基于MIDAS模型的中国股市对居民消费的影响效应

陈 强 ，龚玉婷，袁超文

（上海财经大学1a.经济学院；1b.数理经济学教育部重点实验室，上海 200433；2.上海大学 悉尼工商学院，上海 201800）

自从我国经济步入自然回落期以来，经济增长 的动力结构也开始出现深刻变化。特别是国际金融危机造成外部需求大幅缩减，内需将逐渐成为支撑我国经济发展的主要动力。新形势背景下的改革需要适应和关注经济结构调整时的影响与特征。随着我国股票市场的不断发展与壮大，股票市场对中国经济和居民消费的影响与日俱增。中国股市是否确实能够反映和作用于宏观经济中的消费变量？ 如果存在财富效应，又是怎样的特征？ 这将是本文所要关注的问题。深入挖掘股市与居民消费的关系，以便有效发挥股市信号作用，这在一定程度上可以为我国积极推进供给侧改革提供更多的参考指标。

关于股市是否存在财富效应以及财富效应程度如何，一直是国内外学术界的研究热点。然而，这类问题的探讨仍无统一的答案。许多学者的研究认为股票市场对居民消费的影响不显著或不稳定[1-5]。另有一些学者的研究则认为股票市场存在比较明显的财富效应[6-8]。总体而言，针对中国股市财富效应的研究，多数学者还是认为财富效应不是很明显。不同学者的研究结果各不相同的原因存在多方面，如研究的角度不同或选择的数据的差异。还有一个重要的原因是所采用的计量方法的差异。众所周知，股票市场的数据（如股票指数、交易量等）可以有比较高频率的数据，如日度数据或更高频率的数据；而宏观经济的许多变量如消费、收入等数据通常只有季度数据（或月度数据）。由于计量方法的限制，以往基于时间序列数据来研究股市财富效应的文献对股票市场数据的选取通常只采用与宏观变量相同频率的低频数据来研究；或者基于不同频率数据的居民消费研究需要将高频（如日度）数据转化为季度数据使用。这样处理的直接后果是造成日度信息的损失，因而未能充分利用股票市场数据的信息。更令人不如意的是，这种基于相同频率的低频数据的模型构建不便于捕捉和区分股票市场对消费影响的短期的直接效应与长期的间接效应。

因此，有必要选择一种计量方法既能充分描述股票市场的实时动态影响，又能适应宏观低频变量的应用。Ghysels 等[9]所提出的混频数据抽样（MIxed DataSampling，MIDAS）模型可以在一定程度上解决上述问题。自从MIDAS 模型被提出以来，对混频数据模型的扩展与应用也一直受到许多学者的关注。最初提出的MIDAS模型主要应用于金融市场建模及其波动的预测，目前该方法在预报当前宏观经济状态，分析和预测未来宏观经济走势方面已经有了广泛地应用[10]。从国内的文献来看，对混频数据模型的应用大多数是对宏观经济变量（如GDP、CPI、经济周期）的预测或监测等[10-13]。混频数据模型可以在不对数据频率进行预处理的条件下，无损失的利用混频数据信息。而且，它能够利用最新公布的高频数据提高数据分析与应用的时效性与精确性。

鉴于股票市场对居民消费影响的多层次性以及混频数据模型的优势，本文将股票市场的高频数据与宏观消费的低频数据结合起来，采用混频数据模型来系统的实证分析我国股票市场对城镇居民消费的影响效应，并通过对股市周期的牛熊市分解以及影响贡献度的比较对股市的影响效应做更深入地探讨。通过混频数据模型可以较好地刻画股票市场对消费影响的直接效应与间接效应，从而有利于更深刻地挖掘股票市场的影响机理。

