一种配电网层间供电能力匹配度评价方法*

张林垚，吴桂联，贾双瑞，杨敬元，张巍，孙伟卿

(1.国网福建省电力有限公司经济技术研究院，福州 350012； 2. 上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093)

0 引 言

作为电力系统中最基础的组成部分，配电网对现代供电意义重大，它是整个系统正常工作的基本保障，也是与用户连接的最前沿。配电网安全、经济、可靠的运行，直接影响到人民日常生活水平的提高，其次对于一个城市或地区经济的发展起到了决定性的作用[1]。因此安全、可靠、经济是配电系统的核心。

科学地对配电网最大供电能力(Total Supply Capability,TSC)做出更全面的评估，可以帮助电力部门更好地了解配电网具体结构和整体运行状态，从而更精确的分析出当前配电网网架结构中的薄弱点，使之可以及时采取改进措施，不断完善其建设并提高配网的整体能力。目前，国内外对配电网可靠性、经济性等方面做了大量的研究，对供电能力方面的研究相对较少，所以其有巨大的研究价值。

文献[2]基于潮流计算建立配电网TSC数学模型，其提出评估其能力的目标函数可以得出配电网TSC以及所有主变负载均衡度等，比较全面的反映了配电网能力，并且建立了评价TSC的指标族，但其并不能从多电压等级的方面评价配电网。文献[3]着重于实时评估配电网TSC，分别对整个配电网、部分配电网以及单一负荷点进行评估，虽评价了整个配电网，但并未计及上级电网。文献[4]提出了高压配电网TSC的计算，计及了网架结构约束和负荷特性，但在寻找配网薄弱点上并不是很精确。文献[5]提出了一种新的用于计算配电网TSC的方法并在计算中以主变互联的网架结构为前提，将配电网单元化来计及N-1安全准则，其计算方法较为简单，得出的TSC与真实值存在一定误差。以上研究在一定程度上突破了传统研究方法的局限性，对传统方法进行了优化，但其针对的配电网都是同一个电压等级，并没有计及配电系统多电压的特性，而且仅考虑了配网中馈线容量、变电站中主变容量和台数以及网架联络结构等方面对配电网TSC的影响。如果计及所有电压等级配电网，其相互间的匹配度也是影响TSC的重要因素。因此，根据配电网多电压等级的特性需要对配电网TSC裕度评价进行深入研究。

本文运用线性规划模型，提出了计及一种配电网层间供电能力匹配度的方法，该方法可评估其对TSC的影响，将各等级电压配电网看作是一个整体，得到一个更准确、更全面的TSC定义，并且遵循N-1安全准则，进而对配电网TSC做出准确分析。

1 单电压等级配电网供电能力的评价指标

1.1 供电裕度

供电裕度是保证N-1安全准则的前提下，在配电网当前已有负荷基础上，其可以增加的供电量，能直接体现出此配电网的TSC，并可直观看出此配电网运行的负载情况，其公式为：

(1)

式中S为供电裕度；TSC为此配电网最大供电能力；n为主变数量；PLi为第Li号主变上所带负荷。将通过分析供电裕度这一指标直观的反映出配电网还能够增加的负荷量，其不仅仅可以反映出TSC，还能反应出其运行状态，然后根据此配电网主变与馈线容量、网架结构等一系列因素，来找出其薄弱环节并加以改造[6]。

1.2 负载能力裕度

电网容载比是电力系统中较为基本的一个指标，其指的是某地区变电容量与其对应负荷的比值，表明该地区主变安装容量与实际运行容量的关系，可以直观的反应出容量备用情况。但其对某地区或配电网的能力描述较为宏观，并不能精确反映单个设备的负载能力。因此，本文定义一个新指标—负载能力裕度(Load Capacity Margin,LCM)以研究配电网中设备的负载情况，其公式为：

(2)

2 配电网层间供电能力匹配度评价指标

如图1所示，2个110 kV母线分别接出输电线路a1、a2，对变电站A与变电站B进行双电源供电，最后接到10kV配电网侧。此示意图包含了110 kV与10 kV两个电压等级配电网。

图 1 110/10 kV两供电区域连接示意图

目前已有关于配电网TSC方面的研究，一般是基于单一电压等级配电网，即仅仅研究图1中10 kV侧配电网在满足N-1安全准则与一系列实际约束下所能提供的最大供电量。在这种研究方法中对TSC的各种计算，实际上忽视了上级配电网的制约，已经默认了上级配电网的供电能力为无限大，以图1为例，即默认了110 kV侧a1、a2两条输电线路的供电能力为无限大，这在实际的工程项目中是有缺陷的。在实际的电网运行中，一般情况下上级配电网是制约下级配电网运行的，而且下级配电网的运行需服从上级配电网[8]。如图1所示，a1、a2两条输电线路供电能力的大小势必会制约10 kV侧配电网供电能力的大小。总体来说，仅仅研究配电网中某个电压等级区域TSC忽视了其整体性，是片面的，不能满足实际工程的需求，因此本文在研究下级配电网TSC的时候还将对上级配电网进行充分考虑，探究在包含不同电压等级基础下各电压等级配电网之间的相互约束[9]。

