面源红外诱饵辐射特性及其图像仿真

童 奇,邹 涛,童中翔,张 健,马 榜

(1.空军工程大学航空航天工程学院,陕西 西安 710038；2.西京学院,陕西 西安 710123)

1 引 言

随着红外成像探测技术的不断发展,红外制导导弹的抗干扰能力也不断提高，因而为了有效对抗红外成像制导导弹,保护飞机、舰艇以及地面建筑物等军事目标,红外诱饵技术也在不断发展和创新,各种新型的红外诱饵弹相继诞生[1],包括多元、运动型、面源、多光谱及多种体制复合红外诱饵。其中面源诱饵以其使用方便、可靠性高、干扰效果好,而被应用于不同的作战平台(飞机、舰艇、坦克等)。

机载面源红外诱饵又分为自燃箔片红外诱饵和自燃液体红外诱饵。自然箔片红外诱饵较自然液体红外诱饵而言,具有安全性高、对环境污染少、易于存储和使用方便等特点,成为各国研究和装备的主要自卫武器。

自燃箔片红外诱饵包含上千个箔片,每个箔片表面涂有一层特殊的材料-表面多孔合金材(Special Material Decoy,SMD)。当诱饵从发射筒内发射出后,这种特殊材料与空气中的某些气体发生氧化反应,释放出热量,温度迅速上升达到800 ℃以上,因而每一个箔片就是一个红外辐射源,上千个箔片在空中运动扩散,就形成具有一定形状的红外辐射云团,能够逼真的模拟载机的羽烟温度和辐射光谱。

本文通过建立箔片的燃烧模型并结合红外辐射理论,得出箔片的红外辐射特性。最后结合面源红外诱饵的运动模型,仿真得到面源红外诱饵的红外辐射图像及辐射特性。

2 箔片燃烧模型

影响箔片自燃的因素分为自身属性和外界条件两个方面,自身属性包括孔隙率εs、比表面积Ss、孔径Dp等参数,外界条件包括温度T、压强P、氧气浓度C等条件[2-3]。

本文所研究圆形箔片的半径为Rf,表面涂覆活性金属的厚度为L,活性金属涂层中包含的圆孔直径为Dp。箔片表面活性金属层的孔隙体积与活性金属层体积的比值称为孔隙率εs,是影响气体与活性金属层反应的重要参数,其表达式为:

(1)

活性金属层的密度为活性金属层的质量与其体积的比值:

(2)

活性金属涂层比表面积为空隙面积与质量的比值:

(3)

把式(2)和式(3)代入式(1),得到空隙率的表达式为:

(4)

箔片的多孔结构使得空气中的氧气不仅能够在箔片表面与活性金属发生反应而且还能通过扩散作用(包括体积扩散和体积质量交换)进入活性金属内部发生反应,氧气在多孔结构中的扩散满足菲克定律(Fick’s Law),即氧气的扩散通量(单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量)与浓度梯度成正比,表达式为[4]:

(5)

式中,C为氧气浓度；z为长度；比例系数D为扩散系数。

氧气的体积扩散系数Db为:

(6)

式中,T0=273 K,p0=101.32 kPa(1atm)。

对于氧气在多孔结构中发生体积质量交换时,扩散通量的表达式为:

Jo2=km(Co2-C(z))

(7)

式中，Co2为箔片周围环境中的氧气体积浓度；C(z)为距箔片基体表面垂直距离为z处的氧气浓度；km为氧气体积质量交换系数,其表达式为:

(8)

式中,Re为雷诺数；Sc为施密特数。

氧气在多孔固体中扩散时,因为孔径小于氧气分子的平均自由程,所以氧气分子对孔壁的碰撞,较之氧气分子间的碰撞要频繁的得多,这种扩散称之为努森扩散(knudsen diffusion),扩散系数Dk为:

(9)

式中,MO2为氧气的分子量。

对于活性金属层而言,在其自然过程中发生的最主要的反应为铁的氧化反应:

(10)

每1 mol氧分子与铁发生反应放热572.24 kJ(ΔH=-136.9 kcal/mol),活性金属层中也可能会有其他反应的发生,但这些反应较铁的氧化反应来说可以忽略,因此可以通过求解氧气与铁反应释放的热量来求得箔片表面的温度[5]。

首先建立化学反应过程中氧气的质量平衡方程:

(11)

式中,ks(T)为氧化反应的速率,表达式为:

(12)

