无线电信号传播的数学模型及其高度模拟分析

岳秋雨 于慧媛 谢德怀 刘顺

摘 要：由于外界环境的影响，无线电信号会在传输过程中发生损耗，从而对雷达和通信等无线电系统的性能造成显著影响。对于陆地上点源发射低于MUF的恒定载波信号，将随着每个连续的跳跃继续前进从电离层反射回到地球，在那里它们可能再次反射回到电离层，也可能再次反射回到地球。在此过程中恒定载波信号会在传输过程中发生损耗。我们根据海洋表面的状态分光滑和粗糙两种情形建立了无线电信号在海洋表面的传播模型。

关键词：数值分析；电离层反射；快速数值变换

1.数据计算分析

信号经过点源发射，经过信道衰落，接收到的信号功率为：

在短波无线传输中，能量损耗主要来自以下三个方面：自由空间传播损耗；电离层吸收损耗；多跳海洋反射损耗；其中自由空间必须满足以下几个条件：1.均勻无损耗的无限大空间；2.各向同性；3.电导率为0。除此三项外，通常把其他损耗（如极化损耗、电离层偏移吸耗等）统称为额外系统损耗。因此电离层传播损耗LS可以表示为：LS=Lbf+La+Lg+Lp，式中Lbf- 自由空间传播损耗（dB），La-电离层吸收损耗（dB），Lg-多跳海面反射损耗（dB），Lp-额外系统损耗（dB）。其中自由空间传播损耗Lbf的计算式为：

其中δ-射线仰角 εr-相对复介电常数σ-导电率，λ为波长海水表面的εr值及σ

2.软件仿真模拟

我们利用Matlab软件针对有海浪情形下无线电信号传输情况进行仿真，如图1所示。

使得P（XI）=f（xi）对于i=1，2……，n等等均为成立。这个P（X）为第二问解题中的插值函数，其中的x1，x2，x3……xn称之为插值节点。

我们所讨论的高程内插算法主要有分块内插、剖分内插和单点移面三种。已知两点的坐标A（x1，y1），（x2，y2），则可以求出两点连线与格网或三角网的交点，并且在內插交点上的高程，以及各交点之间的距离。数学表达式为z=f（x，y），对于 DTM的数据采集，线模式等高线是表示地形最常见的形式。本模型的数据是从地理空间数据云中下载的Dem数据，使用数值模拟软件对下载的Dem进行了严格的分析和研究。使用Dem分析中的地形特征提取的地形因子提取，我们将波段设置为第一波段，计算方式为地形起伏度。用软件的计算方式来划分光滑地面以及陡峭高山，通过区分光滑地面和陡峭高山观测无线电的具体反射情况。

对于我们所观察的局部地段，我们采用了以线代面的方式，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构造以及地表切割强度等。其中，对于高山的均衡重力异常，区域（全球）范围内范围内的布格重力异常（局部矿体或构造引起的异常，可以被忽略），应该不大且差别也不大。说明山底下应有某种形式的物质亏损以补偿山体质量相对于周围地区造成的盈余。无线电在高山和平地上的反射和行进的路径，通过软件的缓冲分析功能，确定出美国西部的高山和平地的高频无线电的反射情况。

我们利用了Dem分析当中的地形因子分析代表了地形的起伏度，反射性特性代表了地形起伏度。在三维视图当中可以更加有利的看到地形的差异将会带来的影响，输入公式后，我们对平面等值线绘制中利用了追踪的功能，可以清晰的观察到各个地段中对于无线电的反射情况。我们通过了上述的研究，总结出了高处的山脉对于高频无线电的吸收性更强，而低处的平原对于高频无线电吸收能力较弱。

作者简介：岳秋雨 1996年 男 汉族 山东省淄博市 本科 山东理工大学。