如图1，仅考虑10 kV侧供电区域的各种约束条件，可以计算出一个TSC值，但这个值实际上忽视了110 kV侧供电区域的制约。而当考虑110 kV侧供电区域的制约，情况将会发生改变，比如输电线a1发生故障时，原本的双电源供电模式被打破，输电线a2将同时对变电站A与变电站B进行供电，变电站A与变电站B上所带的负荷之和不能超过输电线a2的容量，在这前提下求出TSC值将会有所不同。本文在研究配电网TSC时，将运用线性规划法分别计算10 kV侧配电网单独运行时的TSC与计及110 kV侧供电区域制约下的10 kV侧配电网TSC，并对两者进行比较。

本文在每个变电站基础上，定义一个新的指标用来评价多电压等级下整体配电网的TSC，称为配电网层间供电能力匹配度(Interlayer Supply Capability Matching Degree，ISMD)，其定义式为：

(3)

式中TSCdn表示下级配电网运行不受其他任何制约条件所得到的TSC；TSCdn+up表示计及上级配电网限制时下级配电网的TSC。其区别在于计算时所需的转带方案中是否计及上级配电网的输电线N-1约束。两者之比能更加准确反映出配电网层间TSC的匹配关系。当ISMD越趋近于1时，下级配电网相对于上级配电网匹配度越高；当ISMD越背离于1时，下级配电网相对于上级配电网匹配程度越低。

3 多电压等级匹配的配电网供电能力模型

3.1 TSC建模

为了用具体数值体现配电网TSC，本文依照其定义，将配电网中所带负荷之和作为目标函数，将N-1安全准则以及配电网各元件容量作为约束条件，从而建立数学模型[10]。

其目标函数为：

MaxTSC=∑Pi

(4)

式中Pi代表第i号主变上带的负荷。其表示配电网TSC具体数值为此配电网中各主变接入负荷之和。

(1) 馈线所带负荷等式约束。表示单条馈线出现故障进行N-1时其所带负荷可分别转带到其他不同的馈线，公式如下：

(5)

(2) 主变与馈线间负荷等式约束。表示在配电网中，所有馈线所带负荷之和即为所有主变所带负荷之和，其公式如下：

(6)

(3) 主变与馈线转带等式约束。表示当主变发生故障进行N-1时，其转带的负荷即为与此主变相连馈线上所带的所有负荷，公式如下：

(7)

式中trtij表示i号主变出现故障进行N-1时，其转带给j号主变的负载;

(4) 馈线N-1约束。表示单条馈线发生故障后将其所带负荷转带到其他馈线时，接收负荷的馈线不可过载，这里主要针对单一电压等级下TSC的计算，公式如下：

(8)

(5) 输电线N-1约束。表示单条输电线发生故障后将其所带负荷转带到其他输电线时，接受负荷的输电线不可过载，这里主要针对有上级配电网约束下TSC的计算，公式如下：

(9)

(6) 主变N-1约束。表示单台主变发生故障后将其所带负荷转带到其他主变时，接收负荷的主变不可过载。

trtij+Pj≤Rj(∀i,j)

(10)

式中Rj表示主变j的额定容量;

(7) 区域负载约束。表示对于重载区来说，其负荷量一定要小于当前区域给定的负载量。

(11)

式中LD表示某个重载区负荷的下限；Z表示重载区所有的主变集合。

本文基于线性规划方法来建立数学模型，目标函数为计算配电网TSC，约束条件为满足配电网TSC定义中的N-1安全准则，可行域以主变与馈线的容量来约束[11]。对目标函数求解则得出配电网TSC具体数值，为了全面评价配电网，还需得出在此TSC下各主变与馈线所带负荷的值[12]。

3.2 配电网层间供电能力匹配度评估流程

因为以上数学模型约束较多，所以对于TSC的计算不可以直接用线性规划软件来计算，为了简便计算，本文对原模型进行简化，将各类结构变换为矩阵输入到软件中进行求解，虽然前期程序的编写较为复杂，但根据已有程序对配电网TSC进行计算只须输入各矩阵即可。矩阵包含配电网网架结构矩阵L、主变容量矩阵Z、馈线容量矩阵K、出力矩阵S、负荷矩阵P、转带关系矩阵D。其中配电网网架结构矩阵L、主变容量矩阵Z和馈线容量矩阵K可以从已知的配电网结构得出，以上矩阵都作为输入矩阵；出力矩阵S、负荷矩阵P和转带关系矩阵D需要根据已知配网来得出，以上矩阵都作为变量矩阵输入到软件中，最后通过软件计算来得出配电网的TSC并得出在TSC下各主变和馈线的负荷[13]。

