结合显著性和Graph cuts的肺区域图像分割

高智勇,张圣璞

(中南民族大学 生物医学工程学院,武汉 430074)

在当前的医学影像诊断方式中,计算机断层扫描成像(CT)已经成为一种安全、快速、可靠的医学检查方法,是医生诊断和观察病情的重要手段之一.随之发展而来的计算机辅助诊断(CAD)系统可以辅助放射科医生对病人进行快速诊断.在针对肺部疾病的CAD系统中,肺区域分割的速度和精确度对于后续处理的速度和精确度有着非常重要的影响.如何实现肺区域的快速、精确分割成为当前研究的热点及难点，为此人们提出了很多种肺区域分割方法.阈值法[1]利用灰度值大小对图像二值化,原理简单，分割速度快,但由于肺脏区域组织复杂多变,阈值的确定比较困难.区域增长法[2]是一种基于区域的图像分割方法,可以快速地分割出肺区域并能保留边界,但是该方法对于种子点及生长参数的选取非常敏感,同时区域增长法耗时较多.边界跟踪法[3]通过检测出不同区域的边界进而完成分割,但该方法对于噪声十分敏感,如何平衡抗噪性和分割精度是一个难题.

Graph cuts算法是一种优秀的基于图论的全局能量最优化图像分割方法.在一幅图像中只需简单标定一些前景以及背景种子点,经过相关计算就能够达到全局能量最优,完成图像的最优分割.Dai等[4]利用改进的Graph cuts算法进行肺区域分割,可以精确地分割出肺区域,但是该方法需要手动交互式标记图像的前景点种子点,耗时较多.Sun等[5]提出了基于图论的肺部4D图像自动分割.Ali等[6]提出了一种新的基于Graph cuts的肺分割框架,能够取得精确的分割结果,但是需要较多的预处理来去除气管、支气管等的影响.Cheng等[7]提出了结合图像显著图和Grabcut的“SaliencyCut”,用于图像自动分割方法.该方法在自然图像的显著区域分割中取得了不错的效果,但是该方法只能分割出图像中的单一目标,在肺区域分割中效果较差.

传统基于Graph cuts的图像分割方法需要人工交互式标记目标和背景种子点,而医学图像与自然图像相比往往具有更高的复杂度,人工标记种子点不仅增加了工作量而且容易出错.在临床上,正常肺脏组织的CT值一般在-600 HU到-400 HU之间,而其他脏器和组织的CT值也分布在各自不同的区间内,而各组织在CT值上的不同可以通过图像的显著性不同来表征,所以本文提出了结合显著性和Graph cuts的肺区域分割方法，解决了计算机自动标记种子点的问题，实现了肺区域图像自动分割.

1 基于显著性和Graph cuts的肺区域分割

首先通过显著性计算方法计算出图像的全分辨率显著图,通过对得到的显著图进行适当的处理，标记出肺部CT图像的目标和背景种子点,然后构建出目标和背景的混合高斯模型,进而构建出与图像相对应的网络图graph,最后利用最小割/最大流方法完成图像分割.与Dai方法相比,该法通过种子点自动标记实现了肺区域图像自动分割.与Cheng方法相比,该方法能够准确标记出准确的肺区域种子点,避免了漏分割.本文算法框架如图1所示.

图1 算法框架图Fig.1 Algorithm framework

1.1 Graph Cuts

Graph cuts是基于图论的能量最优算法,将图像映射成加权图graph(图2),其中图graph中包含了5个元素点以及两个额外的端点S和T,元素点之间的连线组成区域项,元素点与端点之间的关系组成边界项.Graph cuts的目的就是通过计算边界项与区域项加权和的最小值完成图像的最优分割.

图2 image对应的graph以及最优化分割结果Fig.2 Corresponding graph of image and result of minimum cut

假设一个元素集合P，N是P中相邻元素之间的关系的集合,且有一个二值数组A={A1,A2,,,Ap},其中Ap为1或者0,分别表示元素p属于前景或者背景,Graph cuts的目的就是找到一条“cut”使得像素分别属于前景和背景,且图像的能量方程取得最小.图像的能量方程为：

E(A)=λR(A)+B(A).

(1)

其中B(A)为边界项,主要体现分割的边界属性,公式如下：

(2)

其中：

(3)

(4)

而区域项R(A),表示图像中每个像素属于目标或者背景的概率,即：

(5)

在传统的求区域项方法中,一般人为交互式选定图像的前景及背景的种子点,然后利用种子点计算得到前景和背景的高斯混合模型,从而得到每个像素被标记为Ap即属于前景或背景的概率：

Rp(″obj″)=-ln(pr("obj"|K,Θ*)),

(6)

Rp(″bkg″)=-ln(pr("bkg"|K,Θ*)),

(7)

K表示高斯混合模型中包含K个高斯分布,Θk是各个高斯模型的参数,λ≥0是区域项R(A)与边界项B(A)之间的平衡系数.

实验发现,图像分割的结果对于种子点的选取非常敏感,同一幅图像选取不同的种子点可能会得到不同的分割结果,当肺实质不连续时容易漏掉部分目标.如何准确地标记出种子点对于能否正确分割出肺部区域非常重要.

1.2 基于显著性的种子点标记方法

视觉显著性是运用包括认知心理学、神经生物学和计算机视觉在内的多学科知识来提取出图像中的显著性区域.主要分为自底向上的数据驱动型和自顶向下的目标驱动型注意机制.

