航道整治线宽度计算研究——以汉江下游河道为例

张俊宏，龚国祥，欧阳飞，陈 璐，冯罗杰

(1 中南民族大学 资源与环境学院，武汉 430074；2 河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098；3 湖北省交通规划设计院，武汉430051；4 华中科技大学 水电与数字化工程学院，武汉 430074)

我国河流众多，水利资源丰富，流域面积在100 km2以上的河流就有5万多条，长江、珠江、汉江等水系的干支流水量充沛，常年不结冰，四季通航，具有发展水运的优越自然条件[1,2].然而，目前大多数通航河流由于碍航浅滩的存在限制了航运事业的发展，开发利用水平偏低，河流的运能资源未能获得充分的发挥和利用[3].因此，航道的系统整治技术仍是科研工作者十分关注的焦点问题之一.而航道整治效果在很大程度上取决于整治参数取值的合理性，整治线宽度是河流浅滩整治工程设计中的重要参数，它是指整治水位时的河面宽度[4]，其取值大小不仅影响整治工程的数量和工程投资大小，在某种程度上决定整治后浅滩的冲刷强度. 国内外研究人员对该问题进行了大量研究，通过经验法[5]、河相关系法[6]、水力学法以及河流动力学方法[7]等建立了许多经验和半经验公式，但这些公式多基于某些假定或某些特定条件而建立，应用存在局限性[8].

鉴于水沙作用和河床演变调整问题的复杂性，整治线宽度作为航道整治工程设计的重要技术参数之一，定量计算需考虑很多相关因素的影响，慎重选用浅滩整治河段的来水来沙条件、河床边界条件和航道设计等级等因素.因此，本文以汉江下游河段为例，根据浅滩整治工程河段对造床作用有重要影响的上游来水来沙的响应特性和浅滩束窄断面的局部输沙模式的综合作用，研究了汉江下游航道整治线宽度的计算方法.该方法已大量应用于汉江下游航道整治工程施工，并取得了良好的整治效果.

1 河道概况及其演变规律

汉江地处长江水系中部，是长江中游最大支流之一，流域面积15.9万km2.干流流经陕西、湖北两省，于武汉市汇入长江，全长1567 km(见图1).皇庄以下至汉口379 km为汉江下游河段，流经江汉平原，河道弯曲，洲滩较多，主要为平原河网区，河床主要由颗粒较细的床沙质组成，河床坡降小，平均比降约万分之一.

图1 汉江下游河道地理位置图Fig.1 Geographic locations of the lower reaches of the Hanjiang River

汉江下游径流主要来自丹江口水库下泄，而泥沙主要来自丹江口以下河段输沙的沿程恢复[9]，因此，具有水沙异源的特征.丹江口水库清水下泄使得沿程河床粗化，进一步改变了河床与河岸的相对抗冲性，崩岸频发，局部河道大幅度展宽.根据长江水利委员会的调算成果[10]，南水北调中线调水后汉江下游平水期流量和径流历时大幅度缩短，将不利于航槽“落冲”演化过程的完成，加剧了航道的碍航程度.因此，抓住有利时机及时对汉江下游进行浅滩整治势在必行.

2 航道整治线宽度计算方法研究

2.1 公式推导

在航道整治前，冲积河流在一定的流域来水来沙与河床边界条件的长期相互作用下，已处于相对冲淤平衡状态[11]，即输沙平衡.徐国宾等[12]认为在某些河段修建了整治建筑物后，河流系统原有的相对稳定的平衡状态会遭到破坏，单位水流功率增大，随着河流自动调整，当河流重新获得相对平衡态时，单位水流功率又会逐渐减至某一稳定极小值.因此，工程实施后经过长时间的自动调整作用，整治河段某一流量下的输沙率会逐渐恢复到与整治前同流量下相对平衡状态时通过该河段的输沙率，即全过程输沙平衡为：

∑Gs1=∑Gs2.