配电网层间供电能力匹配度评估流程如下：

(1)根据配电网结构以及主变和馈线容量，确定各类矩阵，并输入数据，完成程序的编写；

(2)根据已有计算TSC的模型，将各变量矩阵输入到程序中来分别计算计及不同电压等级制约下配电网的TSC值和不计及不同电压等级下单电压等级配电网TSC；

(3)根据计算所得的TSC，从而计算出满足其TSC下各个主变与馈线所带负荷；

(4)求出每台主变ISMD的值并利用ISMD对计及不同电压等级配电网层间供电能力匹配关系进行整体分析。

4 算例分析

下面将通过具体算例对所提配电网层间供电能力匹配度进行分析，该算例同样是基于图1进行研究与计算的。图2是10 kV侧配电网的接线图，该侧配电网总共有4座变电站，8台变压器，48条馈线，其主变及馈线的详细数据见附录。图3为包含两不同电压等级的配电网接线图，分别为110 kV与10 kV两个电压等级的配电网，其四条输电线路容量均为116 MV·A。

图 2 10 kV侧配电网接线图

图 3 两电压等级的配电网接线图

经计算，不考虑110 kV侧下10 kV配电网供电区域的TSC为259.24 MW，根据已知电网求得在TSC运行下，10 kV侧配电网中8个主变所带的负荷值如表1所示。考虑110 kV侧下10 kV配电网供电区域的TSC为230.78 MW，在TSC运行下110 kV侧配电网8个主变所带的负荷如表2所示。

表 1 10 kV侧各主变负荷表

表 2 110 kV侧各主变负荷表

本文已定10 kV电压侧的现有负荷为210 MW，根据以上数据可以求得ISMD的值，计算如下：

S10kV=259.22-210=49.22 MW

(11)

S10kV+110kV=230.78-210=20.78 MW

(12)

(13)

式(11)结果表示在不计及上级配电网情况下10 kV侧配电网的供电能力裕度；式(12)结果表示在计及上级配电网情况下10 kV侧配电网的供电能力裕度。结果表明上级配电网会对下级配电网供电能力造成影响。为了更为直观的看到供电能力的变化并做出对比，下面给出每个主变的供电能力对比图，如图4所示。

图 4 主变的供电能力对比图

通过对比可以直观的看出，计及上级配电网的限制，下级配电网每个主变的供电能力会发生一定程度的变化。虽然计及高电压等级配电网之后，主变的约束增多，但在计算TSC时为了使TSC结果更高，某些主变需要作出一些让步，意味着并不是每个主变的供电能力都会减小，不过总体上看下级配电网的供电裕度会极大减小。由此可得，高电压侧的供电能力制约着低电压侧的供电能力，进一步说明多电压等级这一因素在评价整个配电网TSC时是必不可少。而在配电网层间供电能力匹配度方面，由ISMD的定义可知，当ISMD越接近1的时候说明在此配电系统中上级配电网与下级配电网越匹配，且其计算得到的TSC越真实。以本文算例为例，计算得ISMD=0.89，与理想状态还存在着一定的差距，所以本文所用算例中配电网层间供电能力的匹配程度并不是很高，这就表示在今后配电网的建设中，我们不光要加强基础建设，还要考虑不同电压等级下网络结构的优化，提高上下级配电网的匹配程度的同时并可极大提升配电网TSC。

为了进一步证明层间供电能力的匹配对配电网整体TSC有着极大的影响，本文对已有的10 kV配电网结构进行改变，使得其在不考虑上级配电网下的TSC进行改变，如图5所示。

图 5 10 kV侧配电网改后整体接线图

因为其馈线连接方案改变，所以每条馈线所带负荷相较于图3所示网架结构中所带负荷有所改变，这里只对其TSC进行计算，不对负荷进行比较。计算结果为：不考虑110 kV侧下10 kV配电网供电区域的TSC为300.78 MW，考虑110 kV侧下10 kV配电网供电区域的TSC为230.78 MW。

根据以上数据求得新的ISMD计算如下：

(14)

从计算结果可以看出，在改变了10 kV侧的配网结构后，其单配网下的TSC大幅提高，但是在计及110 kV侧配网后，其TSC并没有任何改变，计算所得的ISMD不升反降，由此说明不同电压等级配电网之间匹配程度大大减小。由此进一步证明上级配电网极大的制约了下级配电网，从而说明配电网层间匹配度对配电网整体供电能力影响巨大，因此在提升配电网TSC的工作中，不仅要考虑配电网当前的容量配置等硬件因素，还需考虑不同电压等级配电网间的相互约束，从而从根本上提升配电网整体TSC。

5 结束语

本文在计算配电网TSC的基础上，运用配电网层间供电能力匹配度这一新指标以及常规下的线性规划算法，提出了一种计及多电压等级配电网供电能力的评价方法，其优点在于涉及不同电压等级下同一配电网，能够较为直观的反映出上下两级配电网对整体配电网的影响程度，使计算结果更具有实际参考价值。并且通过对结果的分析，可以将配电网的薄弱环节确定到具体的主变，更加完善在配电网建设升级中的理论依据。

但是本文并未给出无功对供电能力的影响，下一步我们将计及无功供整体配电网TSC的影响并作出研究。