其中自底向上的计算模型建模简单,应用更为广泛.如1998年Itti等提出的视觉显著性计算方法,主要利用图像的颜色、亮度、纹理等信息,得到图像中的突出部分；2007年由Hou提出的SR(剩余谱)算法,利用图像的对数幅度谱减去一般对数幅度谱作为图像的显著图.Gao等[8]提出了结合图像全局和区域特性的显著性检测方法,引入了区域显著性来改善显著性检测结果.由Cheng等[7]提出的HC及RC算法,基于直方图的全局对比度方法来测量图像显著性. 其中HC依据像素与其他所有像素的色彩差异来分配像素显著性,由此产生了图像的全分辨率显著图,作为HC算法的改进，RC算法在计算图像显著性的同时引入图像的空间信息.

首先利用Meanshift算法把图像分割成数个区域,然后计算各个区域的颜色直方图,对于每个区域rk,它的显著值可以用该区域与其他区域的颜色对比度来表示：

(8)

其中w(ri)是区域ri的像素数,用来强调与更大区域的颜色对比度,Dr(rk,ri)是两个区域的颜色距离度量：

(9)

其中f(c1,i)是第i个颜色ck,i在第k个区域中的所有的nk个颜色中出现概率.

在考虑了图像空间信息之后,引入空间加权项,图像的显著性定义如下：

(10)

其中,Ds(ri,rk)是区域ri和rk之间的空间距离,σs可以控制空间加权值的强度,空间权值的大小与σs的值成反比,其中两个空间区域之间的距离被定义为两个区域重心间的欧几里得距离.

2 实验分析

虽然人体解剖结构基本相同,但是由于先天因素或者后天发育等原因,不同个体的CT图像特征仍会呈现较大差异,特别是病理因素对于人体正常的生理结构造成的一些特异的影响.为了评估本方法的性能,实验采用LIDC公开数据集中的10组CT图像,分辨率为512×512,格式为DICOM,并在MATLAB2014b环境下进行仿真实验.

由于成像仪器、外部环境及其他因素的影响,生成的CT图像会带有一定的噪声,这些噪声影响肺实质分割的精度. 实验采用核半径0.5的高斯滤波,可以除去噪声并且保证肺区域边界的清晰.同时为了减少人体外部区域对分割的影响,对图像中人体外部的灰度值进行修改[9],使其与肺部的CT值具有一定的差异,本文将人体外部的灰度值替换为120(120为统计结果的最优值,原始图像灰度值映射到[0,255]).

2.1 图像显著性计算

选择具有代表性的显著性检测方法Itti、GBVS、SR、CA、RC进行对照试验,计算结果如图3所示. 可以发现,传统的Itti、GBVS等显著性计算方法主要突出了图像中亮度较高以及灰度值变化明显的图像边缘区域,不符合要求.RC算法产生了可以突出显著区域的全像素显著图,并且能够正确地标记出肺区域,因此选择RC算法进行显著图计算.

图3 不同显著图对比Fig.3 Saliency detection results of different method

同时针对肺部CT的不同位置进行RC显著区域计算,得到图像如图4所示.实验结果证明，RC显著图能够很好地标记出肺部CT图像中的前景区域,即实现了前景区域种子点的自动选取.关于背景种子点,将前景种子区域进行一定的膨胀之后,余下的区域作为背景种子点区域.

图4 RC显著性检测结果Fig.4 Saliency detection result with RC

2.2 与其他方法对比

与Dai的方法相比,本方法结合图像显著性来计算自动标记前景、背景种子区域,可以减少人工参与造成的错误.如图5中病例2和病例4箭头所示处,当肺部呈现不连续的情况时,本文方法可以自动地标记所有肺区域的种子点,不易漏选.

分割中Graph cuts 算法需要设置方程(1)中的λ以及高斯混合模型中的高斯分布个数K,通过对比实验,选择λ=1、K=3,即达到了较好的实验结果. 同时耗时也较少,达到较好的实验结果.

针对Cheng等提出的“SaliencyCut”在肺区域分割应用上的不足,选择了图像的显著区域作为前景种子点区域,标记出多个前景区域,克服了“SaliencyCut”只能分割出单一目标的不足,在实际的肺区域分割中可以取得更好的分割结果.

为了评估本分割方法,利用Dice系数来量化本文方法结果与金标准分割结果的一致性,Dice系数公式为：

(11)

其中,Rseg是本文方法的结果,Rgold是由经验丰富的临床医生提供的手工分割结果.

由于Cheng的结果通常只会得到左肺或右肺的区域,因此不具有对比性,未在图6中显示比较.从图6可以看出,对不同病例的分割结果进行比较,本文方法分割结果的Dice系数与手动基本接近.

图5 不同分割结果对比Fig.5 Segmented results of using different method

图6 本文方法的Dice系数Fig.6 Dice coefficients of lungs with the paper’s method

此外,与Dai的方法相比,本方法实现了肺区域的自动分割,实验结果接近Dai[4]论文中的结果,但是本方法不需要人工干预,减少了医生工作量,同时耗时减少了一半,对比结果如表1所示：

表1 不同方法分割耗时对比Tab.1 The running time compared with other method

3 结语

针对肺部CT图像分割的自动化实现和精度问题,采用改进Graph cuts进行肺实质分割.首先采用meanshift分割方法将图像分成小块,尝试利用基于全局和区域的RC算法计算图像的显著图,分别确定肺实质分割的目标、背景种子点,从而构建出网络图graph,进而利用Graph cuts 算法完成了肺区域的自动分割.实验结果表明,在与其他几种方法结果精度相近的情况下,本文方法实现了肺区域自动准确的分割,并且耗用较短的时间.但是,要得到更完整的肺部图像,需要进行三维分割,还应展开更深入的研究.