加速过程对航空发动机气动稳定性的影响研究

好毕斯嘎拉图，杨龙龙，薛海波，张志舒

（沈阳发动机研究所，辽宁 沈阳 110015）

0 引 言

随着航空武器装备的发展，飞机对发动机的综合性能要求越来越高，要求发动机满足飞机的高机动性、不加力超声速巡航、隐身等要求，同时要求飞机在作战包线内任何姿势、任何速率飞行时发动机均能气动稳定工作，即不出现喘振工作状态（除特殊状态，如导弹发射等状态）。这就要求发动机具有高的单位推力，有较好的加减速性，同时有很好的稳定工作能力。从航空发动机气动稳定性知识可知，影响发动机稳定性的因素有16项（GJB/Z 224-2005）。其中，影响较大的有过渡态和进气畸变，而过渡态中加速过程对稳定性的影响较大。本文基于非线性“大偏离”的动态模型，开发了一种模拟推力瞬变对发动机性能和稳定性影响的程序，并计算分析了加速对气动稳定性的影响。

1 模型建立

动态过程中，航空发动机的部件瞬态加热影响很小，可以认为部件特性与稳态时一样，压气机和涡轮功率的表达式、部件效率的概念也保持不变。对于混排涡扇发动机，动态过程中需要考虑主燃烧室、混合室、加力燃烧室和外涵通道的容积效应[1]。

1.1 已知条件

（1）飞行条件和大气条件；

（2）发动机各部件的特性，即风扇、压气机、高低压涡轮特性及喷管特性；

（3）计算推力瞬变过程的起始状态参数，本文计算中给了慢车状态、中间状态及最大状态稳态参数；

（4）风扇、压气机可调静子导向叶片调节规律；

（5）加减速和接通、断开加力过程的供油规律和各种限制条件；

（6）高低压转子转动惯量和主燃烧室、加力燃烧室和外涵的容积。

1.2 控制方程

计算模型中，主要使用主燃烧室、外涵道和加力燃烧室中的动态方程和转子运动方程。

主燃烧室控制方程为：

外涵控制方程为：

转子运动方程为：

1.3 参数控制逻辑

本文采用高压物理转速N2为主控，同时采用低压物理转速N1、排气温度T6、压气机出口总压P3进行限制。发动机过渡过程中采用油气比的控制规律，如图1所示。

图1 主燃油综合控制逻辑

2 计算结果及分析

2.1 加速对气动稳定性的影响

加速过程中，风扇、压气机的工作点轨迹，分布如图2、图3所示。

图2 加速过程风扇工作点变化情况

图3 加速过程压气机工作点变化情况

从图2可见，风扇加速工作线位于稳态工作线下，这种变化趋势与典型的风扇加速工作线变化趋势吻合良好。风扇加速工作线位于稳态工作线下，是因为加速过程中高压涡轮前温度迅速增加，使得高压压气机转速和增压比πc迅速增加，风扇内涵部分的抽气能力增大，所以在相同的换算转速下换算流量增加，即加速工作线位于稳态工作线的下面。

从图3可看出，加速过程中压气机工作线位于稳态工作线的上面，即压气机稳定裕度减少。这种变化趋势与典型的压气机加速工作线变化趋势吻合良好。加速过程中，压气机工作线位于稳态工作线的上面，是因为加速过程中高压涡轮前温度迅速增加，使得高压压气机转速和压比πc增加变快，所以在相同的相对换算转速下压气机加速工作线位于稳态工作线的上面。

加速过程中，风扇和压气机稳定裕度变化情况，如图4、表1所示。

图4 加速过程风扇、压气机稳定裕度随时间变化情况

从图4可见，加速过程中，风扇稳定裕度增加，压气机稳定裕度减少。高压相对换算转速从0.83～0.96压气机剩余稳定裕度比较小，在相对换算转速0.95时剩余稳定裕度最小，但压气机剩余稳定裕度最小值也大于10%。

表1 加速过程稳定裕度损失比例

从表1可知，加速过程中，压气机相对换算转速0.9时，稳定裕度降低比值最大，减少了原始可用稳定裕度的58%。在发动机加速过程中，剩余稳定裕度多少与发动机自身特点、使用需求等多种因素有关，一般认为加速过程中风扇、压气机剩余稳定裕度不低于10%。

2.2 加速过程中影响发动机稳定性的典型因素分析

2.2.1 功率提取对稳定裕度的影响

功率提取对压气机工作点的影响取决于功率提取占压气机功的比例大小。从图5、图6可见，地面条件下，400 kW功率提取对慢车状态压气机工作点的影响较大，而对中间状态压气机工作点几乎没有影响。这是因为400 kW功率提取在地面台架慢车状态下占压气机功率的10%以上，而在地面台架中间状态下400 kW功率提取占压气机功率的很小部分。通常情况下，发动机低状态工作时功率提取对发动机工作点的影响较大，如发动机高空工作时压气机功率较小，这时功率提取对发动机稳定性的影响较大[2]。

图5 小功率提取时压气机工作点变化

图6 大功率提取时压气机工作点变化

功率提取对风扇、压气机稳定裕度的影响，见图7。

图7 功率提取对风扇、压气机稳定裕度的影响

从图7可知，功率提取对风扇稳定裕度的影响比较明显，而对压气机稳定裕度的影响较小。功率提取对风扇稳定裕度的影响明显，是由于400 kW功率提取使压气机功率下降，高压转速增长速度相比150 kW功率提取时缓慢，高低压转差比150 kW功率提取时的发动机转差小，从而风扇稳定裕度相应减小。