式中,α和Eα是适当的Arrhenius系数。

假设氧气浓度在箔片多孔结构中迅速达到一个稳定值:

(13)

将上式代入式(11)中,求得:

(14)

在箔片基体表面(z=0),氧气浓度梯度为0,则：

(15)

而在活性金属层外表面,氧气通过体积扩散进入箔片的扩散通量与氧气通过体积质量输送到达箔片表面的扩散通量相同[6-7],因此氧气浓度梯度为:

(16)

在距离箔片基体z处,求解上式得:

(17)

其中,φ是量纲一的Thiele系数:

(18)

在活性金属层外表面(z=L),式(17)简化为:

(19)

根据能量守恒定律,箔片自身热量的变化等于活性金属层通过化学反应产生的热量减去通过辐射和对流等形式与周围环境的热交换,其数学表达式为:

(20)

将式(17)代入上式,通过积分即可求得箔片活性金属层充分反应时箔片的温度,为下式的正实根:

(21)

该温度下的箔片辐射强度即为峰值辐射强度Ipeak为:

(22)

假设箔片为发射率为εt灰体辐射[8],则单个箔片在波段λ1～λ2内的辐射强度为:

(23)

式中,c1、c2为辐射常数,c1=3.7418×108W·m-2μm4,c2=1.4388×104μm·K。

单个箔片在波段λ1～λ2内的辐射亮度为:

(24)

利用计算机仿真得到箔片温度和峰值辐射并与实验结果进行对比,从而对箔片燃烧模型进行验证。

根据实验中所用箔片材料的属性确定仿真中箔片参数如表1所示。

将箔片各项参数代入前文所建立的箔片燃烧模型,取地面H=0 m大气参数,仿真得到箔片在不同气流速度下其燃烧温度随时间的变化规律如图1所示。在建立的箔片燃烧模型,假定参与反应的活性金属是足够多的,所以仿真结果只有温度变化曲线只有上升段和稳定段而没有下降段,因此对于箔片稳定燃烧时间还需要结合实验来确定。

表1 箔片参数

图1 仿真得到不同气流速度下箔片燃烧温度随时间的变化规律

在地面实验室,利用红外热像仪对箔片整个燃烧过程进行记录。通过改变箔片周围的气流速度,得到箔片燃烧温度随时间的变化规律如图2所示。

图2 试验测试得到的不同气流速度下箔片燃烧温度随时间的变化规律

从图1和图2中可以发现单个箔片在1 s左右达到峰值温度,并且由图2可知箔片稳定燃烧时间约为2 s。在箔片燃烧温度曲线上升段和稳定段中,气流速度越大,箔片燃烧温度越高,这是因为气流速度增大后,氧气的扩散通量增大,活性金属层与氧气的反应更加剧烈,单位时间内释放的热量更多,因而温度越高。而在图2箔片燃烧温度下降段中,气流速度小的温度曲线位于上方,这是因为在箔片表面活性金属量一定的条件下,气流速度越大,箔片在起燃阶段和稳定燃烧阶段,参与反应的活性金属就越多,因而在温度下降阶段,参与反应的量较少,因而温度较低。

同时比较箔片峰值温度仿真值与测量值发现,测量值比仿真值小50 K左右,这是因为红外热像仪是根据黑体辐射规律经过换算得到箔片的燃烧温度,而实际上箔片是灰体辐射,因而箔片实际燃烧温度要比测得的温度要高。假定箔片辐射率ε=0.85,经过换算后的箔片温度测量值与仿真值的误差为,并且仿真值与测量值随气流变化有相同的规律,因此本文所建立的箔片燃烧模型是合理可信的。

利用仿真程序得到箔片峰值燃烧温度随相对相对气流及高度的变化规律如图3所示。

图3 不同相对气流速度条件下箔片燃烧峰值温度

由图3中可以看出,在同一高度下,随着相对气流速度的增加箔片燃烧的峰值温度不断升高,这是因为箔片与气流的相对速度越大,氧气的扩散通量增加,活性金属与氧气的反应更加剧烈,单位时间内释放的热量更多,故箔片峰值温度升高；并且从图中也可以看出,当相对气流速度相同时,随着高度的增加,箔片的峰值温度降低,这是因为高度增加,氧气密度下降、浓度降低,氧气的扩散通量随之减小,因而活性金属与氧气的反应速率降低,单位时间内释放的热量减少,同时周围环境温度降低,箔片与周围环境热交换增加,故箔片峰值温度降低。

