某大涵道比风扇轮毂型线数值计算

刘晓锋，刘世文，杨小贺，陈云永

（中国航发商用航空发动机有限责任公司，上海201108）

0 引言

风扇/压气机的轮毂型线设计是控制叶根二次流动的有效方法之一[1-2]，随着3维设计水平的提升，轮毂曲线从简单收缩发展至不同形式的曲线型[3-5]。M.Hoeger等[6-8]在相同转子上对比了线性、凹形和非轴对称轮毂的影响，结果表明凹形轮毂对流场的影响可以延伸至叶中区域，并且在进口Ma=0.9的跨声速扩压叶栅上进行了直线轮毂和凹形轮毂的性能比较试验；Oliver Reutter等[9]针对NACA-65叶栅通过优化叶根倒圆和轮毂形状消除了角区分离并提高了出口流动均匀性；徐全勇等[10]研究了凹形、凸形和S形轮毂造型对高压压气机转子性能的影响，表明凹形轮毂能够提高流通能力，改善根部流场，其中S形轮毂取得的效果最佳；杨春等[11-13]验证了凹形轮毂修型可以有效地抑制压气机静子角区分离，降低轮毂区域堵塞，并通过数值研究证明了轴对称造型方案的效果比某非轴对称端壁更为明显；张恒铭、黄秀全[14]针对Rotor37转子进行了轮毂型线优化设计，通过凹形轮毂设计优化了叶片根部区域的激波结构并减弱了尾缘处附面层分离。

现有关于轮毂造型的研究主要是针对压气机叶片根部角区分离和端壁堵塞的问题[2，5，11]，针对大涵道比风扇根部流动影响的研究较少。对于大涵道比民用航空发动机风扇叶片而言，由于其轮毂比较低，且受叶尖切线速度的限制，叶根处切线速度很低。为满足根部增压比的要求，需要设计较大的叶根弯角，在叶根出口一般过轴向，容易出现根部二次流现象和局部回流区。

本文针对某大涵道比民用航空发动机风扇叶片采用数值模拟的方法研究不同的轮毂型线对风扇根部流场的影响。轮毂造型方法[15]，采用样条曲线生成，通过固定风扇叶根前缘、尾缘点不变，调整样条曲线控制点生成不同的轮毂型线。

1 研究对象和原型流场分析

1.1 研究对象

本文的研究对象为某大涵道比民用航空发动机风扇叶片，其涵道比达到10一级，部分参数见表1。风扇结构如图1所示。计算域包括风扇轮毂、机匣、风扇转子叶片及分流环，计算域出口包括内涵出口与外涵出口。

表1 某大涵道比风扇设计点参数

图1 某大涵道比风扇几何结构

1.2 数值计算方法及网格划分

3维流场计算采用商业软件NUMECA的FINE/TURBO模块求解，转速设置为3616 r/min，边界条件设定为计算域进口给定总温、总压、气流角（标准大气，轴向进气），内、外涵出口分别给定平均静压，固壁为绝热、无滑移边界条件。

计算时调整内、外涵出口平均静压获取设计点，分别计算风扇内、外涵特性曲线。计算风扇外涵特性曲线时，内涵出口平均静压固定为设计点内涵出口压力，通过改变外涵出口压力获取风扇外涵特性曲线。同样的，计算风扇内涵特性曲线时，外涵出口平均静压固定为设计点外涵出口压力，通过改变内涵出口压力获取风扇内涵特性曲线。

计算网格采用AUTOGRID进行划分，包括风扇转子、机匣和分流环。风扇展向设置161层网格，B2B面网格拓扑为O4H型，网格节点及分流环网格设置参数如图2所示，3维网格生成结果如图3所示。计算网格总数约350万。

图2 风扇及分流环网格设置

图3 3维CFD网格生成结果

1.3 原型风扇计算结果分析

原型风扇内、外涵特性计算结果如图4所示。其中横坐标为流量系数Φ

式中：mchock为堵点流量。

图4 原型风扇内、外涵效率和压比随流量的变化特性

从图中可见，风扇外涵基本在设计压比点达到最高效率，压比和流量都具有比较大的裕度范围。风扇内涵随着流量减少，压比逐渐降低，效率在设计压比点附近均维持在较高水平，在近喘振点有所下降。

设计点风扇表面极限流线以及静压分布如图5所示。从叶根局部放大图中可见，受径向二次流作用，10%叶高附近风扇表面极限流线在尾缘处出现回流，此外在靠近轮毂的位置发生部分角区分离。

图5 设计点风扇表面静压云图和极限流线

原型风扇5%、50%、95%叶高的叶片表面Ma分布，以及7%叶高的流场如图6所示。该原型风扇叶尖激波强度控制在波前Ma＜1.4，叶根进口Ma≈0.8，从7%叶高相对Ma云图可见，该叶高位置风扇尾迹区较大，造成较大的叶型损失，与图5中的风扇表面极限流线现象一致。

