三相电流型整流器及其控制策略的研究*

林玉婷, 陈雨枫，曹太强，朱修敏

(西华大学 电气与电子信息学院， 成都 610039)

0 引 言

蓄电池的应用广泛深入到方方面面，研究蓄电池组充放电技术对于蓄电池组测试具有重要的现实意义。蓄电池对充电电流纹波含量通常要求控制在0.5%以内[1]，电压型整流器(Voltage Source Rectifier，VSR)虽然能够输出较为恒定的直流电压，但是极小的电压波动也会引起较大的电流纹波，并且VSR属于升压型变换器，直流侧电压高于网侧电压，不能直接用于蓄电池充电。而电流型整流器输出的直流电压低于电源电压，并且输出电流纹波含量低[2-6]。因此，将电流型整流器应用到蓄电池充放电技术中具有广阔的发展空间和应用前景[7-8]。

整流器开关频率约为2 kHz～15 kHz，容易产生开关频率或开关频率整数倍的谐波，该谐波进入电网后会影响电网电能质量[9]。为此，通常在交流侧增加LC滤波器来滤除谐波。低开关频率产生的低次谐波靠近LC滤波器的谐振频率，容易导致网侧LC滤波器振荡，影响系统稳定性、增大网侧电流的THD值等。 解决LC谐振一般有两种方法：一种方法是通过在LC滤波器上串联或并联阻尼电阻来衰减谐振作用，称为“无源阻尼法”，这种方法稳定可靠，在工业中被广泛应用，但阻尼电阻的引入增加了系统的能量的损耗。另一种方法是通过修正控制算法来使系统达到稳定，消除谐振作用，称为“有源阻尼法”[9-11]，该方法减少了阻尼损耗，提高了系统的效率。

针对电流型整流器主电路拓扑结构，采用了基于dq变换的SVPWM 直接电流控制策略，并针对模型中d、q轴的耦合影响，利用前馈解耦控制消除了系统的非线性、耦合特性，从而简化了控制环路的设计。同时引入一种新的电容并联电阻的虚拟电阻有源阻尼方案来解决滤波器的谐振问题。实现了直流侧电流纹波含量低，电流调节能力强，响应速度快，网侧功率因数高等优点。

1 三相CSR系统建模与前馈解耦控制

三相CSR拓扑结构如图1所示[12]，开关器件由IGBT和二极管串联组成，用来提高器件的反向阻断能力。交流侧LC组成二阶低通滤波器，用于滤除网侧电流中的高频谐波成分。

图1 三相CSR 系统结构框图

建立了电压定向dq坐标系下 CSR 直接电流控制数学模型。在三相静止坐标系(a,b,c)或两相静止坐标系αβ中，三相CSR交流侧变量均为交流量，增加了系统设计的难度。如果将三相 CSR 数学模型建立在dq旋转坐标系中，可使系统在稳态下交流侧基波变量均转化为直流量，从而可简化控制系统的设计。

三相CSR在dq坐标系下中的数学模型[13]：

(1)

式中md、mq、vd、vq、id、iq分别为dq坐标系中的调制信号、网侧电压、交流侧电压和网侧电流分量；idc为直流侧输出电流；ω为电网基波角频率。

由等式(1)得到dq坐标系中的三相CSR开关函数模型结构如图2所示。

图2 d-q坐标系下的三相CSR开关函数模型

图2表明：dq坐标系中的三相CSR开关函数模型结构为一个多输入多输出的非线性系统，存在非线性相(idcmq,idcmd)，因此为了简化控制系统的设计，需要对三相CSR开关函数模中的非线性项进行解耦控制，将模型进行线性化处理。

根据图2所示的三相CSR开关函数模型结构，得到三相CSR在dq坐标轴系下的s域平均模型表达式：

(2)

式中R为交流侧滤波电感和线路寄生电阻的等效串联电阻；Rdc为直流滤波电感的等效串联电阻、Rb为蓄电池电池内阻。

结合三相CSR 坐标系中的开关函数模型结构与图1所示的控制环路结构，可得到系统在dq坐标系下完整大信号模型，其控制环路可表示为：

(3)

联立式(2)～式(3)，得到q轴坐标系下的控制环路为:

sCωLid-sCviq

(4)

(5)

同理，得到d轴的前馈补偿项，即：

(6)

为了避免式(5)和式(6)出现的微分环节，联立式(2)，以替换上述两式中的sCωLid和sCωLiq项。此外，假设输入电源三相平衡且稳定，可认为sCvd=sCvq=0，由此可以得到：

(7)

2 控制环路设计

三相CSR的电流双环控制图如图3所示。主控制环路包括外环电流控制环路和内环电流环路，用于实现线性传输。

图3 简化的电流双环控制框图

2.1 电流内环控制器设计

对图3中电流内环进行处理有：

(8)

可由式(8)可以看出，内环控制系统的固有传递函数为一个二阶系统，阻尼比ξ和自然振荡角频率ωn表示为：

(9)

根据蓄电池池负载特性[6]可得，0<ξ<1，因此式(8)所示的二阶系统为欠阻尼二阶系统，其两个特征根为：

jβ=Ae-αtsin(βt+φ0)

(10)

当τ值很小时，β值也很小，从而sinβt≤ωn，故可以只考虑特征根中的实数部分而忽略虚数部分的影响，即有：

(11)

则电流内环固有传递函数化简为：

(12)

由于I型系统具有较好的跟踪性能且设计简单，因此可将电流内环等效成I型系统处理。即电流内环控制器Ri1(s)可选用PI调节器，得到：

(13)