(1)

根据输沙平衡原理及王秀英等[13]提出的局部输沙模式，在河床自动调整过程中，整治河段遵从局部输沙模式，即:

η∑Gs1=∑Gs2,

(2)

或:

ηS1Q1=S2Q2,

(3)

式中：Gs1,Gs2分别为单位时段输沙量；S1,S2为输沙平衡时的饱和含沙量(kg/m3)，即水流挟沙力；Q1,Q2为整治河段的流量(m3/s)；η为输沙平衡系数.忽略因整治建筑物渗水作用而导致的整治断面的流量减少，则整治前后通过整治河段的流量相等，即Q1=Q2，故上式可简写成：

ηS1=S2.

(4)

可见，输沙平衡只是整治河段在最小能耗驱动下长时间自动调整作用的终极目标，整治河段在来水来沙条件与该河段河床边界条件相互作用的调整过程中，水流挟沙力的调整也遵循局部输沙模式的变化规律.

在挟沙水流的沿程势能损失中，部分能量消耗在悬浮泥沙损失和热能耗散，其余部分均用来克服挟沙水流阻力损失[14]，因此挟沙水流的能量平衡方程可以写成:

E1=E2+E3,

(5)

式中：E1为挟沙水流的势能损失；E2为悬浮泥沙损失的能量；E3为克服阻力损失的能量.因E3的计算迄今未能很好解决，根据拜格诺建立悬移质输沙率公式的基本思想[15]，可把式(5)改写成:

E1=(1+k)E2,

(6)

式中：k为维持悬移质运动损失能量和克服水流阻力损失部分能量的相关系数.若为E1在单位时间内单位体积挟沙水流的势能损失，则有：

E1=γmVJ,

(7)

式中：γm为浑水的容重;V为断面平均流速;J为挟沙水流的能坡.

若E2为在单位时间内悬浮单位体积挟沙水流中的泥沙所消耗的能量，则有：

E2=(γs-γ)gSv(1-Sv)ω,

(8)

式中：γs和γ分别为泥沙和水的容重；Sv为以体积百分数表示的含沙量；ω为单颗粒泥沙的沉速.

将式(7)和(8)代人式(6)，可得:

γmVJ-(1+k)(γs-γ)gSv(1-Sv)ω,

(9)

(10)

(11)

将式(10)，(11)带入式(9)，整理后得：

(12)

(13)

式中：R为水力半径；λ为阻力损失系数，即：

(14)

式中n为河道糙率系数.

将式(14)带入式(13)，同时考虑到当河流处于相对平衡状态时的饱和含沙量，即悬移质的水流挟沙力，以S表示，则式(13)可写成：

(15)

河道水流连续方程一般可表示为：

Q=BHV.

(16)

将式(16)带入式(15)可得：

(17)

对于宽浅河道，可用断面平均水深H代替水力半径；同时可认为整治前后泥沙沉速不变.整治河段整治前后河床糙率发生变化，需要进行糙率修正以反映整治工程的兴建对河道的阻水影响.根据郑源等[16]的研究，整治工程局部水头损失系数为：

(18)

式中ε为断面收缩系数，可参照优良河段上下游河宽比值平均值选用.工程局部糙率为：

(19)

式中：H2为整治后河道断面平均水深；整治工程所在断面的综合糙率为：

(20)

式中n1为整治前工程河段糙率.同时，认为整治前后流量不变，将式(20)和式(17)带入式(4)并简化整理得：

(21)

式中：H1为河道整治前断面平均水深；ζ按照式(17)取值，以上便推导出基于悬移质造床河段的整治线宽度的计算公式.其中，冲淤平衡系数η值可按照下式进行取值[17]：

(22)

式中：ΔGx表示整治水位以下浅滩整治前后输沙增量，可用实测浅滩碍航淤积量表示，通过相应保证率的碍航淤积量进行计算；ρ为整治水位至设计水位过程中水位随时间的变化率；ΔZ为相应有效冲刷时段内的水位下降值；Gs1为计算整治水位时的平均断面输沙率.

