多自由度自动校准叶片测量仪PLC控制*

董云蒙，杜 江，贾 峰，刘长柱

(西安工业大学 机电工程学院，西安 710021)

0 引言

目前，机械制造技术发展迅速，对于工件的精密测量必不可少。由于国内相关技术的限制，国内大多精密测量设备都需要国外进口。国内精密设备远远不能满足我国需要精密测量的需要。传统的叶片测量仪技术采用光学投影进行测量，在测量过程中由于照明设备发光、发热，对测量结果造成影响。多自由叶片测量仪结合CCD工业相机，对叶轮工件外观尺寸检测结构造型。结合单目计算机视觉[1]技术，对叶片的三维场景进行信息获取，对叶片的几何外形、运动状态、位置信息进行采集，将采集的图像信号转化为数字信号导入计算机，进行图像处理得到叶片的参数。

该机构采用单目计算机视觉技术，基于PLC控制技术[2]对测量仪的步进电机精确控制，从而实现对被测工件的快精确测量。该叶片测量仪采用多自由度设计结构简单、成本较低、定位精度高、被测对象使用广泛。

1 设备的结构与步进电机控制

1.1 设备的整体结构

叶片测量的结构如图1所示。电机M1带动摄像机架子，带动测量相机运动。旋转台上放置被测叶片。Z轴带动转台的升降运动，调节旋转台的位置。以上运动都是运用步进电机作为动力装置，实现工件的测量工作。在测量过程中其中Z轴先转动，初次调节被测量件的位置，在Z轴升降台电机M1运动过程中，M1、M2电机保持不动。在Z轴上的旋转台上升到一定高度后，停止转动。电机M2旋转摄像头对工件进行旋转定位，实现“对刀”。在实现了CCD相机和被测工件的定位以后，对工件进行测量，电机M3带动工件转台运动。在电机M2上安装CCD相机后，结合计算机视觉系统完成叶片测量仪的工作。

1.带动相机架的电机 2.旋转台电机 3.测量仪框架 4.Z轴滑台升降电机

图1测量仪装配图

1.2 步进电机的S型加减速控制

在步进电机的控制系统中，控制电机信号变化太快，步进电机在运转过程中由于电机轴惯性的存在，电机的转动和产生的信号不一致，产生信号失真和电机丢步。电机在起动时需要加速过程，相反停止时，需要减速过程。S型阶梯加速法将速度连续提升到所需的速度，控制加速度的突变现象，然后按照预置的曲线运行。S型加减速控制原理图如图2所示。

图2 S型加减速控制

S型曲线算法并不是固定的算法，包括三角函数和抛物线函数，采用抛物线函数S型曲线。如图2所示S型加减速曲线包括以下几个阶段：加加速段、匀加速段、减加速阶段、匀速段、加减速段、匀减速段和减减速段[3]。在实际运行的过程当中S型曲线能否进入匀速阶段，取决于加加速段的位移是否等于实际位移。加速或减速阶段是否存在匀速阶段，取决与初始速度、最终速度、加速度。S型曲线数学模型如下：

2 PLC系统的控制设计

2.1 PLC步进电机控制原理

由于步进电机只有在驱动器[4]存在的情况下才能正常运行，故PLC控制器与步进电机并非直接相连。PLC将高速脉冲传递给电机的驱动器[5-6]，驱动器依据控制信号将电机所需的电流导入到电机中，驱动器接收脉冲信号转化为步进电机的角位移。驱动器接收信号，对应的步进电机旋转一个步距角。86BYG250A-80的转矩角为1.8°，对步进电机的细分就是对步进电机的转角进行细分。如细分数取8，转矩角变成了0.225°，即是电机接收一个脉冲信号电机转动0.225°。通过细分，就可以提高电机的分辨率，可以提高步进电机的精度。带动滚珠丝杠运动的步进电机选用86系列86BYG250A-80。电机步距角1.8°，相电流4.5A，静力矩4.5N·m。此电机能够满足要求，4根引线分别对应A+、A-、B+、B-。PLC控制步进电机原理图如图3所示。

