数学建模探究核心素养培养

何志强　赖俊柱

【摘 要】21世纪以来，以个人发展和终身学习为主体的核心素养模式，逐渐替代了以学科知识结构为核心的传统课程标准体系。我们开展了“数学建模探究，核心素养培养”项目的研究，本文展示了这一研究的成果。

【关键词】数学核心素养；实践；提高

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】1671-8437（2018）10-0056-02

新时代、新变革、新教育。21世纪，在世界教育改革浪潮的影响下，教育的标准模式也逐渐发生了变化，以个人发展和终身学习为主体的核心素养模式逐渐代替了以学科知识结构为核心的传统课程标准体系。“数学建模探究、核心素养培养”成为了高中数学老师研究的新课题。

1 数学核心素养

教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授在關于普通高中数学课程标准修订的专题报告中提出：我国学生在数学学习中应培养好“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六大核心素养”。实践出真知，探究数学建模，培养核心素养。

2 在开展高中数学实践活动中提高学生核心素养

新时代背景下，中学数学不再是简单的数学知识与方法的教学，而是一种能力和素养的教学。结合新课改教学理念和新时代下的人才培养目标，在数学的六大核心素养的指导下，我们通过开展高中数学的综合实践活动，全面提升学生的综合素质和数学核心素养[1]。

2.1 实地观察记录，解决函数应用问题

高中数学的函数问题是学生觉得最难的部分，二函数的应用更是一大难题。为了更好理解和体现函数的应用、为了让学生了解数学模型的建立、为了让学生初步体会一下数学建模的思想，笔者带领学生进行了一个实践活动。实践内容：利用周末的时间，笔者组织学生来到学校门前的大街上，把学生分成4组，分别站在不同街口，记录经过的车辆和人流数目；记录时间：早上7点到8点，中午11点到12点，下午5到6点；实践目的：根据记录，数据建立一定的函数模型，研究周末街道上车流人流的情况。

学生把记录的数据建立了车流和人流不同函数的模型，并画出图形，通过计算和分析图形，学生研究了不同时间、不同街口车辆和人流的情况，、提出几个不同的车流管理方案。通过这样的实践活动，学生把枯燥难懂的函数问题运用到生活中，既提出和解决了生活的问题，又加深了对函数的理解和运用，有效地提高学生的应用题分析和解题的能力。

本次实践活动对于培养学生的“数学抽象”和“数学建模”两大核心素养有很大的作用，特别是让学生接触了数学建模，这为往后的学习和研究打下了良好的基础。

2.2 动手做模型，活学立体几何

高中立体几何在高考试卷分值占20分左右，是学生必得的分数，但对学生来讲它是一个难题，特别是女学生，高中立体几何的抽象性让学生很难理解和掌握。为了更好地学习高中立体几何，掌握好每一类基本的几何体，笔者把学生分成8小组，一到七组让他们分别制作七类几何体：棱柱﹑棱锥﹑棱台﹑圆柱﹑圆锥﹑圆台和球，完成模型后画出图形的三视图和直观图并且计算面积和体积；第八组同学让他们画一栋学校教学楼的三视图和直观图。

汇报课的时候，学生通过展示模型﹑讲述制作过程、投影图形和分析计算来展现他们的杰作[2]。学生的模型让前来听课的校领导赞叹，学生的画图能力和计算分析解释让老师们惊讶。课后，校领导高度评价这节课能够很好地调动学生的动手﹑画图﹑计算和口才等多种能力，希望大家学习这种课型；老师们惊叹：立体几何原来也可以这样生动形象。

通过这个模型的制作和画图计算，大家对几何体的直观认识﹑三视图﹑直观图和面积体积的计算都有了更好的理解和深化。本次实践活动对于培养学生的“数学抽象”“数学建模”和“直观想象”三大核心素养有很大的作用，特别是让学生把抽象的立体几何转化成了形象的实物体，这样对空间想象能力较差的学生培养直观想象能力有很大地帮助。

2.3 实践调查，生活中用概率

统计和概率是高考每年必考的内容，而且应用和计算都在加“难”。为了更好地学习概率统计，我们组织高二的学生开展了一次关于统计案例的实习作业。

首先，老师介绍实习的活动目的和操作方式；其次，学生自由分成八大小组，选出小组长，由小组长召开小组活动，确定每个小组的调查题目和研究方向；最后，小组长分好工。

小组长带领组员在校园内运用抽样的方法进行随机调查，调查对象是整个高中部的学生。收集完数据后，组长组织组员利用统计案例的数学知识对采集到的数据进行整理和分析，然后撰写实习报告。最后，老师组织学生召开实习报告会。

通过实习作业，锻炼学生的数学实践能力，指引学生把课本学习到的统计案例知识运用到现实生活中，提高他们的学习兴趣和巩固所学的数学知识。本次实践活动对于培养学生的“数学运算”“数据分析”和“数学建模”三大核心素养有很大的作用，让学生体现了“概率统计的数学模型”在生活中的运用，特别是让学生对数据分析这一能力得到了锻炼和提高，这在往后的学习和工作生活中用处很大。

3 报告成文，出书成集

每次实践活动中，我们组织学生开展实习活动时到实践互动子最后要求他们写实习报告，然后组织学生开研究报告会。报告会结束后，把他们的研究报告和研究成果通过班级博客展示出来，通过学生投票选出优秀的研究报告进行奖励，并且入选我们的学生作品集出版。2017年6月，我们组织学生出版了学生作品集《学数有声》。

【参考文献】

[1]冯琍.冲破认知误区探寻自然奥秘——在综合实践活动中培养学生科学素养[J].小学教学研究，2016.

[2]蒋超.引入综合实践活动，培养学生数学核心素养[J].，2016.