基于DEA—Malmquist指数的乡村旅游扶贫效率评价——以秦巴山区陇南市为例

尚清芳

（陇南师范高等专科学校 历史文化与旅游学院，甘肃 成县 742500）

乡村旅游作为全域旅游重要形态之一，已成为休闲和生态旅游消费的重要形式，也是扶贫攻坚的主战场。2016年，全国乡村旅游年游客接待人数超过21亿人次，乡村旅游当年营业收入近6000亿元，乡村旅游从业人员突破800万人次，672万农户直接受益。《国务院办公厅关于进一步促进旅游投资和消费的若干意见》中提出，要在2020年前通过发展乡村旅游每年带动200万贫困农民脱贫致富，年游客接待人数将达20亿人次，年营业总收入将达2.3万亿元。近几年，国内学者对乡村旅游扶贫进行了研究[1-3]。这些研究大多为定性研究，研究方向集中在民族、贫困地区乡村旅游扶贫的路径、模式等方面，为乡村旅游扶贫提供了理论参考，为乡村旅游扶贫研究提供了借鉴和思路。

要实现贫困地区乡村旅游健康可持续发展，就要注重乡村旅游扶贫投入产出效率。因而乡村旅游扶贫效率引起了国内学者的广泛关注，并对此做了大量研究[4-10]。张海燕，向媛，杨柳等人分别对乡村旅游扶贫绩效做了评价和实证研究；李烨对中国乡村旅游业扶贫效率做了研究。这些研究采用的是定性研究和定量研究相结合的方法，利用乡村旅游扶贫研究样本数据，对乡村旅游扶贫效率做出了评价。乡村旅游扶贫是旅游发展的一种新形态，乡村旅游扶贫的优势在于利用乡村丰富的山水人文、民俗民风，结合国家扶贫发展战略，实现乡村脱贫致富。乡村旅游扶贫的挑战在于如何吸引更多的贫困人口参与，并促进贫困地区社会经济发展。这就决定了以扶贫为目标的乡村旅游不同于一般意义上的城市旅游、景区旅游等旅游形态，因此对乡村旅游扶贫效率评价，不能等同于其他旅游效率评价。另外，乡村旅游扶贫是多资源成本投入与多效益产出的市场化经济行为，因此乡村旅游扶贫具有复杂、系统、动态等特征，对乡村旅游扶贫效率的评价更应该是综合的、动态的。

本文针对乡村旅游扶贫特征，构建了乡村旅游扶贫效率评价指标体系，并根据秦巴山区陇南市2014年、2017年乡村旅游扶贫投入产出样本数据，运用建立的DEA—Malmquist指数模型，测算出该市20个村2014年、2017年乡村旅游扶贫技术效率，以及效率变化的DEA—Malmquist指数，对乡村旅游扶贫的投入产出做出静态分析和动态分析评价。

一、乡村旅游扶贫评价指标体系

在构建乡村旅游扶贫评价指标体系时，一般应遵循系统性、代表性、准确性、有效性和真实性等原则[11]。而在乡村旅游扶贫的实际工作中，如果上述原则在实际的评价指标体系构建中出现矛盾时，应注意有效性优先，以及替代指标的真实准确性。基于上述原则，笔者根据秦巴山区陇南市乡村旅游扶贫实际情况，选取乡村旅游扶贫投入、产出效益作为乡村旅游扶贫评价指标体系的一级指标；选取乡村旅游资源环境、资金、人力投入，以及经济、社会、生态效益产出作为二级评价指标；三级评价指标是具体投入产出指标层，是在综合考量全国乡村旅游扶贫工作现状，以及国家乡村旅游扶贫检测指标基础上精心选取的，包括：乡村旅游资源开发价值度（A1）、植被覆盖率（A2）、乡村旅游道路通达性（A3）、乡村旅游客源市场容量（A4）、城市居民人均收入（A5）、旅游服务基础设施完备度（A6）、乡村旅游从业人员教育培训程度（A7）、乡村旅游贫困人口覆盖程度（A8）、乡村旅游扶贫国家、省市扶贫资金投入数（B1）、乡村旅游扶贫中央、省市扶贫贴息贷款累计发放额（B2）、乡村旅游中央、地方财政扶贫发展资金额（B3）、乡村旅游以工代赈资金额（B4）、乡村旅游企业实际投入资金额（B5）、其他扶贫投入资金额（B6）、乡村旅游从业人数（C1）、乡村旅游扶贫贫困人口从业人数（C2）、乡村旅游接待总人数（D1）、乡村旅游总收入（D2）、乡村旅游从业人员人均收入（D3）、乡村旅游贫困人口从业人员人均收入（D4）、乡村旅游人均可支配收入人员贡献度（D5）、乡村旅游贫困人口人均可支配收入贡献度（D6）、村民幸福感指数（E1）、乡村旅游扶贫脱贫人数（E2）、乡村旅游就业增加人数（E3）、乡村旅游贫困人口就业增加人数（E4）、乡村旅游扶贫脱贫人数占贫困总人数比重（E5）、生活垃圾人均保洁面积（F1）、生活垃圾集中收集点个数（F2）、公共卫生厕所数（F3）等指标。上述评价指标确定后，经逐级整理，最终构建形成乡村旅游扶贫效率评价指标体系，见表1。

