基于学生起点 促进概念“生长”

秦川

【内容摘要】众所周知，概念是数学学习活动的起点，其是构成数学定理、数学规律、数学结论等的基础，同样也是深刻理解数学知识、运用数学知识的基础。既然新课程倡导学生的自主探究，问题作为思维的起点，那么，在组织概念教学活动的时候，教师可以借助问题串的形式引导学生自主思考、探究相关的概念，在其主观能动性充分发挥作用下，加深对数学概念的理解。

【关键词】初中数学 概念教学 问题串 方法

数学概念主要可以分为两类，一种是从现实的对象中抽象出来的概念，一种则是纯数学的抽象物。数学教学活动的开展主要包括导入、新知讲授和课堂总结这三个环节。由此，我们可以从这三个环节入手来应用问题串。

一、课堂导入

课堂导入作为一节课的初始环节，其在教育教学活动开展中发挥着“凤头”的作用。根据瑞士著名的儿童心理学家皮亚杰的认知发展理论和前苏联心理学家维果斯基的最近发展区理论，我们可以看到，在初中数学概念教学活动开展中，倘若能将符合学生认知实际和生活实际的问题引入到课堂教学之中，学生自然会对其产生兴趣，并能借助其已有的数学认知和生活经验来进行自主探究。既然我们要在导入环节就激发学生的探究兴趣，那么不妨借助问题串来组织导入活动。

我在组织“合并同类项”这一内容教学的时候，在导入环节，会借助多媒体向学生呈现一些生活中触目可及的一些物品，诸如床上放着一本童话故事书，桌子上放着苹果、香蕉、柠檬等水果，七年级上册数学课本、一件外套、一条牛仔裤、一顶帽子、一件连衣裙，等等。在生动的画面展示下，我会向学生提出一连串的问题：

问题1：在看到多媒体中所呈现的物品，你有什么感想呢？

问题2：在看到这些杂乱无章的物品的时候，你会做出些什么呢？

问题3：你如此做的根据是什么呢？

如此，学生在直观的物品展示下，自然会联想到自己的生活实际，对这些杂乱无章的物品需要进行分类，才能使房间显得干净、整齐。在问题串的引导下，学生会自主地调动其小学所学到的分类知识，借助已有的分类思想对这些物品进行简单的分类。在学生分类之后，我鼓励他们说一说这样分类的依据是什么。如此，在学生已有的生活经验和实际体验之中，自然会总结出一些分类的依据，這就为接下来所要进行的同类项内容教学打下了坚实的基础。

二、新知授课

在组织概念教学活动的时候，教师要采取多样化的活动来丰富课堂教学，借此使学生在活动参与中探究到有价值的数学知识。

1.揭示概念形成过程

正如上文所提及的，数学概念教学活动开展的重点不在概念的理解和运用，而在概念的形成过程。这就需要教师在组织概念教学活动的时候，借助一个个问题串将概念的形成过程呈现出来，使学生在一个个问题的解决过程中，由表及里地对所要学习的概念进行理解。我在借助问题串呈现概念形成过程的时候才，常常会设计一些极具启发性的问题来调动学生的思维。

仍以“合并同类项”这一内容教学为例，为了使学生体验到同类项这一概念的形成过程，我设计了以下的问题串来引导学生感知单项式的概念。

问题1：现在小红的手中一共有10张卡片，这十张卡片上各有一个数学式子：-2b、-8、3a、4bc、π、2ab2c3、8b、4a、5bc、2ab2c3，为了能清晰地看到这些卡片，对其进行整理。现在让我们帮她把这些卡片分分类吧。那么，我们要如何对其进行分类呢？

问题2：在对卡片分类的过程中，为什么要选择这样的方式呢？选择这样的方式的依据是什么呢？

问题3：这10张卡片中有相同之处也有不同之处，你们能说说这些卡片的异同之处吗？

在问题1和问题2的解决过程中，学生借助已有的生活经验和知识储备自然会对同类项产生一个大致的理解，然后在问题3的引导下，他们自然会总结出同类项的概念。如此，在问题串的引导下，学生经历了同类项的形成过程，有利于实现由表及里地深刻理解，从本质上理解同类项的概念。

2.理清相关知识

在概念教学活动开展中，借助问题来驱动课堂，利用问题来激发学生的思维，使其在一个个问题的解决中，以小步子的形式将问题逐渐深化，借助所学到的知识来理解新知，如此在知识的迁移下，加深其对数学概念的理解。

我在组织“一元二次方程”概念教学的时候，在一元二次方程概念形成探究之后，我会借助问题串的形式引导学生借助所学进行概念辨析，在辨析比较中加深其对一元二次方程概念的理解。

问题1：根据我们所学过的一元一次方程的概念，你能用自己的话来说说什么是一元二次方程吗？

问题2：对比分析一元一次方程和一元二次方程之间的异同点，说说他们之间有什么区别和联系。

问题3：根据所学过的一元一次方程解的概念来说一说什么是一元二次方程的解。

问题4：根据一元一次方程的基本形式来说一说一元二次方程的基本形式是什么？

……如此，在一个个问题的引导下，学生自然会将所学过的一元一次方程的内容迁移其中，从而自主地理解一元二次方程的概念。而且，在知识的迁移过程中，学生还可以在系统知识的建构基础上，分清不同知识概念之间的异同，理清知识之间的关系，借此清晰地感知某一概念，避免出现概念混淆的情况。

三、课堂总结

在课堂总结活动开展中，我同样会借助问题串的形式来引导学生自主地思考自己这节课学到了哪些知识，这些知识要如何运用等，并借助一些练习题来引导学生进行练习、巩固。

总之，数学概念对于初中生而言是抽象的，在概念教学活动开展中，教师可以借助问题串的形式，引导学生在一个个问题的解决中，由浅入深地对概念进行理解，使其体验到概念的形成过程，借此提高其概念的理解和运用能力。

【参考文献】

[1]何义婷. “问题串”在初中数学概念教学设计中的应用研究[D].重庆师范大学，2017.

[2]薛颖，王辉国.浅析“问题串”教学法在初中数学教学中的应用[J].语数外学习（初中版下旬），2013（8）：81.

（作者单位：浙江师范大学附属秀洲实验学校）