含电动汽车柔性负荷响应的优化调度策略研究

许玮,袁弘,车长明,王振祥,熊一

(1.国网山东省电力公司电力科学研究院，济南 250002; 2.山东鲁能智能技术有限公司，济南 250101; 3.中交机电工程局，北京 100088; 4.武汉大学 电气工程学院，武汉 430072)

0 引 言

电动汽车(EVs)以电能作为原始动力，具有零排放、无污染和不依赖传统能源的特点，发展电动汽车并逐渐取代传统的汽车成为未来主要的交通工具是解决上述问题的有效途径。对于配电系统，电动汽车既是电源又是负荷，大规模电动汽车的自主充放电行为将会增加配电系统负荷曲线的峰谷差；而电动汽车充放电行为的可调特性，又为配电系统负荷曲线的削峰填谷提供了新的方法。为此，研究大规模电动汽车自主充放电行为对配电系统负荷曲线的影响及调控电动汽车的充放电行为来实现配电系统的削峰填谷具有非常重要的意义[1-8]。

文献[9]通过多辆电动汽车的联合充电控制，以降低配电网的网络损耗。文献[10-11]提出了基于灵敏度的实时负荷管理算法，对电动汽车群的充电过程进行优化，在降低损耗的同时，兼顾了配电网电压水平。文献[12]采用粒子群算法以充电费用最少为目标对充电站的V2G 运行进行了优化，并对充电装置短路故障进行了仿真分析；文献[13]建立局部优化模型，对预测的充电负荷进行优化，一定程度上考虑充电负荷的随机性，同时在费用计算方面简单考虑了频繁充放电对电池寿命的影响。文献[14]在用户使用费用中考虑了电动汽车为系统提供调频和备用服务的收益，对电动汽车的V2G进行了优化。由于电动汽车自主充放电行为不但不利于配电系统负荷曲线的削峰填谷，反而会增加配电系统的峰谷负荷差，故需要研究调控电动汽车充放电行为的方法以利用电动汽车实现配电系统负荷曲线的削峰填谷。基于此，以系统总负荷水平方差最小为目标函数构建了电动汽车充放电调度架构，提出了基于ELM的改进遗传算法的协调调度模型。

1 基于电动汽车能耗不确定性的随机负荷模型

通过对负荷随机模型这一不确定因素对电网安全稳定运行的影响进行分析和说明，本文通过对负荷的随机潮流进行统计分析：

一般地，随机潮流多数采用正态分布近似反映负荷的不确定性，其有功和无功功率的概率密度函数分别为：

(1)

(2)

式中Ph和Qh分别为节点h的有功和无功功率；μPh和μPh分别为负荷有功和无功功率的数学期望；σPh和σQh分别为负荷有功和无功功率的标准差，其值可采用负荷预测数据通过概率统计方法来确定。

电动汽车充电负荷的随机模型也可以从概率分析的角度分析得知，电动汽车负荷的随机性给和一般负荷给系统调度带来的影响是类似的，故电动汽车负荷也服从正态分布，因此不确定性表征为：

(3)

式中Pv和Qv分别为节点v的有功和无功功率；μPv和μPv分别为负荷有功和无功功率的数学期望；σPv和σQv分别为负荷有功和无功功率的标准差。

2 负荷响应模型

2.1 电价型负荷响应模型

电价是一种柔性的响应机制，通过经济杠杆促使各类柔性负荷改变用电行为，从而参与互动。

电价型负荷的响应模型可表征为：

Pi1=Pi,0+εii(ci-ci,0)

(4)

式中下标i为柔性负荷类型；Pi,0为初始功率；εii为自弹性系数；ci为实际电价；ci,0为初始电价。

调用电价型负荷的互动成本可以用电网侧售电收入的变化表征λ为：

(5)

2.2 激励型负荷响应模型

激励也是一种柔性的响应机制，典型的激励型负荷包括可中断负荷、直接负荷控制等。以可中断负荷为例，包括提前通知时间、持续时间、负荷调节容量、折扣率、补偿率等。

激励型负荷的响应模型可表征为：

Pi2=Pi,0+ΔPi

(6)

式中ΔPi为负荷调节容量。

当用户响应激励合同削减或增加负荷时，调用激励型负荷的互动成本分别可以用电网侧售电收入的变化表征λ为：

λ2=αci,0ΔPi

(7)

λ3=(1-β)ci,0ΔPi

(8)

式中α为折扣率；β为补偿率。

3 基于ELM的改进遗传算法

3.1 传统遗传算法

最优化模型实际上是一个多目标组合优化问题。这里引入带惩罚因子的遗传算法ANN进行建模，并计及用户愿望度对种群选择算子的影响，将一个多目标问题简化为单目标问题进行求解，大大降低了求解难，主要步骤如下：

