关注学习迁移有效提升小学生数学学习能力

冯育花

作为一名小学数学教师，在我的教学中如下现象并不少见：1.健忘现象：一些题目，学生通过订正对了，可后面出现类似题目时，思维又回到“原有状态”，出现第一次的错误。2.陌生现象：课堂上一模一样的题目，练习中往往“得心应手”，而一旦遇到没有见过的内容，就“愁眉苦脸”。3.综合犯难现象：对每一单项练习往往掌握不错，而遇到综合练习就理不清头绪，感觉“无从下手”。面对这些现象，究其原因，我認为除了与学生学习过程中会随着时间推移对所学知识产生一定的遗忘有关外，还与学生学习过程中缺乏学习迁移有着更直接的联系。

数学学科的严谨性、逻辑性与广泛应用性，决定了“迁移”是探索数学学科奥秘的重要手段。现代认知心理学家们认为迁移是学习中的普遍现象，几乎是检验现代教学是否培养了能力、发展了智力的一个最可靠的指标，他们纷纷提出“为迁移而教”。而小学生因处在学习的萌芽阶段，其学习迁移能力既相对较弱也更易于培养和有价值。为此本文将在简要介绍学习迁移理论的基础上，结合个人教学实践对小学数学教学中关注学习迁移的教学价值和教学实践做一些探讨。

一、关于学习迁移

1.学习迁移的意义。学习迁移是指一种学习对另一种学习的影响，或已经获得的知识经验对完成其他活动的影响。人只要学习就会产生迁移。比如，学生利用所学四则运算知识去解决实际生活中的问题或学习数、理、化知识等都属于学习迁移的范畴。迁移的实质是学生原认知结构与新认知之间相互作用的规律。

2.学习迁移的分类。对于学习迁移分类，依据不同的标准可分成不同的类型：根据迁移的性质可分为正迁移和负迁移；根据迁移内容的抽象和概括水平可分为水平迁移与垂直迁移；根据迁移内容的不同可分为一般迁移与具体迁移；根据迁移过程中的内在心理机制的不同分为同化、顺应与重组性迁移。本文将主要针对正、负迁移做分析与探讨。其中正迁移是指学习者在学习新的知识与技能时，受到先前的知识与技能及经验（原认知结构）的影响是积极、促进的；而负迁移是指这种影响是阻碍、抑制的。

3.正、负迁移的实现与应用。正迁移在数学学习中广泛存在，对学习者来说，它产生的作用是积极、有效的。如，在进行一年级上册“九加几”教学时，教师通常会让学生通过动手操作理解、感知“凑十法”的算理，以便学生在后续8、7、6加几的学习中已有知识经验能够顺利迁移，从而克服思维障碍，帮助学生习得知识向能力的转化。

负迁移也是数学学习中十分常见的现象。学生对概念、定理、公式、法则等的不熟练在学习过程中就常常产生负迁移，它会将学生的思路引入歧途，或导致呆板的思考，从而束缚思维的发展，最终不能解决问题。如，很多一年级的学生在幼儿园都对珠心算进行了学习，并形成了一定的计算技能，这就使他们在一年级进行计算教学学习时，因知道了计算结果而完全忽视了算理、算法的学习，但此时的算理、算法却又是他们进行后续学习的基础。这就是一个典型的负迁移的例子。在这里所谓的会算技能就束缚、影响了学生其他思维的合理展开。

3.影响数学学习迁移的因素分析。数学学习的迁移不是自动发生的，它受制于许多因素。其中最主要的有：学习材料的相似性、活动经验的概括水平及数学学习定式。

（1）数学学习中出现正迁移的原因分析。据观察，学生在数学学习中出现正迁移，大致基于以下原因：①前学习内容结构完整、逻辑有序、高度概括、广泛实用；②思维灵活、训练有素、善于反思、学习习惯良好；③和谐、民主、有序的学习环境。

（2）数学学习中出现负迁移的原因分析。据观察，学生在数学学习中出现负迁移，大致有以下原因：①生活概念（前科学概念）对数学概念的干扰；②旧概念不清；③由类比发生；④由思维定式（即思维习惯）引起；⑤对知识遗忘造成；⑥由学习习惯产生（如计算时粗心大意可导致计算能力低下、思维脱节等）。