1 理论基础与模型说明

1.1 股市影响居民消费的理论机理与模型选择

传统观点将股市对消费影响的传导机制主要归结为财富效应。财富效应指的是居民拥有的资产价值的变化对其消费需求的影响。一般而言，财富效应意味着资产价值的上涨能够促进居民消费增长，进而刺激国民经济的增长。这种效应就是庇古（Pigou）等主张的“财富效应”（或称“实际余额效应”），他们认为货币余额的变动将会在消费者的消费支出方面引起变动，财富是消费最重要的决定因素之一。莫迪格利亚尼（Modigliani）和弗里德曼（Friedman）的“生命周期理论”和“持久收入假说”中亦指出虚拟资产价格与消费行为之间存在关系，均强调了财富对家庭消费决策的重要性。根据生命周期假说和永久收入假说可知，研究股市实际余额效应的实质是研究股票价格变动导致股票持有者实际货币余额变化对消费的影响。

应该强调，股票市场对居民消费的影响至少存在两种类型的传导渠道：①财富效应。在这种渠道下，股票价格的变化改变了家庭的预算约束，股价的上升可能向外移动了预算约束，从而使家庭增加消费。②通过股票价格对未来实体经济的指示器功能实现的。例如当股票价格的上涨不仅代表一种短期波动而且预示经济基本面向好，在一定程度上反映经济相对景气，那么，股市变动就具有信号传递效应，放大其对消费的影响[8]。Dynan等[14]把这两种不同传导渠道分别归纳为直接效应和间接效应。根据文献[14]中的解释，如果股价的变化能即时体现在消费水平的变化上，便是直接效应。而当股价上涨与消费变化之间有一个时滞，如果这种时滞足够大，则股票市场财富与消费之间的关系可能源于股票价格揭示了未来收入的变化，这种效应称为间接效应。

根据上述分析可以看出，直接效应主要表现为股票市场短期内对居民消费的影响，而间接效应更多的表现为股票市场在较长时间内对居民消费的影响。关于这种短期影响与长期影响的定量刻画可以在一定程度上通过混频数据抽样（MIDAS）模型中对高频数据与低频数据的建模来实现。混频数据抽样模型是通过加权函数以简洁的方式将高频数据解释变量嵌入到回归模型中。当存在混频数据样本时，采用混频数据抽样模型的一个重要功能是可以根据不同采样频率数据将变量的影响效应分解为长期效应和短期效应两部分。从股市影响效应角度，对季度的居民消费变化率序列而言，股市影响的短期效应部分的估计可以基于股票市场相对高频的日度数据，这部分居民消费变化是对股票市场的及时反映。因此，在某种意义上主要体现为股票市场对消费影响的直接效应。而股市影响的长期效应部分的信息来自宏观低频变量的影响与股票市场每日变化影响积累的体现，这在某种意义上主要体现为股票市场对消费影响的间接效应。同时，考虑到居民消费存在习惯偏好等特征，前后期消费数据往往存在自相关关系。因此，本文采用Ghysels等[15]提出的混频数据抽样自回归（MIDAS-AR）模型对消费变化率建模。

1.2 消费变化的MIDAS-AR模型及其估计方法

Δct为第t季度消费变化率，消费的MIDASAR 模型为

该模型参数用两阶段估计法[17]来估计。先估计出没有自回归项的标准MIDAS模型，用所得残差计算ρ的初始值为

然后，利用

构建新的变量，用非线性最小二乘法估计如下方程：

2 股市对居民消费影响的实证分析

2.1 数据说明与变量描述

由于中国股民主要分布在城镇，故将城镇居民人均消费作为消费的代表变量。对本文的混频数据抽样模型式（1）中提到的其他变量Zt-1主要是应该考虑进人力资本收益对居民消费的影响。传统的理论框架下，城镇居民可支配收入客观上就是在发挥着刻画人力资本收益的作用。然而，胡永刚等[8]指出，由于居民股票财富与可支配收入之间存在重叠且可支配收入与居民消费之间相关性很高，股票财富的变化所导致的消费变化会部分反映在可支配收入对消费的影响上，从而得出居民股票财富对消费没有影响的结论。不仅如此，胡永刚等从理论推导上认为，衡量人力资本比较恰当的指标应该是居民工资水平。因此，本文参考胡永刚等的做法选用居民平均工资刻画人力资本。高频日度数据选择了我国的上证综合指数收盘价。所收集的数据来自中经网数据库和Wind 数据库。原始数据信息如表1所示。