图3 PLC控制步进电机

2.2 PLC控制系统选型及控制方案的拟定

控制系统的构成：单机的PLC控制、PLC集成控制、PLC构成的分布式控制、PLC构成的远程控制系统。采用S7-200[7-8]，该产品可以满足多种自动化产品的控制，该型号控制器结构紧凑，对于控制以外可继续扩展，价格经济，具有强大的使用功能， S7-200对于不是规模控制要求的场合具有普遍的适用性。S7-200的编程软件为STEB7-Micro/win，该软件在windows环境下操作更加方便，调试、安装方便。主要组成部分包括一个独立的S7-200CPU，另外带有可扩展的模块，S7-200 Micro PLC包括一个中央处理单元，电源及数字I/O量。机械控制采用PLC控制为核心的控制方案，数控滑台对现场的工作环境要求不是太高。I/O口的分配从结构上分，包括整体式、模块式组合式和混合式。按点数，可分为微、小、中、大、巨型多种型号，具体分类如表1所示。该测量仪有3个电动机，一共设置了15个输出点和16个输入点，所以选用32点的I/O口数目满足要求。

表1 PLC分类

2.3 PLC的软件控制逻辑

由滑台的PLC的控制理论可知，电机的脉冲数目及脉冲频率控制，在控制软件上设置脉冲信号发生器。对于低频率脉冲信号，利用PLC中的定时器组成的定时器构成。如图4所示PLC控制逻辑图。脉冲频率经过定时器定时常数控制脉冲周期，脉冲计数器C10可以控制脉冲总数，脉冲数达到预定值时，计数器C10动作切断脉冲发生器回路，电机停止工作。伺服机构的步进电机无脉冲信号时，电机停止工作，伺服执行机构定位。当位移速度较高时，用PLC中的高速脉冲信号发生器。

图4 PLC控制逻辑

2.4 PLC控制电路的设计

测量仪的主电路和控制电路，Z轴电机M1实现点动及正反转运行。点动及停止后实现反接制动。在测量仪运行的过程中，每个电机要求顺序起动，即当其中一个电机运行时要求其它电机保持不动。在PLC控制的主电路中要加入FR1、FR2、FR3过载保护继电器，测量仪结构Z轴升降台在更换被测量对象时，相应的转台及夹具都要更换被测对象，若不同会导致Z轴的负载不相同，需加入热继电器进行保护。设计的PLC主电路与控制电路如图5、图6所示。在电路图中SB1为关闭开关，当按下SB1开关后，电机M1、M2、M3都停止转动。测量仪电机M1的正反转运动通过接触器KM1和KM2实现，对Z轴升降台上被检测件进行定位。Z轴电机正转时SB1闭合SB2断开，Z轴电机反转时SB2闭合SB1断开。只有按下SB4 、SB5电机M2才能实现正反转，而按下SB6、SB7电机M3才能运动。

图5 PLC主电路

图6 PLC控制电路

3 基于PLC的BP神经网络PID算法

3.1 BP神经网络PID算法原理

由于叶片测量仪采取的是半闭环控制伺服系统，半闭环的控制存在着一个缺点，设备本身的刚度以及丝杠传动间隙不在所控制的半闭环伺服系统中。滚珠丝杠的螺距误差和反向间隙误差对设备的定位精度产生影响。滚珠丝杠刚性较好，在反向运动的时候轴承与轴承座及丝杠副产生较大的间隙，造成电机丝杠转动而工作台不动，产生反向间隙误差。设备长时间运行会造成传动机构的磨损，导致定位精度下降。可以结合控制算法减小误差神经网络PID控制算法相较于传统的PID控制算法自适应性强，对于复杂系统的控制能够取得较好的效果[9]。采用神经网络PID控制算法，Kp为控制器的比例系数、Ki为控制器的积分常数、Kd为控制器的微分常数，对3个参数进行优化，由于调节器只输出Δu，Δu不会产生太大的波动变化，并且系统所采集的偏差值e不需要k次叠加，容易获得较好的控制。