2.2.2 转动惯量的大小对稳定裕度的影响

转速变化率与转动惯量的关系为[3]：

可见，加速过程中的加速率跟转子转动惯量成反比，即转动惯量的大小影响加速过程中的转差变化，影响风扇、压气机的加速工作线，影响风扇、压气机稳定裕度变化。下面给出当一个转子转动惯量为设计转动惯量时，把另一个转子转动惯量相应倍数的放大对发动机稳定裕度的影响情况，见图8～图11。

图8 高压转动惯量变化对风扇稳定裕度的影响

从图8和图9可见，高压转子转动惯量越小，高压转子的加速率越大，高低压转子的转差越大，使得在加速过程中风扇的稳定裕度越大。随着高压转子转动惯量的增大，高低压转子的转差减小，使得风扇稳定裕度减小。而高压转动惯量的变化对压气机稳定裕度的影响不大，但对高压加速时间影响明显。

图9 高压转动惯量变化对压气机稳定裕度的影响

低压转动惯量变化对稳定裕度的影响，见图10和图11。当低压转子转动惯量较小时，加速过程中高低压转子的转差较小，风扇工作线接近于共同工作线，使风扇稳定裕度增大的相对较小。而当低压转子转动惯量增大时，加速过程中高低压转子转差会增大，使风扇稳定裕度增大的相对较大。当低压转子转动惯量为设计转动惯量的5倍时，压气机加速到接近于稳定状态时超转的同时，有较大的波动，主要是低压转动惯量较大而加速接近到稳定状态时高低压部件参数不匹配引起的。

图10 低压转动惯量变化对风扇稳定裕度的影响

图11 低压转动惯量变化对压气机稳定裕度的变化

2.2.3 部件容腔对稳定裕度的影响

一般来说，动态过程中各部件的流量守恒、能量守恒和动量守恒方程与稳态时不同，而在动态性能计算中还考虑了部件的容腔效应，即在控制方程中增加时间滞后项。在图12～15中给出了在加速过程中主燃烧室和外涵容积大小对发动机稳定裕度的影响。

图12 主燃烧室容积大小对风扇稳定裕度的影响

图13 主燃烧室容积大小对压气机稳定裕度的影响

从图12和图13可见，主燃烧室容积大小对压气机稳定裕度的影响较大，而对风扇稳定裕度的影响不明显。主燃烧室容积较小时，加速过程中压气机剩余稳定裕度相对较小；主燃烧室容积较大时，压气机剩余稳定裕度相对较大。当主燃烧室容积比设计值大4倍而别的输入参数都不变时，在加速过程中压气机剩余稳定裕度比设计容积时的压气机剩余稳定裕度大2%～3%。

图14 外涵容积大小对风扇稳定裕度的影响

从图14和图15可见，外涵容积大小对加速过程风扇稳定裕度的影响较大，而对压气机稳定裕度的影响较小。当外涵容积比较大时，风扇稳定裕度增大的相对较大；当外涵容积较小时，风扇稳定裕度增大的相对较小。当外涵容积比设计值大4倍而别的输入参数都不变时，在加速过程中，风扇稳定裕度比设计容积时的风扇稳定裕度大2%～3%。

2.2.4 供油规律变化对发动机稳定裕度的影响

加速供油规律对发动机加速性能有直接影响。本文把供油规律中的每一个相对换算转速放大相同倍数，分析供油规律的变化对发动机稳定裕度的影响，对稳定性的影响见图16和图17。

图15 外涵容积大小对压气机稳定裕度的影响

图16 供油规律的变化对风扇稳定裕度的影响

图17 供油规律的变化对压气机稳定裕度的影响

从图16和图17可见，燃油流量的增加或减小对压气机稳定裕度的影响比较明显，而对风扇稳定裕度的影响相对于压气机稳定裕度的影响较小。当主燃油供油量比较大时，压气机工作线接近喘振边界，发动机加速时间较短，压气机剩余稳定裕度较小。当主燃油供油量较小时，压气机工作点几乎沿着共同工作线走，发动机加速时间较长，压气机剩余稳定裕度较大。

3 结 论

本文采用基于发动机部件匹配的一维模型和时间推进的求解方法，建立了涡扇发动机动态过程数值模型，并计算分析了加速过程对发动机稳定裕度的影响和加速过程中影响稳定裕度的典型因素。从计算分析可以得出如下结论[4-5]：

（1）加速过程中，风扇稳定裕度增大，工作点远离喘振边界；压气机稳定裕度减小，工作点更趋于喘振边界，对稳定裕度影响较大，部分转速加速对压气机稳定裕度的影响达到7%～10%；

（2）加速过程中，功率提取均降低风扇、压气机稳定裕度，其中风扇稳定裕度的影响较大，功率提取量越大，降低风扇、压气机稳定性的量也越大；

（3）转动惯量的大小不仅影响加速时间，还会影响风扇、压气机稳定裕度，相对于压气机，转动惯量的大小对风扇的影响较大；

（4）加速过程中，主燃烧室、外涵道等部件的容积对风扇、压气机稳定裕度的影响较小，从计算结果看，容积变化50%，对风扇、压气机稳定裕度的影响不超过1%；

（5）加速过程中，加速供油规律对风扇、压气机稳定裕度的影响较大，特别是对压气机稳定裕度的影响较大，加速供油规律增加20%，对压气机稳定裕度的影响有10%～15%。