表1 原始数据的信息

为了对照分析，本文实证部分同时做了同频季度数据的回归与混频数据的回归。考虑到收益与波动都是金融市场的重要指标，除了分析股票市场收益的影响外，还考虑加入股票市场波动的影响。首先，由上证综合指数计算得到股市对数收益率，包括季度股市收益率rt与日度股市收益率。为了得到股市波动指标，分别用季度股市收益率与日度股市收益率估计了GARCH 模型，将估计得到的季度GARCH 项与日度GARCH 项开平方根并取对数后分别作为季度股市波动指标（lnσt）与日度股市波动指标。对收集到的宏观消费与工资数据进行了季节调整和价格指数的调整2）原始居民消费价格指数是以上年同月=100的环比价格指数，在此通过以2000年同月=100为定基转化为每年同月的定基价格指数后作为调整因子。由于单位根检验结果表明，这些经调整的消费与工资数据取对数后仍是一阶单整的非平稳序列，为了避免虚假回归，将对数消费（lnCt）与对数工资（lnW t）取一阶差分后得到消费增长率（即Δct≡lnCt-lnCt-1）与工资增长率（即Δw t≡lnW t-lnW t-1）。

表2给出了数据变量rt、、lnσt、Δct与Δw t的统计描述情况。由表2可以看出，虽然消费增长率比工资增长率小，但是消费增长率的标准差比工资增长率的标准差大。这在一定程度上表明，消费增长有着较大的波动性，其波动特征需要由人力资本以外的其他变量（如金融市场中的变量）加以解释。不论是季度股市收益还是日度股市收益，其均值都为正数；但是，对比它们各自的标准差可以发现，这些正的收益水平在统计意义上并未显著异于0。说明我国的股市至少从一阶矩信息来看具有一定的有效市场特征。

表2 实证数据的统计描述

2.2 股市对消费的总体层面影响效应

表3 给出了基于同频季度数据估计的回归结果，其中，模型M1未考虑股市波动的影响，模型M2考虑了股市波动的影响。表4给出了基于混频数据估计的MIDAS-AR 模型，其中，模型M3未考虑股市波动的影响，模型M4 考虑了股市波动的影响。对于混频数据模型M4，也给出了股市日度变量（包括股市收益与波动）影响消费的权重函数图，如图1所示。图1绘制了股票收益和波动日度变量对消费影响权重，横轴表示日度变量的滞后期。

表3 基于同频季度数据的估计结果

表4 基于混频数据的估计结果

图1 考虑股市波动的MIDAS模型中股市日度变量影响消费的权重

表3中基于同频数据的估计结果表明，股市收益对消费的影响倾向为正，股市收益波动对消费的影响倾向为负，这与陈强等[4]的结果类似。但不论是否考虑股市波动的影响，股市变量对消费的影响在统计意义上都很不显著。这与以往关于股市财富效应研究结论类似，认为股市财富效应虽然存在，但影响不显著或不稳定。由于表3的回归结果只是基于同频季度数据来分析的，这样会造成季度内的股市高频信息已反映在同季度的消费等变量中，从而使得股市收益和波动的影响均不显著。因此，有必要进一步考察包含股市日度高频数据的混频数据模型。

表4中基于混频数据模型的估计结果表明，股市收益对消费具有正的效应，股市波动对居民消费具有负的影响效应，这与表3基于同频数据的估计结果一致。不同的是，表4 的估计结果在统计意义上都很显著，其显著性水平均在1%水平下。可见，高频日度股市变量信息确实有助于识别股市对居民消费的影响。需要说明的是，表3的估计系数主要反映的是股市对消费影响的长期效应，其短期效应的影响程度则需要借助权重函数来判断。观察图1的权重函数图可知，股市收益对居民消费的影响有较长的持续效应，其持续影响几乎达到50个交易日；而股市波动对居民消费的影响基本上只集中在短期内的冲击，超过3个交易日后就基本无影响。这意味着股市收益与波动的短期效应有着不同的作用规律。另外，股市收益的短期冲击影响在不同时期的变化相对平稳，既有一定的短期效应，又可以在较长时期内延续其影响效应；而股市波动的短期冲击影响主要集中在短期内，随后迅速降至很低的水平，基本没有什么持续性。