2.2 相关参数对整治线宽度的影响

由式(21)可知：整治线宽度与冲淤平衡系数η、整治前断面尺度(B1和H1)、局部水头损失系数ζ及初始糙率等参数有关.本文公式中整治线宽度与相关参数间的关系如图2所示.由图2可见：总体而言，初始断面尺度和局部水头损失系数ζ对整治线宽度有较大影响，整治前航道条件越好，即宽度越大、深度越大，相应的整治线宽度也越宽，无需过度壅高水位来满足设计航道水深要求.同时由不同参数组合情况可知：整治前断面尺度(B1和H1)相比于冲淤平衡系数η对整治线宽度的影响更加显著；整治前河段糙率越大，整治线宽度越小，才能足以克服阻力、壅高水位以达到设计航深.这些关系较好地反映了实际情况，同时也与河床演变过程中河相关系的变化相符.本文公式中考虑了不同设计保证率下整治河段浅滩泥沙淤积和工程局部水头损失的影响，这些参数反映了上游来水来沙条件下的浅滩冲淤历时、设计航道尺度之间的内在关系，由图2可知其值变化及耦合作用对于航道整治线宽取值的影响.

注：H1表示河道整治前断面平均水深；B1表示河道整治前断面平均河宽；B2表示河道整治线宽度；n1表示整治前工程河段糙率；ζ表示局部水头损失系数图2 整治线宽与相关参数的关系Fig.2 Relationship between the width of regulation lines and relative parameters

3 应用实例

选取汉江下游麻洋潭作为整治参数的研究河段(见图3)，麻洋潭河段位于汉江下游兴隆至汉川189.7 km河段的中下部，上起丰口头，下至鄢家湾，全长约9.6 km，本河段存在复式浅滩，共有3个滩点，为夹湾、韦家渡、鳊鱼咀，分别位于此河段的上、中、下段.具体滩险特性见表1所示. 按III(2)级航道标准进行设计，航道设计标准采用国标GB50139—2004《内河通航标准》.应用本文式(21)对麻洋潭河段整治宽度进行计算，分段取断面计算的平均值代入上式中，得B2为270 m，该计算成果在2011年麻洋潭段航道整治工程中得到应用，经过1年的水沙作用后航道整治效果如图3所示. 由图3可见：整治工程实施后河道浅滩经过一个水文年的冲淤调整，出浅区域基本消失，两岸边滩丁坝群间普遍淤积，主流居中，航行基面下2.4 m航槽上下基本贯通，达到了设计航道尺度要求.

图3 麻洋潭河段航道整治工程实施一年后水深分布情况(2012年测图)Fig.3 Distribution of water depth in the Mayangtan waterway after one year′s regulation projects (2012 map)

滩段名称长度/km出浅地点设计水位下航道尺度/m最小水深最小航宽出浅滩长/m浅滩类型麻洋潭9.6夹 湾2.080150复式浅滩韦家渡1.2701085复式浅滩鳊鱼咀1.0403712复式浅滩

4 结语

河流自动调整过程具有最小能耗趋向性，整治工程实施后，挟沙水流会根据新的河床断面条件进行调整相关水力参数，因此，基于河流输沙平衡和能量耗散特性建立的航道整治线宽度计算方法对预测未来航道通航条件有重要意义.

本文以泥沙输移的能量耗散和河流系统长期调整的输沙平衡理论为基础，推导了航道整治线宽度计算公式，可对来水来沙条件和浅滩碍航的不同特点进行相应的调整；同时，碍航淤积量的引入使整治参数的计算和实际碍航滩点地形紧密结合，是对航道碍航程度的一种体现.因此，对上游来水来沙的条件变化具有更好的适应性，符合河流演变的基本原理，对航道的规划建设具有一定的参考价值.