表1 乡村旅游扶贫效率评价指标体系

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二、评价方法

数据包络分析（DEA）是数学规划方法，多用于计算决策单元（DMU）投入产出的相对有效性。非参数DEA方法是常用的评价方法。非参数DEA在确定前沿生产函数后，就能以大量个体数据直接计算获得综合效率，DEA有效点均在非参数数据包络前沿线上方。由于DEA不需确定每个DMU的输入输出之间的关系式，从而避开了DMU的价格、单位等非技术因素的干扰及评价者主观因素的影响，因此在测算效率时简捷有效，是当前普遍用于生产率测算的重要分析工具。非参数DEA方法与Malmquist指数相结合，在效率评价中具有很好的应用前景。本文利用C2R模型构建DEA—Malmquist指数模型；运用DEA模型计算乡村旅游扶贫的综合效率、技术效率和规模效率；运用DEA—Malmquist指数模型计算乡村旅游扶贫效率变化指数，进而对乡村旅游扶贫效率做出静态分析和动态分析评价。

（一）基于DEA的C2R模型

C2R模型常用于计算样本数据投入产出的技术效率、纯技术效率和规模效率。若DEA有效（综合效率值在有效前沿线上方），则认为乡村旅游扶贫效果明显、有效；若DEA无效，则需计算各非DEA有效的DMU在有效生产前沿面的投影，为乡村旅游扶贫投入增减与产出增加途径提供决策参考。

C2R线性规划模型：

式中，xij表示第j个决策单元（DMU）的第i项输入值，yij表示第j个决策单元（DMU）的第r项输入值，是目标值，j是权重向量，s+是松弛变量，s-是剩余变量。当=1，s+和 s-同时为0时，则乡村旅游扶贫评价单元DMUj为DEA有效，同时，乡村旅游扶贫决策单元DMUj技术配置最优，规模效益最佳；当>1，s+和s-不同时为0时，则乡村旅游扶贫决策单元DMUj为DEA弱有效，乡村旅游扶贫DMUj技术配置不是最优，乡村旅游扶贫规模效益不是最佳；当<1时，则乡村旅游扶贫决策单元DMUj为DEA无效，乡村旅游扶贫评价单元DMUj的资源技术配置和综合效率都不佳。

（二）DEA—Malmquist指数模型

C2R模型计算所得的综合效率是相对有效性效率，是生产效率的静态反映。有学者对此模型进行了改进[12]。现将Malmquist指数与DEA理论结合，构建DEA—Malmquist指数模型，用于刻画生产效率的动态变化。

DEA—Malmquist指数模型：

全要素生产率Mi可分解为TC和EC。TC和EC分别为技术效率提升指数和规模效益提升指数（规模有效性）。TC＞1表示技术效率提升，TC＜1表示技术效率下降，TC=1表示技术效率停滞；EC≥1表示规模效益提升或保持，规模有效，EC＜1表示规模效益下降，规模无效。

三、数据来源与处理

结合上述指标体系，笔者从陇南市280个“全国乡村旅游扶贫重点村”中，随机选取20个村2014年、2017年的样本数据。运用DEA—Malmquist指数模型和数据处理软件Deap2.1、On-Front 2.0计算样本数据的静态技术效率和效率动态变化指数。其中，20个乡村旅游扶贫村效率评价样本数据来自2014年、2017年《甘肃省旅游统计年鉴》 《陇南市国民经济和社会发展统计公报》、陇南市统计局统计分析资料、陇南市扶贫办年度工作报告，以及部分区县旅游和扶贫统计资料等。