传统的位置式PID控制算法微分方程为：

(1)

利用式(2)对式(1)进行改造：

(2)

式中，e为输出值PV与设定值SV的偏差值；Kp为控制器的比例系数；Ki为控制器的积分常数；Kd为控制器的微分常数；u为控制器输出信号；u0为偏差为零时，控制器输出信号。

利用差分代替微分将对式(1)变换得出：

(3)

进一步变换得传统的增量式PID算法：

Δu=Kp(en-en-1)+Ki·en+Kd·(en-2en-1+en-2)

(4)

图7 BP神经网络结构

BP网络采用三层结构[10]。他的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阀值，使网络的误差平方和最小。在输入层里分别为给定值、输出值、偏差e及常数。而参数Kp、Ki、Kd为神经网络的输出值。由传统的增量式PID控制算法可计算出Δu的值，通过神经网络，对Kp、Ki、Kd进行整定。

图8 BP神经网络自整定PID控制系统结构

叶片测量仪基于PLC的BP神经网络的自整定PID算法[11]结构如图8所示，包括两部分：①传统的增量式PID算法[12]，对控制对象的输入值与被控对象的输出值的误差值e进行闭环控制。②BP神经网络，依据叶片测量仪的运行状况对PID控制器的三个系数Kp、Ki、Kd实时调整。电机采用闭环的控制，位置的输出量为速度环的输入。根据位置偏差e控制调节步进电机的转速。在对测量仪器的实际位控制过程中。执行的程序流程图见图9。

图9 程序流程图

把神经网络控制器与传统的增量式PID算法相结合，BP神经网络相当于前反馈通道，建立控制对象的逆向模型通过上位机发出控制指令控制下位机。根据偏差e通过PID控制器的输出量使系统偏差值趋向于零。定义设置偏差值稳态误差(偏差取<0.20)，如果符合要求则电机自锁，则视为电机控制完成；假如偏差值e>0.2，对系统继续迭代直至系统偏差值小于定义值。采用BP神经网络PID算法，即加上前反馈的智能控制算法，提高了控制系统的稳定性和自适应的能力。

3.2 BP神经网络PID算法Matlab仿真及实验

对提出的神经网络PID算法进行Matlab试验仿真，仿真图如图10所示。BP神经网络PID算法通过自学习功能，由图10a可知可以对Kp、Ki、Kd自整定，对Kp、Ki、Kd优化，得到Kp、Ki、Kd三个参数的稳定值，而传统的PID需要给定Kp、Ki、Kd值。给定由图10b及图10c可知，输出值及偏差值e都达到了稳定值。偏差值e调整控制电机的转速，在图10c调节偏差值e逐渐到达稳态值，控制系统达到稳定，进而保证了电机的稳定性。

(a)Kp、Ki、Kd参数调整曲线

(b)输出曲线

(c)偏差曲线

对测量仪的滑台进行试验分析，测量仪滑台采取的是直线模组滚珠丝杠传动，螺距是4mm。PLC控制器发出脉冲信号，控制电机带动滑台运动，设定丝杠每转过一圈需要1600个脉冲。当输入不同个数的脉冲指令时，取光栅尺10次读取结果对比分析，两次实验结果如表2所示。经过对比分析滑台的平均误差减小了0.06mm，该算法具有可行性。

表2 试验结果对比表

4 结论

针对设计的叶片测量仪的结构，进行了电气控制，分析电机的控制原理，通过PLC控制电机的运动，对电机的加减速控制采取S型加减速控制。在电机运动过程中，受到误差的影响单目视觉摄像机并不能准确的对叶片进行准确定位，对传统的PID增量式算法进行分析，采取BP神经网络PID控制算法对传统PID控制算法的系数Kp、Ki、Kd进行优化有效的解决电机在运转过程中电机的失步现象，运用BP神经网络PID控制算法提高滑台机构的精度，由实验结果分析误差减小了0.06mm，精度达到0.04mm，达到控制要求精度。由matlab仿真图可知，控制系统逐渐达到稳定，保证了电机在转动过程中可靠，平稳。