初中数学中考复习的有效性

何素珍

【摘要】 中考对于学生来说是至关重要的，而初中数学的复习阶段，如果复习的效率高，那么会在很大程度上快速地提升学生的初中数学能力。通过初三连续的数学一线教学，并收集了相关资料，可以发现对于目前的初中复习来说，特别是最后的压轴题上存在着向高中数学知识汇集的问题，因此笔者结合这些问题，总结出几点提高初中生数学复习效率的办法。旨在为初中生在中考数学复习阶段提供帮助。

【关键词】 初中数学 复习效率 中考 存在问题 解决对策

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）07-073-01

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引言

中考前的复习阶段是对整个知识的重新梳理阶段，以便通过复习可以有效的使学生明白自身数学中仍然存在的问题，而就目前形势来看，教师们都在摸索实践各种复习方法，并没有统一出最佳方案。基于此，对中考数学复习效率的研究就有重要的作用和意义。

一、中考数学复习的重要性

学生在经历过初一到初三的知识学习后，数学的基本知识，以及一些理论已经能够有效地运用。然而由于知识量的巨大，综合性强，学生们还不能做到信手拈来，运用自如，知识结构还不完善，且存在着遗忘与疏漏，为了保障学生在中考时候发挥出最大的能力，就要通过总复习来实现对知识的重新整理。同时通过总复习可以有效的帮助学生查找学习中的不足，进而通过及时的纠正来辅助学生解决问题，并提高自身的数学能力。

二、完善复学教学模式、提高中考数学复习效率的方法

1.确定关键的复习目标、以初中中考命题方向与难易度为基准

中考数学复习主要目标就是为了使学生在中考考试中发挥出最大的潜力，因此就要在这一简短的时间，将中考复习的作用发挥出来全部发挥出来，作为教师，就应该重要的做好以下几点：

1.1通过各种渠道收集中考命题方向范围

中考数学复习一定要尽量的在有效的时间提高最大的复习效率，这就需要数学教师能够准确的把握复习要点，把握命题的范围，辅助学生做好中考复习。最为主要的还是从基础开始把握。基础不牢，地动山摇，一轮复习应以基础为主，回归教材，将知识点系统复习，配套基础题，基础题的设置尽量涵盖知识面广，但难度要求要低。二轮复习应以专题为主，中考解答题题型每年基本一致，譬如设置一些专题，可分为解直角三角形（航海问题、坡度问题、设未知数列方程型、直接解直角三角形）、四边形的相关证明与计算、实际应用题（特别注重如17年长沙中考含参分类讨论型一次函数问题）、圆的专题复习等。命题方向以及具体教学内容上，应该根据多年的考试的范围进行综合的考量。下面笔者就将结合一道中考复习压轴题来进行中考压轴题方向的探析。

例、在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心、1为半径作圆O，点P为曲线G上任意一點，点Q为圆O的圆周上任意一点，当PQ的长度最小时，我们称这个最小值为曲线G与圆O的“友好距离”，此时的点P、Q称为一对“友好点”。

（1）当曲线G为双曲线y=■时，试写出曲线G与圆O的“友好距离”和所有“友好点”的坐标；

（2）当曲线G为直线y=kx+2（k≠0）时，若曲线G与圆O的“友好距离”为0，试求出k的取值范围；

（3）当曲线G为抛物线y=x2+m时，若曲线G与圆O的“友好距离”为1，试求出m的值和“友好点”的坐标。

本题考查的知识点有：圆，双曲线，点与圆的距离关系，配方法的运用，直线与圆位置关系，直线比例系数的分析，二次函数相关知识的应用，换元法的运用；考查的思想方法有：数形结合、分类讨论。

选取部分解析分析如下第1问：设p（x0，■），则“友好距离”

d=OG-OQ=■-1=■+4-1≥1

若是用高中基本不等式去解决便可轻易得到结论：x02+■≥2■=4

第2问可用两种方法解决，方法一纯代数法，利用直线与圆的位置关系得出相交或相切，圆心到直线的距离大于或等于半径得出结论。方法二、利用几何法分析能得出两个相切临界k值±■，但接下来学生们就不会分析了，但是用高中知识斜率与直线倾斜程度的关系很快就可以得出k的范围，初中阶段当然也可以用直线与x轴交点位置横坐标的增减关系分析k的走向。

从前两问可以看出中考压轴题倾向于初高中知识的接轨，也是指明一个未来教学方向，从初一初二开始就应该站在更高的高度备课，备课的高度决定了教学能达到的高度。

1.2以教材为基础、拟考题为目标，建立有效的复习体系

我们知道，对于初中数学教学来说，很多时候都是基础理论知识的运用。因此，在复习阶段就要对这些基础知识进行巩固。很多学生并没有注意到对基础知识的把握，而是刻意的追求难题，复杂题目的解决方式。这就使得了复习的重点发生了偏移，完全失去了复习的作用。因此，对于学生来说，在数学的复习阶段，主要应该以教材为主，结合相应的考题目标制定相应的复习方案。数学教师应该加强对于这个环节的重点关注，完善复习体系，使复习具有规范性，目标性。

3.针对专项习题与精题进行研究、提高复习的质量与效率

在初中数学中考复习阶段，在学生掌握了基础知识之后，还要通过选择精题以及考试中的重点题，来对学生的复习进行深化，在中考中，选择题，填空题所占比重比较大，而大题相对分值较高，所以为了使学生的成绩能够在中考中考的更好，教师就要对习题的种类进行研究。然后通过对每种类型的题选出比较具有代表性的，以它为基础可以进行举一反三的题目。针对这样的习题进行专项的训练，从而使学生能够对于难题复杂题进行理解与掌握。这些习题的解决，能过起到事半功倍的效果。

三、总结

要提高中考数学复习效率，教师一定要根据实际的教学内容及学生的实际发展情况制订合适有效的复习方法。因此在数学中考复习中，教师一定要参透教材，紧扣教材，一轮中夯实学生的数学基础，二轮专题拔高最后压轴题强化培优，如此中考复习效率可大幅度提升。

[ 参 考 文 献 ]

[1]金艳.论如何提高初中数学教学效率[J].考试周刊，2017（4）：63-63.

[2]杨雪莲.论如何提升初中数学教学效率[J].教育科学：引文版，2017（2）：00150-00150.

[3]曹军.论如何提升初中数学的学习效率[J].新课程·中学，2017（3）.

[4]罗文珍.论如何提高初中数学教学的效率[J].学周刊，2017（30）：112-113.