图6 设计点风扇根、中、尖截面表面Ma分布与7%叶高相对Ma

针对原型设计中风扇根部流场出现的问题，通过调整轮毂型线进行改进，根据文献[7]和[10]的研究结果，各方案都采用凹形轮毂。首先采取确定的轮毂下凹深度，研究轮毂下凹位置对风扇根部流场的影响，并分析总结该影响的机理；然后选择确定的轮毂下凹位置，研究轮毂下凹深度对风扇根部流场的影响，进一步分析轮毂线对风扇根部流场影响的机理；最后总结风扇根部流场数值模拟结果，确定轮毂型线设计规律。

2 轮毂型线下凹位置影响分析

2.1 轮毂型线下凹位置

为了改善原型风扇根部流场，采用凹形轮毂型线设计，主要设计参数为轮毂下凹深度和下凹最深处的轴向位置。本节首先研究轮毂下凹最深处位置对风扇根部流场的影响，各方案都采用相同的下凹深度和风扇几何。

从图6中可见，各截面吸力面最大Ma出现在约10%～20%弦长处，而叶根截面流场显示，吸力面流动从约70%弦长处开始出现低Ma区。因此设计3个轮毂型线方案，各方案轮毂最大下凹深度相同，都选为1.5%风扇叶片高度，下凹最深处的轴向位置分别为25%、50%和75%叶根弦长。各方案轮毂的几何参数见表2，具体型线如图7所示。其中黑色为原型无下凹轮毂，洋红色、蓝色、红色分别对应3个下凹最深处轴向位置的轮毂型线，命名为X25、X50和X75方案。各方案轮毂型线曲率沿弦向分布如图8所示。正曲率表示轮毂为凹曲线，负曲率表示轮毂为凸曲线，曲率峰值反映了轮毂型线的变化趋势。

表2 第1组轮毂方案算例

图7 第1组方案轮毂型线对比

图8 第1组方案轮毂型线曲率沿弦向分布

2.2 轮毂型线下凹位置流场分析

3种方案的转子特性曲线如图9所示，部分特性参数见表3。设计点取为各方案相对流量最接近原型方案设计点相对流量的工作点。

图9 第1组轮毂方案特性计算结果（内涵）

表3 第1组轮毂方案部分特性参数（内涵）

从各方案特性可见，流路下凹对风扇内涵压比和效率都有一定影响，其中对效率影响较大，X25、X50方案效率有所降低，X75方案效率有所升高。3个方案的设计点压比都低于原型方案，其中X25最低。可见第1组流路下凹方案中，X25方案内涵流场有所恶化，X75方案对内涵流动有一定改善作用。

第1组各轮毂下凹方案与原型方案设计点风扇根部吸力面极限流线如图10所示。与特性结果的反映相同，X25、X50轮毂方案在风扇根部靠近尾缘都发生角区分离，因此压比、效率有所下降。其中X25方案角区分离区域较大，从而抑制了原型方案10%叶高附近的回流，X50方案与原型相比，角区分离区域更大，且10%叶高附近的回流也未得到改善。X75方案风扇角区回流区域较小，且10%叶高附近的回流基本消失。此外，观察极限流线可以发现，受下凹流路影响，3种轮毂方案基本从下凹最深位置引出了径向速度较高的二次流流线，同时对原型风扇角区流动和10%叶高附近的回流造成影响。

图10 第1组轮毂方案设计点吸力面极限流线

第1组轮毂下凹方案与原型方案设计点风扇5%叶高表面Ma如图11所示。从图中可见轮毂型线对风扇根部流场有较明显的影响。3种方案对应下凹最深位置吸力面和压力面表面Ma都有所降低，其中吸力面Ma降低更加明显。与原型相比，X25方案由于下凹最深位置在吸力面最大Ma位置附近，故吸力面最高Ma降低，随后在40%～70%弦长位置基本不变，一方面是受流路收缩影响，另一方面表示出现流动分离。

图11 第1组方案风扇5%叶高表面Ma对比

各方案设计点风扇根部吸力面表面Ma分布如图12所示。从图中可见，X25方案从下凹最深位置开始，根部吸力面40%～70%弦长位置气流一直维持加速，80%弦长附近出现流动分离；X50方案吸力面也是从下凹最深位置开始加速，在85%弦长位置由于轮毂流路曲率变化发生流动分离；X75方案受轮毂下凹最深位置影响，风扇叶根吸力面流动在靠近尾缘时加速，不但降低了角区分离风险，同时提高了10%叶高附近吸力面表面流体速度，因此原型风扇该叶高区域尾缘处回流得到了抑制。各方案风扇出口气流子午速度沿展向的分布如图13所示。从图中可见，轮毂下凹最深位置靠近尾缘可以提高风扇根部出口的子午速度。对于原型风扇，由于叶根尾缘金属角存在过弯，子午速度的提高对提升风扇根部效率有一定作用。

