基于Fluent的钠火事故下氮气灭火效果分析

崔振铎 杜海鸥

摘 要：基于Fluent软件及化学动力学方法，结合 湍流模型和有限速率模型，建立了描述池式钠火及氮气灭火效果的数值计算模型，求解得到房间内气体温度、压力及氧气质量分数的变化曲线，并使用美国氮气淹没试验F2对数值计算结果进行对比验证。结果表明，房间气体温度、压力、氧气质量分数的计算结果与试验结果较为一致，温度较高区域主要集中在钠池表面附近，距离钠池较远处气体的温度相差不大；压力在一段时间后维持约260Pa的微正压；21min时，气体中的氧气质量分数约为5%，可达到灭火要求。该研究结果对钠火事故下氮气淹没系统的进一步研究有一定的参考价值。

关键词：池式钠火 氮气淹没 Fluent软件 数值计算

中图分类号：TD752 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）04（c）-0082-04

中国实验快堆（以下简称“CEFR”）采用液态碱金属钠作为冷却剂。由于钠活泼的化学性质，一旦高温液态钠发生泄漏，它就会和空气中的氧气发生化学反应，导致钠火事故的发生，从而危及该房间内的安全设备和系统以及建筑结构的安全，而且可能对环境、工作人员甚至公众人员造成放射性伤害。因此，CEFR采取了氮气淹没系统及事故排烟系统等手段，以期获得钠火安全的严格保证。其中，氮气淹没系统是利用氮气降低火区内氧气的浓度含量，使火灾“窒息”来达到灭火的目的，并且维持一回路钠工艺间约100Pa的负压，防止放射性由于压差而向外扩散。

由于钠火事故的危险性，为有效实现钠火防护，美国、日本[1]等拥有快堆的国家曾对氮气系统的灭钠火效果进行过大量的基础性实验研究，但试验数据较为缺乏，因此有必要针对钠火事故下氮气的灭钠火效果进行详细研究。本文分别采用FLUENT软件中的有限速率模型与湍流模型模拟池式钠火的燃烧过程和氮气、氧气的流动扩散过程，研究钠火事故下氮气淹没对房间内温度、压力及氧气浓度的影响，并采用美国试验数据对计算结果进行验证，确定模型选择的合理性，从而为氮气淹没系统进一步地设计改进及工程应用提供建议。

1 数值方法及物理模型

1.1 FLUENT软件

本次研究中使用的FLUENT软件，采用以有限体积法（Finite Volume Method，FVM）为核心的数值计算方法，可以完成多种流动情况的模拟。通过CFD软件模拟，我们可以观察并分析流场内的各种现象，不断修改模拟参数使其逐渐接近于所分析问题的实际情况，达到最佳模拟效果，为解决实际问题提供合理化的建议。

1.2 基本控制方程

氮气淹没系统灭火过程中，氮气瓶中的氮气在压力作用下从喷头喷出，并在房间内快速流动与扩散，与空气混合降低氧气浓度实现灭火的目的。由流体力学理论可以得知，氮气淹没过程中，各项物质遵循质量守恒、动量守恒以及能量守恒，其控制方程见文献[2]。

1.3 湍流模型

假设钠火事故中，钠泄漏后形成的是池火，由于淹没过程中氮气淹没系统及事故排烟系统启动，使得房间内部流动呈现湍流状态。在本次研究中，采用标准k-ε模型封闭方程组，并使用标准壁面函数法对房间内壁进行处理，确保数值解的可靠性。标准k-ε模型方程的具体形式见文献[3]。

1.4 化学反应模型

钠发生泄漏后，少量钠在下落中以液滴状态燃烧，而大部分在地面形成钠池，发生池式钠火，其主要化学反应方程式[4]为：

在钠燃烧过程中，当氧气过量时主要反应产物为Na2O2，当钠过量时主要产物则为Na2O。在本次模拟中，假设化学产物中Na2O2与Na2O同时存在。反应中钠燃烧消耗的氧气含量是由化学反应速率决定的，研究中只考虑了反应物浓度和温度对反应的影响。

