约束条件对山区高墩桥梁地震易损性的影响

陈志强，李 晰，陈志伟，洪成晶

(西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031)

1 增量动力分析

随着我国交通事业的发展，近年来在西部地区修建了大量的高墩桥梁。对这些高墩桥梁的抗震性能进行科学评价，从而有针对性地对其进行加固，可以有效提高桥梁结构的抗震能力，保证其在震后的正常使用，对灾后救援具有重要意义。

基于增量动力分析(Incremental Dynamic Analysis,简称IDA)的桥梁易损性分析是桥梁抗震性能评估的有效手段。相对于非线性动力时程分析和非线性静力分析(Pushover)等抗震性能评估方法，其不仅可以考虑地震动参数的随机性，而且可以考虑结构的高阶模态效应，特别适用于高墩桥梁这类刚度较小、自振周期长、受高阶振型影响较大的桥梁结构。韩兴等[1]采用IDA方法对某一高速铁路连续梁桥进行了易损性分析，基于位移损伤准则和曲率损伤准则分别得到了该桥支座和桥墩的地震易损性曲线，并将桥梁看作串联系统，得到了桥梁结构的地震易损性曲线。李立峰等[2]采用IDA方法对高墩大跨连续刚构桥进行了地震易损性分析，在考虑氯离子侵蚀效应的基础上评估了高墩桥梁的抗震性能。陈静[3]采用IDA方法对某一高墩桥梁进行了地震易损性分析，在此基础上给出了高墩桥梁最容易发生损伤的部位。FAKHARIFAR等[4]基于IDA方法对某一FRP加固后的桥梁进行了余震下的易损性分析。从这些研究可以看出在以往的高墩大跨桥梁易损性分析中主要考虑了地震动的随机性、桥梁结构的随机性和桥梁结构的时变性，但缺乏对地震动空间变异性和约束条件等因素的考虑。然而，KIM等[5]的研究发现在考虑地震动空间变异性后，损伤桥梁的数目可能会增加2.3倍，这说明空间变异性会对桥梁结构的易损性产生较大影响。庄卫林等[6]统计了汶川地震中重灾区 1 657 座桥梁，结果表明设置不同约束条件的桥梁抗震性能差异较大。

因此，本文以西部地区一高墩大跨连续刚构桥为原型，在考虑地震动行波效应的基础上，采用IDA方法对设置不同约束条件的高墩大跨桥进行易损性分析，可为高墩桥梁的抗震设计提供参考。

2 高墩桥梁弹塑性分析模型

2.1 工程背景

研究对象由(88+168+88)m预应力混凝土连续刚构(主桥)和(34+5+34)m预应力混凝土连续梁(引桥)构成。全桥共有5个桥墩，最高墩高为104 m。桥梁总体布置示意如图1。

图1 桥梁总体布置(单位：m)

对于此类大跨高墩桥，常见的墩梁连接方式为墩梁固结和支座连接，因此本文参照该原型桥建立了2种不同约束条件下的桥梁结构。体系1为1#墩和2#墩均与主梁固结的连续刚构桥，体系2为1#墩墩顶设置固定支座，2#墩墩顶设置单向滑动支座的连续梁桥。

2.2 有限元模型的建立

本文基于OpenSEES分析平台进行桥梁动力学分析。由于地震力一般不会导致主梁发生弹塑性破坏，其发生破坏主要是由于支座失效或碰撞导致的落梁所引起，因此采用基于位移的梁柱单元并结合弹性截面进行模拟。支座类型为大吨位盆式橡胶支座，其中固定支座采用线性弹簧单元模拟，活动支座则采用理想双线性弹簧单元模拟。桥墩采用基于力的梁柱单元进行模拟，并使用纤维截面来充分考虑桥墩的非线性行为，其中钢筋材料的本构模型为Giuffré-Menegotto-Pinto模型[7]。核心混凝土和保护层混凝土的本构模型均为Kent-Scott-Park模型[8]。对于主梁与两端桥台之间以及两片主梁之间可能发生的碰撞，则采用基于Hertz-Damp模型[9]的碰撞单元来模拟。桥梁的弹塑性动力分析模型如图2所示。

图2 高墩桥弹塑性动力分析模型

3 地震强度指标的确定与地震波的选取

地震强度IM是易损性分析的关键参数之一，较好的地震强度指标可以保证所选地震动对于同一结构具有类似的强度，从而减少结果的离散性。在以往研究中常用的地震强度指标为地面峰值加速度PGA、谱加速度Sa(T1,5%)、谱烈度SI。虽然VAMVATSIKOS等[10]的研究表明，对于高阶模态效应不明显的常规桥梁，以谱加速度Sa(T1,5%)作为地震强度指标可以显著减小结果的离散性，但是对于高阶模态效应显著的高墩桥梁，其合理性还有待进一步确定。因此，本文所使用的地震动记录采用“谱兼容”的方法[11]选择。

