论新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养

冯德芳

摘 要：解题能力培养是提升学生综合素质的主要途径之一，高中阶段的数学教学难度更大，对学生的抽象思维能力、问题分析能力提出了更高要求，想要提升高中生的学习成绩，教师还是要结合高中生的身心特点和课改的要求重视对其解题能力的培养。本文立足课改背景，分析高中数学教学中培养学生解题能力的有效途径，旨在为高中生的数学解题能力培养提供助力，本研究观点仅供参考。

关键词：新课程；高中数学；解题能力；培养路径；分析

前言：

新课改的推动下，高中数学教学质量显著提升，由于数学课程本身的性质和特点，以及应试教育需求，当前培养学生的解题能力是高中数学教学工作者核心任务之一。想要提升高中生的解题能力，教师就要引导学生夯实知识基础，提升其理解能力，避免应用题海战术降低学生的知识学习积极性。下面，笔者将结合新课改的要求，明确高中数学教学中学生解题能力培养的途径。

一、结合新课程数学试题特点，把握解题能力培养方向

在新课程改革影响下高中数学在教学目标和内容上都做出了调整，但是在基本知识点和教学框架上没有太大变化[1]。新课程改革强调对传统教学模式的突破，实现创新教学目标，我们结合课改的背景的试题内容和侧重点变化可以看出，当前的高考数学在考察基础知识的基础上会出现部分“难题”，但是从本质上看，还是没有脱离教学框架。因此当前的高中数学解题教学中，教师还是应该以学生的基础夯实和技能提升为基本方向。例如，“在平面直角坐标系XOY中，以（1，0）作为圆心且与直线mx-y-2m-1=0相切的圆，其中半径最大的圆的标准方程是什么？”，上述例题考察的知识点主要就是圆与直线的位置关系以及圆的方程。针对这类题型教师就要强化“已知圆的圆心，求半径”的基础知识技能，启发学生连圆心做出直线的垂线，然后求圆的半径。

二、培养学生的审题能力，为解题奠定基础

审题是解题的基础，只有学生具备良好的身体习惯和能力，其解题正确率才能够有效提升。基于此，高中数学教学中，教师一定要强化学生的审题能力培养，引导学生全面分析题干中的已知和所求，抓住关键词提升解题效率，如：“至少”、“a>0”时变量的取值范围，学生在审题过程中，一定要注意直观的已知条件和题目中的隐含条件，通过合理转化，明确解题思路和条件限制，提升解题正确率[2]。例如：“判断函数y=x3在定义域在[1，3]上奇偶性”。学生在审题过程中，就要注意题目中的定义域限制，如果忽视定义域，在不提前对定义域限制下函数关于原点或者是关于中心对称，直接进行函数的奇偶性判断，通过这样的方法可以轻易判断出该函数为奇函数。但是我们在解答这类题型的过程中，首先应该判断的就是函数定义域是否关于原点对称，这时候如果定义域没有中心对称性质，则函数不具奇偶性。这就要求学生在解题过程中，强化审题环节，为解题做好铺垫。

三、一题多解，训练多样化解题思路

数学学科的特点和高考数学题型都要求教师在指导学生解题过程中，要强化一题多解，培养学生多样化解题的意识和能力，促进学生的发散性思维发展。数学解题方法本身就具有多样化特征，教师在指导教学活动的过程中，一定要注重引导学生的多角度思考问题，在可能的范围内采取一题多解的方法，尝试变换思路思考问题，以此激发自身的思维潜力[3]。基于此，就要求高中生在数学学习过程中具备一题多解意识，以保证解题正确率为基础，促进学生的思维发展。例如：在解答不等式：3<|2x-3|<5，就可以实现上述的一题多解：（1）结合绝对值定义采用分类讨论方法解题，可以分为2x-3≥0、2x-3<0两种可能性进行讨论，然后逐步求出答案。（2）将不等式转化为不等式组：3<|2x-3|，并且|2x-3|<5，经过计算后一样可以得出答案。综上，高中数学教学中，学生的解题能力培养要求教师可以充分结合高中生的思维特点和高考标准，培养学生思维的发散性和灵活性，以此提升学生的解题能力，寻求不同的解题思路，教师在日常教学活动中要合理融入变式训练内容，强化一题多解，多角度寻找问题突破口，为高考成绩提升和自身全面发展奠定基础。

四、养成良好的解题习惯

解题习惯也是学生解题能力的重要构成部分，提升学生的解题能力首先应该从正确的解题习惯和方法的传授入手，这有利提升解题效率，缩短解题时间，避免在解题过程中出现常规错误，对学生的考试成绩造成消极影响[4]。首先，教师要培养学生正确理解和分析问题的习惯和能力，合理分析解题信息，做到心中有数，其次，在正式解题过程中，教师要结合高中生的思维特点引导学生做好解题步骤分解，提升解题的逻辑性，提升解题质量[5]。学生的解题习惯和方法学习并非是一朝一夕的事情，而需要教师和学生都付出耐心和信心，最终提升高中生的解题能力。例如，在“三角函数”的知识学习中，笔者就结合例题引导学生养成科学的解题习惯和思路，“已知锐角三角形?ABC，三角形的角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，b=2asinB。求A的大小以及cosB-sinC的取值范围。”上述题型的解题思路分析过程中，首先就是要求教师可以引导学生审清题干信息，然后再分析信息含义，b=2asinB为题设条件，结合三角形正弦定理我们可以得到asinB=bsinA，那么我们可以经过转化步骤得到角A的大小，结合“三角形内角和为180°”的定理我们可以结合上面的分析结果获得最终答案。上述解题过程中，要求学生的知识基础一定要牢固，这样可以强化学生解题的内在逻辑性、提升学生的解题效率。答案如下：解：（1）由三角形正弦定理可得asinB=bsinA，并结合题设条件b=2asinb得到，且该三角形为锐角三角形故A为30°。

（2）由“三角形内角和为180°”的定理可得B=180°-30°-C化简得 带入原式可得，因此故由此可得cosB-sinC的取值范圍为。

结束语：

综上，在新课改的影响下的高中数学教育也在积极做出调整和改革，在培养高中生核心素养上起到的作用越来越突出，基于数学学科的特点和应试教育要求，培养高中生的数学解题能力是当前高中数学教师应该积极承担的教学任务。新课改的背景下，高中数学教师应该正确认识培养学生解题能力的重要性，结合课改的要求探索科学的教学方式，改善当前高中生数学解题能力不足的问题，应对高考的挑战，促进高中生的全面发展。本研究试分析在新课改的背景下，高中数学教学中培养学生解题能力的途径，旨在促进高中数学教育活动实效性提升。

参考文献：

[1] 晁小龙.浅谈高中数学教学中学生解题能力的培养[J].新课程·下旬，2016，（12）：203-204，206.

[2] 曾冬亮.高中数学教学中学生解题能力的培养[J].都市家教月刊，2017，（11）：132-132.

[3] 姜晓明.新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].中国校外教育，2016，11（02）：214-215，221.

[4] 姜晓明.新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].中国校外教育，2017，12（06）：115-116.

[5] 丁红梅.新课程背景下高中数学课堂教学中学生创新思维能力的培养策略[J].中国校外教育，2015，10（22）：97-98.