在FLUENT提供的几种化学反应模型中，有限速率/涡耗散模型简单地结合了Arrhenius公式与涡耗散方程，并选择其中的较小值作为化学反应速率，其中Arrhenius公式[5]如下：

上式中：ω为化学反应速率，mol/（m3·s）；k为化学反应速率常数；CA为反应物A的浓度，mol/m3；CB为反应物B的浓度，mol/m3；a、b分别为反应物A、B的浓度指数；A为指前因子；Eα为化学反应活化能，J/mol；R为气体常数，J/（mol·K）。

由于目前FLUENT数据库中缺少钠的热物性，因此在进行钠火的模拟分析时，需要给该软件添加钠火计算相关的数据，主要有鈉及其氧化物的热工流体参数，包括密度、比热容、导热系数、动力粘度、标准摩尔生成焓、标准熵等热物性。这些数据通过调研相关文献给出[6]。

1.5 房间气体泄漏率

由于房间建筑的不密封性，发生钠火的房间与周围房间会发生气体交换，即房间气体泄漏。在通风房间内钠火呈池式时，气体介质的压差一般不大，气体流速比静止气体中的声速小得多。假设气体符合理想气体状态方程，则根据伯努利方程可以推导如下的气体泄漏公式[7]：

式中：Q为气体泄漏体积流量，m3/s；Cd为泄漏系数，裂口形状为圆形时取1.00；A为泄漏面积，m2；ΔP为泄漏处内外压差，Pa；ρ为泄漏气体的密度，kg/m3。

通过已知的房间泄漏率及泄漏介质，可以得到房间的泄漏面积，并将其设为泄漏出口在模型中体现出来。

2 数值模型验证

2.1 美国F2氮气淹没试验描述

美国氮气试验F2模拟了标准大气压下Fast Flux Test Facility（FFTF）管子隔间的主回路钠泄漏事故。其目的是评估使用氮气淹没进行空间隔离实现钠火防护的有效性，并且验证FFTF中的氮气淹没流量的合理性。该试验与CEFR氮气淹没使用的不同之处在于，其用在二回路钠工艺间，不需要考虑放射性的外逸，而是要考虑外界氧气的内流，因此在试验中维持了一定的微正压[8]。

2.2 几何模型与网格划分

根据试验房间的外形尺寸等相关数据，本文利用ANSYS ICEM CFD对该房间进行了全尺寸的几何建模，并采用非结构网格划分方法，获得用于数值计算的四面体网格。由于氮气入口及泄漏出口尺寸较小并且存在较大的速度梯度，钠池附近存在温度梯度，因此对该部分区域进行网格加密，从而提高网格质量，便于计算收敛。图1为ICEM建立的几何模型与所划分的网格情况（1为泄漏钠池；2为氮气入口，Φ为31.75mm；3为泄漏出口，Φ为75mm；4为试验房间）。

2.3 计算参数设置

在对上述模型进行数值计算时，为简化计算过程，需做出以下假设：

（1）泄漏瞬时完成，并且形成的钠池为燃烧钠的量；

（2）房间内气体的压力与温度符合理想气体状态方程；

（3）初始参数按照氮气淹没启动时房间及钠池的参数确定，如温度、压力、氧气浓度等。

在计算中采用质量入口边界条件，质量流量为3.54×10-2kg/s，温度299K；泄漏口为压力出口条件，设为0Pa的常压，回流温度为300K；钠池为无滑移壁面，并发生表面化学反应，温度为825K；由于墙体外侧包有一层保温层，不必考虑与外界的换热，因此设置无滑移壁面，绝热边界；氮气淹没系统启动时，氧气质量分数为15.7%，将它们作为房间气体参数的初始条件。

采用基于压力的分离式求解器，运用PISO算法求解压力-速度耦合方程，动量、组分、湍动能等方程采用二阶迎风差分格式，瞬态方法求解，设置时间步长为0.5s，计算时间为3000s。

3 模拟结果与分析

模拟计算中设置的温度、压力以及氧气分数测点共6个，其中测点1～5位于钠池中心正上方，分别为63.5mm、190.5mm、1219.2mm、3352.8mm、5181.6mm，测点6大致位于氮气入口上方，高度为5181.6mm。

