浅谈核心素养下如何激发学生的学习兴趣

2018-08-29 10:17程安娟
中文信息 2018年6期
关键词:倒序高斯椭圆

程安娟

摘 要:在课堂教学中,一些学生由于未正确掌握学习方法,导致学生学习信心不足,丧失学习兴趣,数学成绩一直得不到提升。在平时的教学中教师要激发学生的学习兴趣,促使他们掌握正确的学习方法,树立学习数学的信心,形成数学思维,不断提高数学学习的能力。

关键词:学习兴趣 数学学习

中图分类号:G63 文献标识码:A 文章编号:1003-9082(2018)06-0-01

“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”,兴趣是学生最好的老师,是学习知识的内在动力。学生对他所学的东西一旦有了兴趣,就会产生强烈的学习欲望,那么就一定能学好它。很多人认为数学学习枯燥无味,而且没有实用性,只是因为升学考试,才硬着头皮去学。其实数学是一门非常重要的基础学科,日本数学教育家米山国藏说: “学生在学校学的数学知识,毕业后若没什么机会去用,不到一两年,很快就忘掉了。然而,不管他们从事什么工作,唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等却随时随地发生作用。”那么如何使学生对数学产生学习兴趣呢?

一、领略数学文化,营造学生学习氛围

让学生了解古今数学文化、数学背景知识有利于激起学生的学习兴趣。很多人认为数学在现实生活中应用很少,其实不然,数学与我们的生活息息相关。古代的《九章算术》,《数书九章》为我们的日常生活解决了很多问题。如《九章算术》中有这样一道十分有趣的题叫“两鼠对穿”。大意是:“有一堵墙厚五尺,两只老鼠同时从两侧相对穿过来,大老鼠第一天穿一尺,小老鼠第一天也穿一尺,以后大老鼠逐日加倍,小老鼠逐日减半。几天后两只老鼠可以相逢?这时,它们各穿了几尺墙?”

给学生们讲一些数学家的小故事,也可以让学生自己通过查找资料来了解数学家们的故事,以及他们的成就。如伟大数学家高斯的一个小故事:他大约10岁时,老师在算术课上出了一道题:“把1到100的整数写下来,然后,把他们加起来!”老师心想自己可以休息一下了。但他没想到,还不到几秒钟,高斯就已经把答案算出来了,而其他的学生还在费力地把一个个数字加起来,甚至额头都出了汗。考完后,老师一张张地检查着答案。大部分人都做错了。而高斯只写了一个数字:5050。老师吃了一惊,因为这正是正确答案。就问高斯如何算出来的,高斯答道, 因为1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,而像这样的等于101的组合一共有50组,所以答案很快就可以求出:101×50=5050。原来,高斯找到了算数级数的对称性,然后变像求得一般算数级数和的过程一样,把数目一对对地凑在一起。高斯长大后,成为一位很伟大的数学家。高斯小的时候能将難题变成简易,当然资质是很大的因素,但是他懂得观察,寻求规律,化难为简,却是值得我们学习与效仿的。

二、丰富教学方法,诱发学生学习兴趣

让数学课堂动起来,生动形象才可以让人印象深刻,看似枯燥乏味的数学课程也完全可以变得生动起来,几何画板可以使静态的对象或图形变为动态的对象或图形,有利于揭示数学知识发生和发展的过程,用形象生动的画面去帮助学生理解抽象、枯燥的数学概念、公式和法则,帮他们领会和把握知识之间的内在联系。例如:1.在研究二次函数 时,

通过改变变量a,b,c的大小,来观察图像的变化情况。

得出结论:a决定二次函数的开口方向与大小;a与b共同决定对称轴的位置;c决定与y轴交点的位置。类似的还有研究指数函数性质时,我们可以先在几何画板中画的图像,通过变化a的值,观察函数图像的变化情况。得出它的一系列情况。这样抽象的函数问题,由学生自己归纳总结出来,激起学生的学习兴趣。2.在学习椭圆时,给出椭圆的定义,到两定点之间的距离之和等于定长(其中定点之间的距离<定长)的点的轨迹。引导学生在几何画板中根据定义画出椭圆。体会椭圆的定义,更加深刻的理解其定义。课下布置作业让学生考虑还有没有其他的方法画椭圆(通过查资料),课堂上进行交流,激发学生求知欲。

三、运用数学思维,培养学生的学习兴趣

高中数学阶段会接触很多公式,有的同学临考试的时候开始背公式,对于公式是怎么得来的,其实一无所知,等着考试的时候生搬硬套,这是不可取的。例如我们在学习等差数列时对于求等差数列的前n项和,由等差数列的性质,与首末两项等距离的两项之和都相等且等于首末两项之和,即 ,利用倒序相加法,得出前n项和 。在这里我们不仅要掌握等差数列的前n项和公式,还需要掌握倒序相加法。例如,已知定义在R上的函数

求Sn.

这道题就利用了倒序相加法,我们在解题过程中是否能想到呢?这需要平时多积累。只有掌握基础知识,基本技能才能促进知识和方法的迁移。在平时的教学中,要注重知识的形成过程,对基本定理要详细推导以及它在各个领域的应用。

四、教学相长,创造和谐的师生关系

老师要理解学生的情感、态度,激发学生学习数学的兴趣,鼓励并培养学生的创新意识。师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充,在这个过程中增强彼此间的情感交流,从而达到共识、共享、共进。在日常教学中,老师要调控学生学习的心情,注意在传授知识的同时培养学生的自学能力,要改变传统“填鸭式”的教学方法,实行真正的启发式教学。在课堂上创设轻松、活跃、自由的气氛,给学生产生好的学习氛围,增强学习的效果,激发学生产生愉快的学习体验,使学生逐步产生数学学习的兴趣。对学生的进步给予鼓励,帮助他们前进。

总之,学生是学习中的主体,老师在教学实践中,逐步培养学生学习数学的兴趣,形成数学思维,达到激发创造的目的,从而有利于课堂教学成果的落实,让学生在数学学习中感到快乐,享受乐趣,不断提高学困生数学学习的热情。

猜你喜欢
倒序高斯椭圆
Heisenberg群上由加权次椭圆p-Laplace不等方程导出的Hardy型不等式及应用
例谈椭圆的定义及其应用
解答数列求和问题的三种方法
天才数学家——高斯
类比出新意
——由倒序相加想到倒序相乘
一道椭圆试题的别样求法
椭圆的三类切点弦的包络
有限域上高斯正规基的一个注记