将图3所示的电流内环结构框图进行进一步处理，得到电流内环开环传递函数W1(s)为：

(14)

2.2 电流外环控制器的设计

针对上述控制器的设计，电流外环闭环传递函数Wlc(s)为：

(15)

若单相CSR交流侧电阻R较小，则：

(16)

式中ωc2为电流外环截止频率。

显然，电流外环闭环传递函数得以简化，即：

(17)

另一方面，当L/R较小时，可利用小时间常数的合并进行系统简化，简化后的电流外环开环传递函数W20(s)为：

(18)

式中Ri2(s)为电流外环控制器传递函数；m为调制比。

针对单相CSR直流电流外环控制要求，控制系统应取得良好的抗扰性能，因此电流外环控制系统可按典型的II型系统整定。

显然，Ri2(s)可采用PI调节器设计，即：

(19)

式中K2、τ2分别为PI调节器比例增益与超前时间常数。

将式(19)带入式(18)，得到采用PI调节器整定的电流外环开环传递函数W20(s)为：

(20)

当Ldc足够大，即(Ldc/RL)ω≫1时，有：

(21)

另一方面，当L/R较小时，可利用小时间常数的合并进行系统简化，简化后的电流外环开环传递函数W20(s)为：

(22)

若采用典型II型系统设计，且中频带宽h=5,则电流外环PI调节器参数可整定为：

(23)

通过上文对电流内环、电流外环控制器的推导，可以设计所选择相应控制器的参数。

3 有源阻尼控制策略

由LC滤波器的滤波特性和阻尼特性，得出LC滤波器的传递函数Gp(s)为：

(24)

由式(23)可以求得二阶系统的阻尼系数ζ与谐振频率ωn:

(25)

由于滤波电感的阻抗值较小，ξ可近似为零，如图4所示，系统处于欠阻尼状态，LC滤波器在谐振频率附近容易产生较大的谐振增加了谐波含量，造成了网侧电流严重畸变。

图4 传递函数Gp(s)的Bode图

为了有效抑制谐振尖峰，通常采用在LC滤波器上串联或并联电阻的方式来减小谐振频率处的增益，如图5所示。

图5 4种阻尼电阻放置位置

虽然引入的阻尼电阻可以抑制滤波器的谐振，但由于阻尼电阻上有电流流过，增加了阻尼电阻的损耗，导致系统效率的降低。为此有学者提出有源阻尼控制思想，即通过控制环路来虚拟一个阻尼电阻的方法，该方法不会增加阻尼电阻的损耗[14-15]。利用电容电流作为反馈量，在电容支路串联阻尼电阻，可得到网侧电流至交流侧电流的传递函数：

(26)

图6 电容电压反馈有源阻尼策略

图7 传递函数Gp1(s)的Bode图

图6所示为将电容支路并阻尼电阻的无源阻尼结构变换导出相应的虚拟电阻法控制系统结构。从图7中可以看出未加入阻尼电阻时，即Kv=0，传递函数存在谐振峰值。但随着阻尼电阻的增加，谐振峰值的衰减程度会出现相应的增加。分析传递函数的整个频率段，在低频段，系统基本不受阻尼电阻大小的影响。相比之下在高频段，当阻尼电阻较小时系统仍在一定范围内保持有较好的高频衰减特性，但当阻尼电阻过大时，系统高频滤波效果将会降低，并且当阻尼电阻与电容容抗相比较小时，就能取得明显的阻尼效果。

4 仿真分析

根据图1所示的CSR主电路拓扑及其控制系统在Matlab/Simulink环境下搭建了相应的仿真模型。仿真电路的主要参数如下：网侧输入额定电压: 220 V， 50 Hz；开关频率f： 3 kHz；交流滤波电感L: 2 mH；滤波电容C： 200 μF；直流储能电感Ldc: 10 mH；线路阻抗R： 0.1 Ω。

图8为CSR开关管驱动信号波形，图中可以看出每一组桥臂上下两个开关管均实现了三值PWM逻辑调制，即每一组桥臂有四种导通状态。

图9、图10分别为三相CSR稳态仿真结果与瞬态仿真结果，图中表明通过对直流侧电流进行控制，直流侧输出电流在0.05 s左右即达到稳定，有较小的超调量。稳态值偏差较小，纹波电流为0.05 A，能够控制在0.5%内，稳态性能较好。

图8 开关管驱动信号波形

图9 三相CSR稳态仿真结果

图10 三相CSR瞬态仿真结果

图11为三相CSR A相电流仿真结果，图10(a)中表明当LC滤波器在CSR开关频处发生了谐振，导致谐振频率处的输入电流高次谐波含量增加，使得输入电流发生畸变电流，THD值达到了4.55%。当控制环路引入前馈有源阻尼时，LC滤波器的谐振得到了有效抑制，谐振频率处的电流畸变得到有效控制，此时A相电流THD值降到了2.17%。

图11 A相电流仿真结果

5 结束语

针对蓄电池充电的特殊要求，在深入研究了三相CSR拓扑结构的基础上，提出了一种改进型基于dq坐标系下的SVPWM直接电流控制策略，实现三相CSR的三值逻辑空间矢量调制，从而达到减小输出电流纹波，加快系统动态响应，提高网侧电流功率因数的目的。设计了基于LC滤波器的有源阻尼控制策略，并通过频域伯德图分析该阻尼控制方法的有效性，有效的抑制了LC滤波器的谐振问题。最后，进行的仿真和实验得到的结果都验证了所设计的控制策略的可行性和有效性。