦合协调度评价模型，并分析评价天津市10年间机场系统和经济系统数据之间的耦合协调度，得出结论并给出相应建议。

1 耦合协调度评价模型

耦合在物理学中是指两个或两个以上电路元件或电网络的输入与输出之间存在紧密配合与相互作用，并通过相互作用从一侧向另一侧传输能量的现象。耦合度是衡量耦合的两个电路元件系统之间紧密程度的物理量。协调是指为了完成计划并实现目标，对各系统进行调节，使之同步、协调发展。协调度是指衡量系统或系统内部要素之间在发展过程中彼此和谐一致的程度，体现了系统由无序走向有序的趋势。耦合协调是指相互作用的两系统紧密、均衡发展。耦合协调度用于衡量相互作用的系统之间耦合与协调综合的程度。借鉴耦合、协调定义研究区域内经济系统和机场系统耦合协调发展，并通过构建系统的耦合度、协调度、耦合协调度评价模型进行研究。

1.1 模型建立

1）子系统的有序度评价模型

系统s有n个独立的子系统，描述子系统i发展情况的序参量共有ci个，eij表示子系统i的第j个序参量，i=1，2，…，n，j=1，2，…，ci。序参量为系统参数的变化量，分为正向指标和负向指标，分别对系统有促进和抑制两种作用：促进作用即随序参量增加其系统有序度增加；抑制作用即随序参量增加其系统有序度减少。序参量eij对子系统i的贡献值即有序度为

其中：αij和βij为系统稳定时eij的下限值和上限值；ui（eij）∈[0，1]，其值越大，代表对子系统i的贡献度越高。

子系统i的有序度为序参量有序度叠加而成，子系统i的有序度为

其中：ωij为序参量eij的权重；Ui为子系统i的总有序度，其大小反应了系统内部发展有序能力的高低。

为避免人为等主观因素的影响，序参量eij的权重ωij采用熵值法来判定。由于各序参量的单位不统一，需要作无量纲处理。无量纲处理方法有极值化法、标准化法、均值化法、标准差化法等。由于均值法能反映出原始数据指标的变异程度及各指标之间互相影响的差异程度。因此，采用均值法进行无量纲处理，即

其中：y为年份总数；dij为差异常数，其几何意义为信息熵mij到1的距离，mij越小则dij就越大，其对应序参量权重ωij越大；信息熵mij可表示为

2）子系统的耦合度评价模型

耦合度是衡量子系统相互作用的强度，子系统作用越密切，耦合度就越高；否则相反。耦合度可表示为

3）子系统的协调度评价模型

其中，μ，η，…，ε分别为子系统对复合系统协调度的贡献程度。

4）复合系统的耦合协调度评价模型

其中，M为耦合协调度，表示子系统的协调耦合发展程度。M值越大，子系统耦合协调程度越高，M值越小，其耦合协调程度越低。

1.2 模型运用

模型研究对象为经济系统和机场系统，因此n=2，U1表示经济系统，U2表示机场系统。根据1.1节进行建模，经济系统和机场系统的耦合度模型为

经济系统和机场系统的协调度模型为

其中，μ和η分别为天津市经济系统和机场系统的协同互动贡献度。由于两系统相互促进强度不同[1-5]，结合天津市实际发展现状，μ和η分别取0.55和0.45。

经济系统和机场系统的耦合协调度参见式（9）。

2 模型应用

2.1 指标选取

衡量经济系统的指标一般以经济学理论为基础，为能够客观反映天津市经济系统的发展水平，分别用经济规模、经济结构、开放程度、城市建设、人民生活水平和发展潜力6个一级指标进行综合衡量。经济规模能反映地区一年内生产投入、产出的经济总量；经济结构反映该地区的产业布局；开放程度是对外贸易的集中体现；城市建设是城市投入基础设施的宏观反映；人民生活水平代表城市的小康程度；发展潜力是城市历史水平和未来发展的趋势。具体指标及其权重如表1所示（各指标权重通过熵值法计算所得）。

天津滨海国际机场系统发展分别用机场规模、航空运输和发展潜力3个一级指标进行综合衡量。机场规模反映机场的承载量和基础设施情况；航空运输反映运输的业务量；发展潜力反映机场发展程度和未来发展趋势。具体指标及其权重如表2所示。

表1中可看出，在经济系统中：经济规模对经济系统的贡献度最大；人民生活水平、城市建设、开放程度次之，其中，社会固定资产投入城市建设所占比重最高。

表2中可看出，在机场系统中，机场发展潜力的贡献度最高。其中，货邮吞吐量增速是影响发展潜力的关键因素，起降架次是影响航空运输的关键因素。

表1 天津市经济系统U1的评价指标Tab.1 Evaluating indicators of Tianjin economic system U1

表2 天津滨海国际机场系统U2的评价指标Tab.2 Evaluating indicators of TBIA system U2

2.2 数据处理与分析

由上述耦合协调度模型，计算2005—2014年天津市经济系统有序度U1、机场系统有序度U2、两系统耦合度I、协调度C及耦合协调度M的值，并确定相应的协调等级。其中，耦合协调度发展等级标准[7]，如表3所示。耦合协调度分析如表4所示。