四、实证分析

（一）乡村旅游扶贫投入产出静态分析比较

根据陇南市20个重点村2017年乡村旅游扶贫投入产出数据，应用数据包络分析软件Deap2.1进行数据处理，得到分析结果，见表2。

表2 2017年20个乡村旅游扶贫重点村投入产出效率

从表2可看出，2017年陇南市乡村旅游扶贫投入产出技术效率为0.6876，纯技术效率和规模效率分别为0.7738和0.8822。20个村中，6个村DEA有效；14个村DEA无效，其中，11个村因纯技术效率和规模效率均无效而导致技术效率无效，3个村因规模效率无效或纯技术效率无效导致技术效率无效。有12个村处于规模效益递增状态，有2个村处于规模效益递减状态。在DEA分析中，当纯技术效率无效时，原因往往在于要素投入配比不当；当规模效益无效时，原因主要在于要素投入量与发展规模不相适应。因此，就乡村旅游扶贫投入配比方面，建议DEA无效的14个村，要分别根据乡村旅游发展实际，适度调整要素投入配比和要素投入量，使之完全适应乡村旅游扶贫发展需要。

（二）乡村旅游扶贫投入产出动态分析比较

根据陇南市20个重点村2014年、2017年的乡村旅游扶贫投入产出数据，应用OnFront 2.0软件做数据处理，得到计算结果，见表3。乡村旅游扶贫投入产出动态分析主要反映20个村 2014年、2017年的技术效率与规模效率的动态发展变化情况，下面分别从Malmquist指数总体、技术效率、规模效率三个指标数据分析比较。

表3 DEA—Malmquist指数计算结果及排名

1.Malmquist指数总体情况（见图1）。有12个村的Malmquist指数在1以上，东沟村最高，为1.6267，表明这些村的乡村旅游扶贫规模和技术水平明显提升。另外有8个村的Malmquist指数在1以下，武下村最低，为0.6229，表明这些村有待于在资源环境、人力资金投入、经营管理等方面进一步加强。

图1 Malmquist指数图

2.技术效率提升指数（TC）（见图2）。有13个村的技术效率提升指数大于1，最高为蔡家村，TC指数为1.7664，说明这些村2014年、2017年的乡村旅游扶贫投入量和投入配比较为恰当，乡村旅游扶贫技术进步明显。有7个村的TC指数小于1，最低为洛坝村，TC指数为0.7327，表明这些村还需要进一步调整优化投入结构，在制度、管理与服务等诸多技术环节上进一步加大投入。

图2 TC指数图

3.规模效益提升指数（EC）（见图3）。有11个村的规模效率提升指数大于1，规模有效，最高为吊桥沟村，EC指数为1.4437，表明乡村旅游扶贫对这些村带来的产出规模效应明显。有9个村的规模效率提升指数小于1，武下村最低，EC值为0.7432，表明这9个村2014年、2017年乡村旅游扶贫的投入并没有带来规模的相应提升。从规模效益提升指数EC反映出的情况来看，在乡村旅游扶贫中存在投入及投入产出比例不当的现象。造成这一问题的主要原因在于：一是在乡村旅游扶贫开发前对市场调研不足、前瞻性差，区位选择不恰当、客源目标定位不精准，乡村旅游扶贫市场化程度过低，二是在乡村旅游扶贫开发中缺乏创新，急于求成，同质化无序竞争导致对市场开发重视不足。

图3 EC指数图

五、结语

本文构建了乡村旅游扶贫效率评价指标体系；在非参数DEA方法中C2R模型基础上构建了DEA—Malmquist指数模型，计算出2014年、2017年秦巴山区陇南市20个乡村旅游扶贫重点村乡村旅游扶贫综合效率、技术效率、规模效率，以及乡村旅游扶贫的DEA—Malmquist指数，同时将其进一步分解为技术效率提升指数、规模效率提升指数，最后对样本村乡村旅游扶贫效率进行了评价。通过评价，验证了所构建的乡村旅游扶贫效率评价指标体系的合理性，以及评价方法的有效性。