(1)初始化种群。按照时钟刻度将一天时间划分成24个时间槽(即00:00～01:00，01:00～02:00，…，23:00～24:00)，在取值范围内随机确定每个时间槽对应的电价系数pi(实际电价与基准电价的比值)，生成k个初始个体p1,p1,…p24i;

(2)假设有η比例(即m=η×n个)用户不受分时电价影响，选择随机充电，按照随机概率将这m个用户分配到24个时间槽;

(3)从第m+1个用户开始按照用户愿望度选择充电时间。根据式(6)计算用户在各时间槽充电的愿望度;选择愿望度最高的时间槽作为用户的充电时间；依次类推，确定所有用户的充电时间。需要指出的是，充电站在每个时间槽能够服务的车辆数是有限的，其最大值Vmax为:

(9)

如果某个时间槽内排队的车辆数已经达到Vmax，认为该时间槽已满，则将用户选择该时间槽充电的愿望度设置为0;

(4)计算充电站的效益率，并用计算所得的充电站效益率修正选择算子fi;

(10)

(5)采用轮盘赌法对父本进行选择，个体i选择的概率pi为:

(11)

(6)对选择出的父本个体进行交叉遗传与变异，其中变异概率取0.01;

(7)反复迭代寻优，直到满足精度要求。

3.2 改进ELM遗传算法

目前针对非线性问题的求解算法主要可以分为四大类：下降法、T-K法、极点搜索法和非数值优化方法。其中，前三类方法都已经有学者进行不同程度的研究和报道。而第四类非数值优化方法还正处于研究阶段，基于此，本文提出了利用基于极端学习机ELM(Extreme Learning Machine)的改进遗传算法求解基于电动汽车优化调度模型。基于ELM的改进遗传算法的基本思想是利用ELM良好的泛化能力和学习能力来刻画遗传算法中父代与子代之间非线性映射关系以此来使遗传算法的种群进化方法得到简化，然后学习不同训练样本来改变种群的进化方向，使得遗传算法的收敛速度和进化效率得到提高。

基于ELM的改进遗传算法的训练步骤可以总结为：标准化处理样本集(Xj,Yj),j=1,2,...,W，使其值在范围[1,0]以内，在随机设定ωi和bi，其定义ELM原理有介绍；然后，由MP(Moore Penrose)定理，可以计算出网络输出权值βi，ELM训练完毕。基于ELM的改进遗传算法的步骤如下：

(1)初始化N、M、K和ε；它们分别表示参数决策变量数，种群规模，最大迭代次数和迭代误差;

(3)采用传统遗传算法对初始种群进行进化，作为ELM的训练样本，设置初始种群的λ=5.0;

(4)更新训练样本，再训练ELM;

(5)根据比例λ，采用传统遗传算和ELM进化第k代种群以获取第k+1代;

(6)计算传统遗传算法生成种群的k，再计算ELM生成种群的，并更改λ值：

(12)

(7)计算εk，判断迭代是否结束，如果εk>ε且k

4 多目标协同调度优化模型

4.1 基于配电网损耗最小的电网调度策略

优化调度过程中分布式电源的发电成本最低是应该首要考虑的问题，同时，配网侧的稳定、可靠、高效运行对于分布式电源的优化调度，也是十分重要的。分布式电源的接入容量，接入时刻，接入位置同样会给电网带来很大的影响。因此，接入后负荷曲线的峰谷差、网络损耗等运行特性指标，也应成为优化调度策略的主要目标。

用于研究和分析配网侧的特性指标有很多，其中包括负荷特性指标中的最大负荷、负荷峰谷差、峰谷差率、最大年利用小时数和同时率等等；而运行指标则包括配电网的网络损耗、节点电压的合格率、可靠性指标等。同时，配电网因其规模大、设备多，有功网损往往占到总网损的40%左右，具有相对较大的节约空间，而参与了需求侧响应的电网汽车用户，如果能够根据其可控性特性，将用电重新分配后能够同时将负荷峰谷差、网络损耗降至最低，这样会更加有利于配电网的安全稳定运行。因此，本节所建立的以分布式发电接入最大和负荷峰谷差和配电网网损最小为目标函数的配网侧优化调度模型为：

minf1=min 1/PAR

(13)

minf2=min (Dmax,i-Dmin,i)

(14)

minf3=minPloss[Pj(t)]

(15)