2.2.1 经济系统与机场系统有序度分析

1）从两系统内部视角分析 经济系统中，有序度逐年上升，表明天津市经济发展稳健，系统内部协调性良好；机场系统中，有序度呈波动式增长，2005—2008年系统发展稳健，2009—2011年系统内部紊乱，随后系统逐渐趋于健康发展，如表4和图1所示。

2）从两系统间视角分析 2005—2010年机场系统的有序度高于经济系统有序度，表现为两系统发展不匹配，经济系统发展滞后，两系统间机场系统起主导作用带动经济系统发展；2010—2011年期间两系统曾出现同步型发展；2011—2014年期间经济系统超前发展，机场系统的发展落后于经济系统。

表3 耦合协调度发展等级Tab.3 Coupling coordination developing level

表4 2005—2014年天津市两系统的耦合协调度分析Tab.4 Coupling coordination degree analysis of two systems in Tianjin 2005—2014

图1 2005—2014年天津市两系统有序度统计图Fig.1 Order degree statistics of economy and airport systems in Tianjin 2005—2014

3）从两系统发展关联互动态势视角分析 2005—2008年机场系统有序度随着经济系统的增长而增长。2009—2011年关联性互动性强弱并存，究其原因为该时期天津市经济系统在美国次贷危机和欧债危机的负面影响和扩大内需的促进下，仍保持了增长态势，但机场系统的有序度急剧下降，出现了经济系统关联互动性差的现象。经过3年的动荡期，2012—2014年复合系统恢复稳定，机场系统与经济系统呈正相关态势，如图2所示。

图2 2005—2014年两系统有序度拟合曲线图Fig.2 Order degree fitting curve of economy and airport systems 2005—2014

2.2.2 两系统耦合度、协调度、耦合协调度分析

经济系统和机场系统耦合度、协调度、耦合协调度，如图3所示。

图3 2005—2014年耦合度、协调度、耦合协调度统计图Fig.3 Coupling degree,coordinating degree and coupling coordination degree statistics 2005—2014

基于上述关联互动性分析，分别从两系统耦合度、协调度、耦合协调度视角进行分析。

1）耦合度分析 天津市经济系统与机场系统的耦合度大体呈上升趋势，即两系统之间联动性随着时序演变愈加密切。其中：2010年两系统耦合度曾一度出现最高值；但在2011年出现极小值点，表明这一年两系统的联动性差，发展较为孤立。究其原因为在欧债危机背景下，对外贸易不景气，全国民航货邮运输量出现负增长，天津机场与全国航空货运发展同步，天津机场系统的有序度降低，导致两系统出现不耦合现象。

2）协调度分析 两系统协调度呈现波动式增长态势，2005—2008年间两系统协调性逐渐增强，系统愈加均衡。2009和2011年较2010年协调程度低，协调变化率大，趋于不平衡态势。2011—2014年间两系统逐渐向协同方向发展，2014年协调度高达0.74。

3）耦合协调度分析 10年间耦合协调度为0.18～0.67，从严重失衡到初级协调，虽局部有小波动，但基本呈现了向好的发展态势。说明两系统关联性强、互耦程度大，但是两系统欲达到极度协调仍任重而道远。

3 结语

通过计算经济系统和机场系统的有序度构建了耦合协调度评价模型，并对天津市2005—2014年经济系统与机场系统实证研究。研究发现：

1）两系统的耦合度大体呈上升趋势，即两系统关系紧密程度越来越高，两系统的协调度呈波动式增长，即两系统协调程度逐步向均衡方向发展，耦合协调度大体呈增长态势，从失衡阶段逐步向协调阶段过渡；

2）2005—2010年天津机场系统超前于经济系统发展，2011年两系统曾出现同步发展，2011—2014年机场系统发展滞后于经济发展。

随着时序演变，两系统并没有实现充分协同发展，机场系统滞后于经济发展，因此，提高天津滨海国际机场系统与天津市经济系统的耦合协调度迫在眉睫。根据以上结论，提出如下建议。

1）机场调整发展战略 天津机场应与时俱进，紧紧围绕天津市经济发展产业结构变化，不断调整机场自身的发展战略与运营管理模式。加密航线网络、引进更多基地航空公司、充分开拓航空运输市场，推进航空物流发展，提高机场运营水平。找准与经济系统的结合点、增强两系统耦合协调度，逐渐实现经济与机场协调同步发展。

2）政府加强宏观调控 加快天津市区域经济发展，找准经济系统与机场系统的对接点，充分发挥经济系统促进机场发展的作用。政府应加强宏观调控，重视两系统互动发展。充分利用京津冀一体化协同发展战略，制定出相关“惠空”政策，对机场系统给予更多的财政补助，加大机场固定资产投入，使经济与机场联动发展。

3）组建跨区域协调机构 在京津冀一体化发展中考虑天津机场和经济的耦合协调发展。面对环渤海经济圈、首都经济圈等经济一体化的浪潮，天津市所面对的不仅是天津机场与本地经济的发展，未来还会受到如京津冀三地跨行政区域之间经济系统和机场系统的耦合及协同。因此，建立具有跨区域协调能力的组织机构，将有利于天津市抓住历史机遇，提升天津市在国内乃至全球的竞争力。