根据公式(23)计算得到箔片在3～5 μm波段内的红外辐射强度随高度、气流速度的变化规律如图4所示。由于红外辐射强度是温度4次方的正比函数,故箔片红外辐射强度与其燃烧温度有相似的变化规律,随高度的升高辐射强度减小、随气流速度的增加辐射强度增大。并且高度对箔片辐射强度的影响非常明显,箔片红外辐射强度在12 km高空减小为地面时的一半。箔片红外辐射强度在其他红外波段的变化规律与3～5 μm波段相似。

图4 不同高度和气流速度条件下的箔片辐射强度

3 面源诱饵红外扩散图像仿真

根据文献[9]中利用面源诱饵运动扩散模型得到的不同箔片每一时刻在空间中的位置及其姿态,并结合由箔片燃烧模型得到的箔片辐射规律,便可到的红外面源诱饵在每一时刻的红外扩散图像。

3.1 红外图像仿真方法

本文基于OpenGL这一图形库,在Visual C++环境中对红外面源诱饵的辐射图像进行仿真。

3.1.1 OpenGL简介

OpenGL是一个功能强大的图形库,用户可以很方便地利用它开发出有多种特殊视觉效果(如光照、纹理、透明、阴影)的三维图形。现在OpenGL已经成为应用最为广泛的二维和三维图形编程接口。以它为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植；OpenGL可与Visual C++紧密接口,便于实现机械手的有关计算和图形算法,可保证算法的正确性和可靠性；OpenGL使用简便,效率高。

OpenGL的工作流程为:(1)构造几何要素,创建对象的数学描述；(2)设置视点,确定观察者的空间位置；(3)计算对象的颜色或灰度；(4)光栅化,把对象的数学描述和颜色信息转换到屏幕的像素。

3.1.2 面源诱饵辐射亮度计算及灰度量化

红外面源诱饵的红外图像是采用可见光图像进行模拟,图像的灰度值代表了辐射亮度,因此需要将面源诱饵云团的辐射亮度进行灰度量化[10]。

(1)确定面源诱饵云团中辐射亮度的最大值与最小值分别为Lmax和Lmin。

(2)确定灰度等级的的上限与下限:Gmin=0,Gmax=255(即灰度范围Grange=256)。

(3)对辐射亮度进行线性量化,即:

(25)

3.2 仿真算例

根据上文建立的红外面源诱饵红外图像仿真方法,设定红外面源诱饵发射平台运动速度为0.6 Ma,发射点高度为3 m,诱饵发射器发射初速度为30 m/s,发射方向垂直于地面向上,探测器的视场角为3°×3°,仿真得到红外面源诱饵在3～5 μm波段内正侧向和尾向的红外图像。

3.2.1 红外面源诱饵正侧向图像仿真

图5为在3～5 μm波段内面源诱饵正侧向红外仿真图像序列。

从图5(a)中可以看到,在t=0.1 s时刻,由于面源诱饵刚发射出,在大气中的扩散程度较低,并且箔片表面的氧化反应刚开始,箔片表面温度还不是很高,向外辐射的能量较小,因此在图像中呈现的是一小团的微弱亮点;从图5(b)发现在t=0.5 s时刻,面源诱饵的扩散形状已经基本定型,可以比较清楚地看到窄长状的云团。但由于箔片云团中箔片的燃烧温度还未达到峰值温度,所以从仿真图中可以看到面源诱饵云团整体辐射亮度并不是很高,只有云团中心区域相对较亮,而在四周边缘区域亮度还较小;从图5(c)可以看出在t=1 s时刻面源红外诱饵的燃烧温度达到峰值温度,云团的辐射亮度达到最大并且整体辐射亮度分布均匀；图5(d)为t=2 s时刻,面源诱饵云团依然保持着较为稳定的红外辐射亮度,但在2 s时刻的面源诱饵红外辐射亮度较1s时刻的稍低一些；图5(e)为t=2.5 s时刻面源诱饵云团的红外辐射亮度已经变得较弱,只有云团中心位置处有一定的辐射亮度,在边缘处的辐射亮度几乎淹没在背景中。这是因为在高速气流冲击下,箔片的有效燃烧时间变短。在图5(f)为t=3 s时刻,面源诱饵箔片的燃烧温度已经变得较低,向外辐射的能量也较少,因此仿真图像中面源诱饵云团几乎全部淹没在背景中。