一般说来，负迁移是暂时的，经过适当的训练可以予以消除。

二、数学学习迁移的教学价值

1.恰当的迁移是学生数学素养形成的有效保障。数学学习迁移可使学生习得的各种数学知识建立更加广泛而牢固的联系，使之概括化、系统化，形成稳定、清晰和可应用的数学认知结构，能够有效地吸收数学新知识，并逐渐向自我生成数学新知识发展，从而有效地保障了学生的数学素养的逐步形成。

2.恰当的迁移是数学知识、技能转化为数学能力的关键。数学“双基”是数学活动中不可缺少的因素，是数学能力的基本构成成分。数学能力作为一种个体心理特征，是一种稳定的、能有效调节数学活动进程和方式的心理结构，它的形成既依赖于数学知识、技能的掌握，更依赖于这些知识技能的不断概括化、系统化，即类化。数学知识技能的掌握是在新旧知识相互作用过程中实现的，因此必然存在着迁移，反过来，数学知识技能的类化也只有在迁移中才能实现。

三、小学数学教学中引导学生有效迁移的策略

1.加强新旧联系，培育迁移的土壤。深入研究教材、学科，把握知识间的纵、横向联系，注重挖掘新旧知识间本质而内在的联系，并提供与新学习课题具有更多相似性、联系性的材料，使已经获得的知识成为新知识的基础。准确把握各知识的生长点与转折点，学生思维的障碍点，完善学生的数学知识体系，及时有效地培育好迁移的土壤，为学生顺利进行有效学习迁移做好必要的知识储备。

2.强化迁移意识，播种迁移的种子。美国著名心理学家奥苏伯尔认为：一切有意义的学习都是在已有学习的基础上进行的，不受学习者原有认知结构影响的新学习是不存在的。即凡是有教育的地方就会有迁移。此外，在日常生活中迁移也广泛存在，人们常说的“举一反三”“闻一知十”“触类旁通”“一通百通”等都是学习迁移在现实生活中的等价说法。为此，在日常的教育教学活动中，教师就应该紧紧抓住每一个机会，适时强化学生的迁移意识，为其迁移能力的发展播下希望的种子。

3.渗透思想方法，深植迁移的根系。数学思想方法是数学的精髓与灵魂所在，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，更是培养学生良好数学素养的有机载体和学生学习迁移的本质所在。布鲁纳也指出：掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通向“迁移大道”的光明之路。数学思想、方法内化到学生的认知结构中，是学生具备数学素质的前提。因此，数学教学的重要任务就是引导学生在“再创造”的“做数学”活动中感受、领悟、掌握数学的思想方法，从而深深植下学习迁移的根系。

4.营造和谐氛围，播洒迁移的阳光。迁移是一个思考的过程，是一种心理现象。每一个学生，学习环境都很容易受环境的影响，产生相应的心理倾向。为有效培养学生的迁移能力，教师可通过各种渠道，创造合适的环境，让学生沉浸其中，充分感受学习迁移的魅力所在，同时也要为有效迁移的形成提供时空。具体地，教师可从以下两方面努力：一是转变观念，营造和谐、宽松的学习环境，给学生充分进行“再创造”学习的时空，从而激发学生的迁移意识、发展学生的迁移能力；二是倡导学生主体，激发学生学习兴趣。兴趣是最好的老师，学生在自己感兴趣的领域通常可以迸发出无数思维的火花和获得良好的情感体验，而这些思维的火花和良好的情感体验无疑就是学生进行学习迁移的阳光和雨露。

5.注重实践应用，收获迁移的果实。数学源于生活，又高于生活。数学的广泛应用性决定了学生的数学学习不能脱离现实的实践应用。同时，加强数学和生活的联系，把“生活问题数学化”“数学问题生活化”，不仅能激发学生学习数学的兴趣，也能使学生在运用知识的过程中加深对知识的理解与建构，让学生收获利用迁移自主获取新知识的快感，增强对数学学习的信心与兴趣，培养探索科学奥秘的精神。

总之，学习迁移是数学学习中的一个核心问题，它是新旧知识相互作用、融合的过程，是知识系统化的桥梁，是学生良好习惯和学习技能形成的前提，更是学生数学素养发展必不可少的条件，因此，在实际教学中，教师应该努力播下迁移的种子，并用心地呵护，将“学习迁移”在课堂中“进行到底”，从而有效地培养学生的迁移意识和习惯，发展其学习能力，全面提高学生的数学素养。