2.3 基于牛熊市分解的股市对消费影响效应

股市市场在牛市阶段与熊市阶段的影响效应有着不同的特征。为了研究股市对居民消费的影响效应在牛市阶段与熊市阶段的差异，首先参考何兴强等[18]对股票市场牛熊市周期的诊断方法，对股票市场分为若干牛市阶段和熊市阶段。由此估计得到的牛市阶段为：2005-06～2007-10、2008-11～2009-07、2012-12～2014-12；熊市阶段为：2003-07～2005-05、2007-11～2008-10、2009-08～2012-11。然后，基于上述牛熊市阶段的分解重新估计股市收益和股市波动对居民消费行为的影响。为了对照分析，在此同时考虑了具有同频季度数据的估计和基于混频数据模型的估计，估计结果如表5中模型M5、M6所示。其中，对于混频数据模型M6，本文也给出了股市日度变量（包括牛市阶段的股市收益与波动、熊市阶段的股市收益与波动）影响消费的权重函数图，如图2所示。

表5 基于牛熊市分解的估计结果

图2 基于牛熊市分解的MIDAS模型中股市日度变量影响消费的权重

与表3的估计结果类似，表5中基于同频数据的估计结果（即模型M5）表明，股市收益和股市波动对消费的影响在统计意义上都很不显著。表5中基于混频数据的估计结果（即模型M6）表明，从统计意义上来看，股市收益对消费具有显著正的效应，股市收益波动对居民消费具有显著负的影响效应。可见，不论是在牛市还是熊市，股市收益的增加或股市亏损的减少有利于促进居民消费，而股市波动的增加会加大对居民消费的抑制作用。其中，股市收益在牛市的影响比在熊市的影响大，而股市波动在熊市的影响比在牛市的影响大；并且，从经济意义上来看，熊市阶段的股市收益和牛市阶段的股市波动的影响效应，相对而言都是非常小的。可见，股市收益与波动在牛市阶段与熊市阶段的影响效应具有不对称性规律。形成这一规律的背后原因与一些微观市场研究发现投资者的情绪与心态（过度自信）在股市周期的不同阶段存在差异有着相同的原理[19-21]。具体而言，由于贪婪、恐惧心理作用以及有限关注现象的存在，人们在牛市阶段容易过度乐观和自信，从而主要关注股市正收益带来的影响而忘记风险，这使得牛市的收益对居民消费有较大的影响效应；相反，人们在熊市阶段容易过度悲观和恐惧，从而主要担心股市下跌的风险而忽视收益影响，这使得熊市的波动对居民消费有较大的影响效应。可见，当人们既是市场的投资者又是消费者时，市场微观心理差异将会反映到宏观的消费变化中。

图2绘制了在市场的不同阶段股票收益和波动日度变量对消费影响权重，横轴表示日度变量的滞后期。图2的权重函数图表明，股市收益在熊市的影响比在牛市的影响更具有持续性；其在熊市的影响为30多个交易日，而其在牛市的影响不到20个交易日。由于股市收益与消费的关系是正相关，而熊市阶段的股市收益主要表现为负的收益，这意味着熊市阶段股市收益的变化对消费有着比较持久的小幅抑制作用。不论在牛市阶段还是熊市阶段，股市波动对居民消费的影响都集中在短期内（不超过3个交易日）。由表5中模型M6的估计结果知，熊市的股市波动冲击效应比牛市的股市波动冲击效应大，这意味着熊市的股市波动会在短期内对居民消费有很大的冲击。

另外，表3～5的Δw t-1的系数均显著为正，说明人力资本收益的提高有力于促进居民消费，这符合常理。需要注意的是，一阶自回归项Δct-1的系数为负数。这与消费水平量具有惯性特征并不矛盾，因为本文选择的变量是消费的增长率。实际上，此负的系数表明，消费的增长率具有均值回复特征。这一特征与胡永刚等[8]发现消费表现出较强的对长期均衡关系的误差修正效应相吻合。