此外，有研究表明[12]为了体现地震动的随机性，应选择10～20条地震动记录。因此，本文首先按照我国JTG/T B02-01—2008《公路桥梁抗震设计细则》的相关规定，以水平向设计基本地震动加速度峰值为0.05g，0.1g，0.2g，0.3g，0.4g，0.5g，0.6g，0.8g和0.9g对应的规范反应谱作为目标谱，然后采用均方差来衡量所选地震动反应谱与目标谱的匹配程度，从PEER数据库中选出20条地震动记录，其详细信息见文献[13]。这里以基本加速度峰值为0.9g时的地震动记录为例，图3给出了所选地震动反应谱和目标谱。可以看出两者有较好的兼容性。

图3 选择的地震动反应谱(阻尼比5%)

4 结构体系对高墩桥梁易损性的影响

4.1 桥梁结构增量动力分析

IDA是近几年发展起来的一种非线性动力分析方法。由于其不仅可以反映桥梁结构从弹性到破坏的整个过程，而且可以考虑地震动的频谱特性和结构的高阶模态效应，因此非常适合将其运用于高墩大跨桥梁结构的抗震性能分析。本文采用IDA方法对2种不同约束条件的桥梁结构进行一致激励和多点激励下的非线性动力时程分析，获得桥梁结构的地震响应。其基本流程如图4所示。根据桥梁结构的非线性地震响应并结合桥梁的轻微损伤、中等损伤和严重损伤3种损伤状态，从而对桥梁结构进行易损性分析，研究一致激励和多点激励下不同约束条件对桥梁结构易损性的影响。

4.2 损伤指标

本文基于变形破坏准则，参照HWANG等[14]所给的方法，将桥墩位移延性比作为损伤指标，定义了桥墩各个损伤状态，如表1所示。其中桥墩位移延性比μd为地震作用下桥墩的相对位移Δ与受拉钢筋首次达到屈服时桥墩的相对位移Δcy1之比；μcy为屈服位移延性比；μcy1为首次屈服位移延性比，其值为1；μc2为混凝土压应变达到0.002时的位移延性比；μcmax为最大位移延性比。将这些参数作为界限值，给桥墩定义了5种损伤状态。

图4 IDA分析流程

表1 桥墩损伤状态

利用UCFyber截面弯矩-曲率分析程序分别对1#，2#桥墩进行了弯矩-曲率分析，从而得到各桥墩的损伤指标界限值，如表2所示。

表2 桥墩损伤指标界限值

4.3 易损性曲线

易损性曲线描述了桥梁结构在各个地震强度下，结构的工程需求超越相应桥梁结构抗震能力的概率。其值为P,可采用式(1)进行计算。

(1)

式中:N为地震动样本总数，本文为20条地震动记录，Fi为损伤状态函数，当工程需求大于抗震能力界限值时，Fi=1，反之Fi=0。

将不同IM下桥墩相对位移的峰值按照式(1)进行统计即可得到桥墩的易损性曲线。

4.4 结构体系对高墩桥梁易损性的影响分析

图5以最高墩2#墩为例给出了一致激励和多点激励下设置不同约束条件的桥梁结构易损性曲线。从图5中可以看出：①不论是否考虑行波效应，当设计基本峰值加速度PGA小于0.4g时，桥墩的损伤概率为0,当PGA等于0.4g时结构进入非线性，当PGA超过0.4g后结构才发生损伤。②强震作用下，不论是否考虑行波效应，连续梁体系的损伤概率都要高于连续刚构体系。这说明对于高墩大跨桥梁而言连续刚构体系具有更好的抗震性能，在设计时宜将高墩大跨桥梁设计为连续刚构体系。③行波效应增大了体系1中桥墩发生各级别损伤的概率，但对体系2中桥墩发生各级别损伤的概率影响较小。这主要是由于体系2中各桥墩布置了不同类型的支座，多点激励下支座对桥墩的不同步振动约束较弱，各个桥墩间的不同步振动可以通过支座的变形来承受。而体系1中桥墩与主梁的连接方式为墩-梁固结，其对各桥墩的不同步振动约束较强，墩-梁之间无法产生相对变形。

图5 不同损伤状态下桥墩易损性曲线

5 结论

本文以一典型大跨高墩桥为原型，对一致激励和多点激励下桥梁结构易损性进行了对比分析，得出以下结论：

1)设计基本峰值加速度PGA等于0.4g时是桥梁结构进入非线性的一个关键点。当PGA小于0.4g时桥梁结构基本不发生损伤。

2)由于对桥墩变形约束不足，强震作用下连续梁体系中的桥墩更容易发生严重损伤，因此在对高墩桥进行抗震设计时应设置限位装置，避免其产生过大变形，从而提高桥墩的抗震性能。

3)当约束条件为墩-梁固结时，行波效应会对桥墩的易损性有不利影响，使其发生各级别损伤的概率都增大。但不论是否考虑行波效应，约束条件设置为墩-梁固结时高墩桥梁结构的抗震性能都要优于设置支座连接的情形，因此，高墩大跨桥梁宜设计为连续刚构体系，特别是在抗震设防烈度较高的区域。