图5 不同时刻面源诱饵正侧向红外图像序列

3.2.2 红外面源诱饵尾向图像仿真

图6为在3～5 μm波段内面源诱饵尾向红外仿真图像序列。

从图6中可以看到,面源红外诱饵尾向红外图像的辐射亮度的变化规律与正侧向的相一致。在t=1 s时刻,从尾向看面源诱饵形成椭圆状,中心区域辐射亮度密集的红外图像,能够很好地模拟飞机发动机的红外辐射特征,发挥干扰作用。

图6 不同时刻面源诱饵尾向红外图像序列

4 面源红外诱饵红外辐射特性

面源红外诱饵的红外辐射特性是衡量其干扰效能的一个重要方面。面源红外诱饵的红外辐射强度在实际的使用中会随着周围环境的不同而发生变化,因此要使面源红外诱饵在不同环境下,更好地发挥干扰效能,必须对其辐射特性有一个全面的认识。根据面源红外诱饵的图像仿真模型,得到面源红外诱饵辐射强度的时间特性、高度特性、速度特性。

4.1 时间特性

利用仿真程序,设置诱饵发射平台运动速度为0.6 Ma,初始发射高度为3 m,分别计算由正侧方观察,单枚诱饵红外辐射强度在3～5 μm和8～14 μm两个波段下随时间的变化规律,如图7所示。在同样条件下由高速运动的火箭撬发射一枚面源红外诱饵,利用红外热像仪记录其红外辐射强度随时间的变化规律如图7所示。

通过对比图7和图8发现,仿真得到的面源红外诱饵辐射强度随时间的变化趋势与实测结果一致,并且仿真值与实测值之间的误差小于10%。从两图中可以发现,面源红外诱饵的辐射强度在0.5 s内迅速增大,并达到最大辐射强度的90%,诱饵的有效作用时间(辐射强度大于50%峰值辐射强度的时间段)为1.5 s左右。从时间特性图中还可以看出,面源红外诱饵在3～5 μm波段内的红外辐射强度是8～14 μm波段内红外辐射强度的 2～ 3倍。

图7 不同波段下的面源红外诱饵辐射强度仿真结果

图8 不同波段下的面源红外诱饵辐射强度实测结果

4.2 高度特性

设置面源红外诱饵载机飞行速度为0.6 Ma,利用仿真程序得到单枚面源红外诱饵正侧方的红外辐射强度随载机飞行高度的变化规律如图9所示。从图中可以看出,面源红外诱饵辐射强度随高度的增加而减小。这是因为大气密度、压力、温度是高度的函数,随着高度的增加大气密度、压力、温度降低,箔片表面的氧化反应变弱,同时由于周围环境温度的降低,箔片表面对流换热加快,因而箔片的燃烧温度降低,辐射强度变小。

图9 不同高度下的面源红外诱饵辐射强度

4.3 速度特性

设置面源红外诱饵载机飞行高度为6 km,利用仿真程序得到单枚面源红外诱饵正侧方的红外辐射强度随载机飞行速度的变化规律如图10所示。从图中可以看出,面源红外诱饵辐射强度随速度的增加而减小,这是因为在载机高速运动下,随着箔片周围气流速度的增加,单位时间内与箔片表面可燃材料进行反应的空气量增加,化学反应速率加快,箔片表面温度升高,但是气流速度的增加也导致箔片表面对流换热速度也加快,并且通过求解热平衡方程发现,气流速度的增加对对流换热的影响明显大于对化学反应速率的影响,因而诱饵辐射强度随载机速度的增大而减小。

图10 面源红外诱饵总辐射强度随发射平台速度的变化规律

5 结 论

文章通过建立箔片的燃烧模型,利用红外辐射理论,并结合面源红外诱饵的运动模型,仿真得到了面源红外诱饵的辐射图像及红外辐射特性。同时得出以下结论:

(1)在气流速度较小的条件下,单个箔片在1 s左右达到峰值温度,且稳定燃烧时间约为2 s。气流速度越大,箔片峰值温度越高,红外辐射强度也越大；而箔片峰值温度和辐射强度随高度的增大而减小。

(2)从面源红外诱饵的仿真图像可以看出,面源红外诱饵能够较好地模拟飞机的红外辐射特征,发挥干扰作用。

(3)在高速气流冲击下,面源红外诱饵的有效作用时间为1.5 s左右,并且面源红外诱饵的红外辐射强度主要集中在中波段(3～5 μm),其辐射强度随载机高度、速度的增大而减小。