2.4 各因素对消费影响效应的贡献度分析

由前文可知，宏观经济变量与股市的收益、波动均会影响居民消费行为。为了进一步分析这些变量对居民消费影响效应的解释能力。下文将通过计算回归模型的残差平方和（即SSE=∑（Δct-Δc）2）相对于总离差平方和（即的变化来考察。仿照Baele等[22]的思路，依次去掉MIDAS-AR 模型中的人均消费增长率、人均工资增长率、股市收益、股市波动、牛市阶段的股市收益与波动以及熊市阶段的股市收益与波动等变量，计算出每个被评价模型的残差平方和（记为SSE1）；同时，也计算了总离差平方和（记为SST）与基准模型的残差平方和（记为SSE0）。其中，对同频数据回归的基准模型选为模型M5，对混频数据回归的基准模型选为模型M6。然后，通过计算如下比率来考察去掉某个变量的被评价模型的回归平方和（即SST-SSE1）下降的程度：

R值相当于被评价模型与基准模型的解释能力之比3）理论上，R 值不会大于1。基于样本数据的计算，由于估计误差的存在，故可能出现R 值大于1的情形。该值越小，意味着去掉的那部分变量对消费影响效应的贡献度越高。计算所得R值如表6所示。

表6 各变量对消费影响的贡献度分析

由表6可知，在同频数据模型中，去掉消费增长率的R值明显小于去掉其他变量的R值。因此，在同频季度数据回归模型中容易错误的认为股市对消费的影响几乎没有贡献。当在混频模型中，去掉各变量的R值相对均衡，而不像同频数据模型那样一边倒的集中在消费增长率变量上。由表6可以发现，自身消费的影响贡献虽然还是主要的，但已经不是绝对主导地位。可以推断，当只从季度数据的角度来看待居民消费变化时，股市的收益与波动的影响已经通过上一期的消费特征间接反映出来了，因而股市的影响显得不重要。但是如果从混频数据的角度来看，就会发现股市的消费和波动（主要是牛市的收益和熊市的波动）对居民消费有着重要的影响，而上一期的消费特征的影响明显变小。其背后的原因在于，包含高频日度数据的混频模型可以在一定程度上把股市的短期影响效应区分出来。股市日度收益与波动的影响得到更多的体现。

相对而言，股市收益的影响贡献度要大于股市波动的影响贡献度。另外，股市收益与波动的影响在牛市阶段与熊市阶段有着不同的作用特征。股市收益在牛市阶段有着较大的影响贡献度，在熊市阶段影响甚微；相反，股市波动在熊市阶段有着较大的影响贡献度，在牛市阶段影响甚微。该结果与表5中模型M6估计结果所反映的股市的影响效应在牛市阶段与熊市阶段具有不对称性规律的结论也是相一致的。

3 结 语

基于股市对消费影响效应的理论分析，本文使用混频数据抽样方法将股市影响居民消费的短期效应与长期效应加以区分。利用宏观低频数据与股市高频数据实证分析了股市收益与波动对居民消费的影响；并通过对股市周期的牛熊市分解以及影响贡献度的比较对股市的影响效应做更深入地探讨。

实证结果表明，仅使用宏观低频数据研究股市对居民消费的影响时，容易得出股市对居民消费影响效应不显著的结论。当采用混频数据构建MIDAS-AR 模型来分析时，发现不论是股市收益还是股市波动均对居民消费有着显著的影响效应。通常股市收益对居民消费有正的影响效应，而股市波动对居民消费有负的影响效应。另外，股市收益在牛市阶段有着较大的影响；相反，股市波动在熊市阶段有着较大的影响。这一不对称影响效应实际上反映出市场微观心理行为在股市不同周期的宏观表现。这从某种意义上说明，通过引导股市投资者微观心理行为来促进居民消费具有可行性。防范化解股市风险，维护股票市场的稳定，让市场形成一个长期慢牛的走势将有利于发挥股市对消费影响的正的效应。