其中，PAR为总功率;Dmax,i、Dmin,i为费用;Ploss为功率损耗。

4.2 考虑电网安全稳定运行的目标函数及约束条件

(1)提高电动汽车等柔性负荷利用率。

柔性负荷利用程度大小反映智能电网的互动性强弱，是智能电网发展水平的直接体现。本项目将柔性负荷利用率作为子目标之一，即：

(16)

由于各子目标的重要程度不同，且需要统一各子目标函数的量纲，因此本项目采用层次分析法确定各子目标权重系数，先对子目标的重要性进行两两对比，可以通过比率标度衡量目标的重要性，其比率标度值越大，目标的重要程度越高，再通过计算比率标度矩阵的元素，最终得出各目标的权重系数。确定权重后目标函数如式(17)所示。

(17)

(2)约束条件。

智能电网的优化调度要考虑整个调度周期内每一时间段的约束条件。本文研究的是多类型柔性负荷对某区域网络的分级优化，所以除了传统的节点电压约束、潮流方程约束外，还需要考虑柔性负荷调度潜力限制、可削减柔性负荷的可削减比例限制。

功率平衡约束：

∑(PG(t)+PNT(t))=∑(Pload(t)+Pfl(t))

(18)

式中PG(t)是传统发电单元的有功出力；PNT(t)为新能源机组有功出力；Pload(t)是区域负荷消耗的有功功率；Pfl(t)为柔性负荷参与调度的有功功率，填谷为正，削峰为负。

节点电压限制：

Uimin≤Ui≤Uimax

(19)

式中Uimin，Uimax分别为第i个节点电压的上下限。

柔性负荷调度潜力系数限制：

μfl-r≤μfl-rmax

(20)

式中μfl-rmax为第r个柔性负荷的可调度潜力系数极限。

可削减负荷削减比例约束：

kcutj≤kcutjmax

(21)

式中kcut-jmax为第j个可削减负荷削减比例极限。

5 算例分析

以IEEE 33节点10kV配电网系统为例来验证本文提出电动汽车调度策略的正确性，如图1所示。

图1 标准33节点10 kV配电网算例图

以济南市地区2015年7月发布实时数据为例,为计算方便，作如下假设:

(1)该区域汽车中电动汽车保有率为25%;

(2)假设60%的电动汽车用户(共计279辆)参与实时电价互动充电。

为不失一般性，假定有一座电动汽车充电站连接于负荷中心区域的节点22上。应用3.1节提出的分时电价政策实施后的电动汽车充电模型进行仿真分析。其中，峰时电价cf为 0.61元，谷时电价cg为 0.35元。峰时时段为早上6:00至晚上22:00，其余为谷时时段。

针对本文模型中的问题，设ELM输入节点个数是12，输出节点个数是9。而隐层节点个数一般根据最优仿真结果来确定。设基于ELM的改进遗传算法初始种群规模M=50，最大迭代次数K=120，变异概率Pm=1.0 ，迭代误差ε=10-4，交叉概率Pc=7.0，种群隔代数L=5。

图2给出了同一样本下基于ELM改进的遗传算法和和基本遗传算法ANN的迭代次数和迭代误差的关系曲线。由图可知，基于ELM改进的遗传算法迭代次数在32左右就可以保证迭代误差在10-2数量级，而基本遗传算法在迭代60次以后其迭代误差才能够达到10-3数量级；并且，在相同迭代次数下，基于ELM改进的遗传算法的迭代误差明显小于基本遗传算法的迭代误差。

由于33节点系统接入电动汽车的数量有限，对济南市2015年某日的负荷曲设线进行研究时，相应的将电动汽车的规模和影响相应的增加100～1 000倍不等。故本文的算例中，假设系统中有5万辆电动汽车上报位置信息和可调度容量至配电系统调度机构。如图3所示，其中设置σ0=0.045，k=1.07。

图2 ELM和ANN神经网络训练效果比较

图3 本文调度方式下不同规模电动汽车充放电对负荷曲线的影响

通过改进训练方法的ELM具有比传统神经网络泛化能力强和学习速度快的特点。

6 结束语

电动汽车参与配电系统的调度实际上就是通过调控电动汽车的充放电行为来实现配电系统的削峰填谷、旋转备用和调节频率等功能。由于电动汽车自主充放电行为不但不利于配电系统负荷曲线的削峰填谷，反而会增加配电系统的峰谷负荷差，故需要研究调控电动汽车充放电行为的方法以利用电动汽车实现配电系统负荷曲线的削峰填谷。基于此，以系统总负荷水平方差最小为目标函数构建了电动汽车充放电调度架构，提出了基于电动汽车聚类的充放电调度模型。采用基于ELM的改进遗传算法进行求解。算例分析表明了基于电动汽车聚类的充放电调度模型能有效平抑峰谷负荷。