数形结合思想应用到小学数学教学中

摘 要：数形结合是一种富有数学思想的信息转换方法，在数学教学中，常用数的抽象性来验证说明形象的事实，同时又用图形的方式来说明数的事实。数形结合，就是用图形的形象性来将抽象的数学问题直观的反映出来，从而更加便捷清晰地找到解决数学问题的方法。本文首先分析了数形结合的思想内涵，提出了数形结合思想在小学数学教学中的意义，最后结合例子谈谈数形结合思想在数学教学中的具体应用。

关键词：数形结合 小学数学 教学

中图分类号：G623.5 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2018）10-0188-01

数学是一门培养学生逻辑思维能力和计算能力，并用于解决生活中数学问题的学科，有着重要的现实意义。小学生还处于形象思维占主导地位的年龄阶段，逻辑思维能力水平相对还比较低，在数学教学中如果仅是用数字来讲解一些数学问题，会显得枯燥，难以理解，通过借助形的直观形象性则能有效的解决这一问题，提高数学教学效果。数形结合思想，是解决数学问题过程常用到一种思维方式，能够将数学的一些抽象性思维转化为形象性思维，从而帮助学生更好的理解数学问题的本质特性。

1 数形结合思想的内涵

数形结合思想，是一种将抽象的数与形象的图相互转化的思维方法应用到解决学科问题的重要想法和方式的总称，将“数”和“形”进行充分有效的统一结合，对于提高数学教学效果有着重要意义。

2 数形结合思想在小学数学中的意义

新课程改革明确要求，对小学生数学能力的培养不应仅停留于概念、公式、运算法则的学习和掌握，还特别强调要求能够运用所学的数学知识、数学思想应用到解决实践问题中去，做到理论与实践相结合。将数形结合的思想运用到小学数学教学中，能够为教师的教学工作指明方向，注重對小学生数学思想的培养，更好地帮助学生了解和认识数学学习，掌握数学学习的能力和方法。具体而言有以下两方面的主要作用：

2.1 有助于培养学生的数学直觉思维能力

我们在解决一个数学问题时会习惯性地调动已有的知识体系，从整体上快速识别、判断数学对象，进而提出大胆假设，这就是数学直觉思维能力，这种能力是需要通过锻炼和培养才能形成的，只有通过锻炼培养内化为一种内在能力时，学生在遇到类似问题时就自然而然会找到假设方向，从而提高解题速度效率。

2.2 有利于培养学生的发散思维能力

数学解题思路要多样化才能促进学生发散思维能力的形成。在没有数形结合思想前，解题方法往往只有一个或两个，这就增加数学解题难度，抑制了学生的思维。发散思维指的是要求学生能够同一素材或问题中寻求不同的思路或方法的思维过程，简单通俗的理解就是从不同视角和角度来解决一个问题。数形结合思想能够让学生学会灵活运用多种思路和方法来解决同一问题，找出标新立异的解题方法。

3 数形结合思想在小学数学教学中的具体应用

3.1 摆“形”学“数”，以“数”助“形”

在小学低年级教学活动中，为了培养学生数形结合的思想意识，常会采用数与形相结合的教学方法，借助一些教学用具让学生去摆弄一些与数字对应的造型，这样一来，既可以培养学生的动手能力，又能够感受到数与形的对应关系。比如，先给学生画四边形、三角形的样子，让学生观察每个形状是由多少个线段组成的，然后跟学生提问“如果给予你们一定数量的‘算数签，你们能摆出什么样的几何图形？”和“摆出某个图形，需要用到多少根‘算数签？”通过这样的教学方法，就能够培养学生数与形结合的数学思维，对数与图形边数之间的对应关系也有了深刻的认识，从而优化了学习效果，深化了对“数”与“形”的认识。因此，在小学低年段教学中，教师要根据学生的心理特点和认知水平，将数形结合思想渗透在教学活动中，启发学生自主动手，建立起数与形之间的对应关系。

3.2 借“形”学“数”，“数”“形”合一

在教学运算法则的时候，有些同学往往搞不清楚“乘数与被乘数”、“除数与被除数”是什么样的一种概念，更不清楚乘法与加法之间的联系，除法与减法之间的联系。为了帮助小学生更好的理解运算法则之间的关系，以及其在解决实际数学问题中的实践作用，我们可以采用数形结合思想来，借形学数，数形合一的方法来实现这一教学目标。比如，画出4行苹果，每行有5个苹果，问学生算出有多少个苹果？运用已有的运算法则知识，学生们就会得出这样一些结果“4X5=20”、“5x4=20”、“5+5+5+5=20”，结果都一样，但过程却不一样，通过这个过程就揭示出了运算法则之间的内在联系，也深化了学生对运算法则的理解和把握。

3.3 看“数”画“形”，依“形”解“数”

小学生的抽象思维能力和文字理解能力都有限，只是看题，有时难以理解题意。老师就可以通过画“形”的方法将有价值的信息提取出来，引导学生依“形”解“数”，从而帮助学生加深数字的理解和认识。比如，在教学减法时，经常会遇到这样的题目“小明剪纸做了15颗星星，小芳比小明少做了5颗，问小芳做了几颗？”对于这样的题目，有时学生不好理解其中的数量关系，所以为了更好的帮助学生理解，老师可以画2幅画，上面一幅画出小明做的15颗星星，下面再画一幅15颗星星，但分成两段，其中一段6颗用不同的颜色（表示小芳少做的6颗），然后让同学们算一下，除了不同颜色的6颗之外还剩多少颗？这样就很明显地建立起了数与形的关系，答案也就一目了然。

4 结语

数形结合是一种教学方法，更是一种基本的教学思想，教师要善于挖掘有价值的教学资源，让学生们去感受、触摸、操作、实践等等，这样才能将数形结合思想自然地渗透到小学生的学习过程中，从而培养学生的数形结合思想，为以后的数学学习奠定坚实的基础。

参考文献：

[1] 张德峰.巧妙渗透数学思想，助力发展数学思维[J].考试与评价，2017（02）：65.

[2]珑刘敬娟.数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J].新课程.小学，2015（12）：24.

作者简介：谢英文（1970-），女，汉族，安徽省芜湖市人，职称，一级教师，大专，研究方向：小学数学。