初中数学统计与概率教学案例分析

2018-08-26 18:02杨静梅
课程教育研究·学法教法研究 2018年12期
关键词:统计与概率教学建议教学案例

【摘 要】随着社会的不断发展,统计与概率的内容和方法已经渗透到许多的领域,学习必要的概率统计知识是生活的需要。所以加强统计与概率的教学是中学数学课程改革的趋势之一。对统计与概率基础教学的研究也尤为重要.本文对初中统计与概率的内容及教学案例进行初步分析,并提出三点教学建议。

【关键词】统计与概率;教学案例;教学建议

【中图分类号】G642.4 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089(2018)12-0003-01

一、引言

在初中数学课程中,统计与概率的概念形成具有独特的方式,其中还蕴含了许多重要的数学思想,所以它是一个比较难领会的内容,由此在认识和理解上的困难就直接影响着对这部分知识的教学。二、统计与概率教学案例分析

初中阶段关于“统计”的教学,主要是培养学生的统计观念,即:通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动,经历统计的一般过程,感受统计在生活和生产中的作用,了解全面调查、抽样调查及相关概念,初步体会样本估计总体的思想。

调查全校同学对文学名著、故事会、杂志、期刊、连环画、作文大全五类图书的喜欢情况。

探究1:调查全班同学对五类图书的喜欢情况。

(1)统计调查:组织学生开展调查活动,通过活动收集数据(采用小组合作的形式制作出入表1的调查,开始并统计调查结果)让学生明确调查对象(全班同学),使学生的学习在合作探究活动中进行。

(2)收集、整理调查数据;使学生经历数据处理的过程:收集数据、整理数据。注重学生的实践活动,鼓励学生通过自己的思考、实践以及与他人的讨论,寻求合理的整理方法,获得数学说理的经验.组织学生利用调查问卷,可以收集到全班每位同学最爱的图书的编号(字母),把它们称为数据.经同学们调查得到如下50个数据:

C,C,A,D,B,C,A,D,C,D,C,E,A,B,D,D,B,C,C,C,D,B,D,C,D,

D,D,C,D,C,E,B,B,D,D,C,D,E,B,D,A,B,D,D,C,B,C,B,D,D.

分析:无序的数据不利于发现规律,为了更好地理解数据的规律,需要对数据进行整理,统计中经常用表格整理数据(如表2所示)。

【设计意图】:学生经历了由杂乱的数据到规范的统计表,很容易得出:用统计表整理数据是统计调查的必要步骤,理解用表格整理数据便于发现数据蕴含的规律,从中获得需要的信息。

(3)数据分析、得出结论;通过对数据的整理,学生对统计得到的信息一目了然,为了更直观地看出表格中的信息,用统计图来描述数据。

问题1:学生小组交流、讨论如果我们要用统计图来描述着些数据,选择哪种统计图来描述呢?试着画画你所选的统计图的类型。为什么选择这种统计图来描述数据?它与其他统计图相比各有什么优缺点?

【设计意图】:通过让学生们选择统计图来描述数据,既让学生体会每种类型的统计图在描述数据时的特点,又让他们明确自己将要探究学习的知识是什么。

问题2:现在你能说一说全班同学喜爱图书的人数情况吗?归纳条形图和扇形图在描述信息是的优缺点。

探究2:若调查全校同学对文学名著、故事会、杂志、期刊、连环画、作文大全五类图书的喜欢情况.怎样进行调查?

问题1:有没有一种即省时省力又能解决问题的方法?

概念:只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况,这种调查方法叫做抽样调查,要考察的全体称为总体,组成总体的每一个考察对象称为个体。

问题2:那么抽取多少名学生进行调在比较合适?如何抽取呢?

概念:被抽取的那此个体用成一个样本.样本中个体的数目称为样本容量

问题3: 怎样使样本尽可能具有代表性呢?

答案: 1.样本容量要适当: 2.每一个个体被抽取的机会要均等。

调查全校同学对文学名著,故事会,杂志、期刊、连环画、作文大全五类图书的喜欢情况,抽样调查100名学生最喜爱图书人数统计表(表3)、并作出统计图。

概念:抽取樣本的过程中,总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到,像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样。

归纳2:你能说一说用抽样调查的方法进行调查的过程吗?

归纳3: 全面调查和抽样调查的优、缺点。

【案例分析】该案例以了解学生对五类图书的喜爱情况为主线,开展的数据统计活动.通过学生自己制作调查问卷,经历收集、整理、描述和分析数据的过程,达到了掌握收集、整理、描述和分析数据的方法,掌握处理数据的技能,学会了利用数据分析了解事物的本质规律和特点的教学目标,有效的培养了学生的数据分析观念。教师充分发挥了组织者、合作者的作用,使学生真正成为数学学习的主人。三、结论

根据统计与概率的运用领域逐渐增多,以及新课标对加强统计与概率的教学的趋势下,本文对中学数学统计与概率的内容及其蕴含的数学思想、教学案例分析进行阐述、并对中学数学统计与概率内容的教学提出三点建议.从中发现,从初中每个学段都涉及到统计与概率的知识,并且知识深度呈螺旋式上升,在这个学习的过程中,学生的知识面由窄变宽,数学知识体系也不断更新和完善。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社,2011.

[2]教育部审定2013.义务教育教科书 数学[M].人教育出版社.

[3]数学教育教学系列教材.数学教学实践(初中分册)[M].北京大学出版社.

[4]刘斌.冯树超-九年义务教育统计与概率进行策略研究.合肥师范学院学报,2014年5月.

作者简介: 杨静梅(1984- ),女,云南玉溪人,曲靖师范学院数学与统计学院教师,主要从事数学学科教学论方面的研究。

基金项目:曲靖师范学院校级课题·曲靖市数学新课程实施情况调查研究·2012QN028

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