图12 第1组轮毂方案设计点吸力面Ma分布

从上述分析可知，轮毂型线对风扇根部流动的影响主要体现在从下凹最深位置开始的加速流动作用。由于轮毂型线在风扇叶片之后要与增压级流路衔接，在风扇叶根弦长的某一位置由凹曲线转化为凸曲线，倘若轮毂下凹最深位置比较靠前，当轮毂型线曲率变化时，较容易产生吸力面流动分离。

图13 第1组轮毂方案风扇出口气流子午速度分布

轮毂下凹最深位置靠近风扇尾缘时，对根部流动存在2种改善作用：（1）流路收缩带来的气流加速流动作用，在提高风扇根部出口子午速度的同时提高10%叶高附近吸力面表面流体速度，抑制该叶高靠近尾缘处流体回流；（2）由于轮毂下凹最深位置靠近尾缘，轮毂型线在靠近风扇出口时可以维持在凹曲线形式，减弱风扇角区吸力面表面回流。

3 轮毂型线下凹深度影响分析

3.1 轮毂型线下凹深度

从第2章的分析可知，轮毂型线下凹最深位置靠近尾缘对风扇根部流动有改善作用。本章研究轮毂下凹深度对风扇根部流场的影响，安排3组方案，各方案下凹最深位置选为75%叶根弦长，下凹深度分别为0.5%、1.5%、3.0%风扇叶片高度。各方案轮毂的几何参数见表4，具体型线如图14所示。黑色为原型无下凹轮毂，洋红色、蓝色、红色分别对应3个最大下凹深度的轮毂型线，命名为H05、H15和H30方案，其中H15方案与第2章的X75方案轮毂型线相同。

表4 第2组轮毂方案算例

图14 第2组方案轮毂型线对比

3.2 轮毂型线下凹深度流场分析

3种方案的转子特性曲线如图15所示，部分特性参数见表5。设计点同样取为各方案相对流量接近原型方案设计点相对流量的工作点。

图15 第2组轮毂方案特性计算结果（内涵）

表5 第2组轮毂方案部分特性参数（内涵）

从第2组方案特性可见，流路下凹深度对风扇内涵的压比和效率呈现单调影响，即当下凹最深位置保持在75%叶根弦长处时，随着下凹深度增加，风扇内涵设计点压比降低，效率升高。

第2组轮毂各方案设计点风扇根部吸力面极限流线如图16所示。从图中可见，最大下凹深度为0.5%风扇叶片高度时，对风扇内涵流动几乎没有影响。方案H30在轮毂线靠近尾缘时风扇根部出现了较剧烈的加速流动，与H15方案效果相似，吸力面角区回流几乎消除，且10%叶高附近的回流也完全消除，因此获得了最高的设计点效率，但由于靠近尾缘处轮毂坡角抬升，径向迁移流动更为明显。

图16 第2组轮毂方案设计点吸力面极限流线

此外，风扇根部出口的子午速度也随着下凹深度的增加而单调增加，如图17所示。

图17 第2组轮毂方案风扇出口子午速度分布

4 改进轮毂型线流场分析

根据上述分析可知，在6个轮毂型线方案中，相对最优的方案下凹最深处轴向位置为75%风扇叶根弦长，最大下凹深度为1.5%风扇叶片高度，即方案H15。该方案的特性计算结果与原方案对比如图18所示。

从图中可见，调整风扇轮毂型线对风扇外涵特性影响较小，由于流通面积增加，外涵堵点流量提高。对风扇内涵特性的影响主要体现在各相对流量下改进后的方案风扇内涵效率升高。

轮毂型线改进方案与原型方案设计点风扇根部吸力面极限流线如图19所示。从图中可见，改进方案消除了原型风扇吸力面10%叶高附近的回流，且叶根尾缘附近的角区回流也得到了抑制。

图18 轮毂型线改进方案与原型方案特性对比

图19 轮毂型线改进方案与原型方案设计点流场

5 结论

本文针对某大涵道比风扇转子在不同的轮毂型线几何下进行数值模拟，研究了轮毂下凹对风扇根部流动的影响，包括下凹最深处轴向位置的影响和下凹深度的影响，并根据对该影响作用的机理分析改进了轮毂型线和风扇根部流场，得到以下结论：

（1）轮毂型线对风扇根部流动的影响主要体现在从下凹最深位置开始的加速流动作用。

（2）轮毂下凹最深位置靠近风扇尾缘时，对根部流动存在2种改善作用。一是流路收缩带来的加速流动作用，在提高风扇根部出口子午速度的同时，提高了10%叶高附近吸力面表面流体速度，抑制该叶高靠近尾缘处流体回流；二是由于轮毂下凹最深位置靠近尾缘，轮毂型线在靠近风扇出口时可以保持凹曲线形式，减弱风扇角区吸力面表面回流。

（3）轮毂下凹深度对风扇内涵的压比和效率呈现单调影响，随着下凹深度增加，风扇内涵设计点压比降低，效率升高，但径向流动增强。