3.1 氧气质量分数分析

房间气体介质中氧气质量分数的试验结果与计算结果曲线如图2所示。

从图2不难得知，计算值与试验值的变化趋势一致，都随着时间呈指数形式下降，这比较符合实际情况，说明计算结果反应的氧气质量分数变化规律是可信的。整体上来说，计算结果略高于试验值，如果忽略试验仪器和设备本身的影响，可能原因是模拟中泄漏出口的氧气质量含量设置为5%，但该结果在氮气淹没系统的设计上属于保守估计。测点2处的氧气质量分数要远低于测点5处，这是因为测点2更靠近钠池，当钠火发生后，该位置处的氧气比测点5处的氧气消耗得更快。从计算结果看出，当氮气喷撒约21min时，房间内氧气浓度为5%，可达到灭火要求，这与实际的20min相差不大。

3.2 房间气体温度分析

房间气体温度的试验结果与模拟结果如图3所示。

从图3可以看出，在所计算的时间内，房间内气体温度的计算结果与试验结果基本吻合，并且越高处的气体温度越低。整体上来说，计算结果要略高于试验值，可能原因：（1）模拟计算中的钠火燃烧较为剧烈，释放热量较多；（2）计算中假设钠池温度一直处于825K，而实际上钠温一段时间后会下降，这也是造成结果偏高并且气体温度并没有出现下降的过程的原因；该结果在灭火设计方面可用于保守估计。另外，温度较高的区域主要集中在钠池表面附近，对于距离钠池较远处的气体，它们的温度相差不大，说明气体流动会对温度分布造成较大的影响。

3.3 房间内压力分析

房间内相对压力的试验结果与模拟结果如图4所示。

压力的变化趋势符合实际情况，随着氮气注入及钠火燃烧，房间压力逐渐上升，气体泄漏量随之增大，当气体泄漏量与氮气流量一致时，房间内气体压力达到稳定值，即维持在260Pa左右。由于在模拟过程中，考虑了钠气溶胶对房间泄漏率的影响，钠火燃烧产生的部分钠气溶胶沉积在房间内壁上，会造成房间泄漏率下降以致于泄漏面积的减小，假设试验后的泄漏率为整个淹没过程中的气体泄漏率，因此计算得到的房间压力要大于试验中的压力；另外计算得到的气体温度较高，会造成气体密度偏小，因此最终的房间压力相對试验值来说较高。

4 结语

本文基于CFD方法及化学动力学方法，对池式钠火事故下氮气的灭火效果进行了三维数值模拟，并通过美国F2氮气淹没试验对计算模型的验证，得出以下结论。

（1）Fluent软件可以用于池式钠火事故下氮气灭火效果的数值计算，并且计算得到的温度、压力和氧气质量分数与试验结果相差不大，说明k-ε湍流模型与有限速率模型的选择是有效的。

（2）氮气的注入可以快速降低房间内氧气的浓度，并且维持一个微正压以防止外界氧气内流，从而使钠火窒息熄灭，说明氮气淹没进行的空间可以有效实现钠火防护。

（3）将房间泄漏率以泄漏出口的形式体现在几何模型中是合适的，但是该出口应尽量远离氮气入口，以免造成更大误差。泄漏面积可以通过房间压差、泄漏流量及气体密度进行确定。

参考文献

[1] Kikuchi H，Hasegawa M，Tanaka K，et al.Nitrogen Gas Extinguisher System as a Countermeasures against Sodium Fire at MONJU[J].Transactions of the Atomic Energy Society of Japan，2002，1（1）：69-79.

[2] 温正，石良臣，任毅如.FLUENT流体计算应用教程[M].北京：清华大学出版社，2009.

[3] 邵杰，李晓花，郭振江，等.不同湍流模型在管道流动数值模拟中的适用性研究[J].化工设备与管道，2016，53 （4）：66-71.

[4] 洪顺章.钠工艺基础[M].北京：原子能出版社，2011.

[5] Rao PM，Raghavan V，Velusamy K，et al.Modeling of quasi-steady sodium droplet combustion in convective environment[J].International Journal of Heat & Mass Transfer，2012，55（4）：734-743.

[6] 陈宗璋.金属钠[M].长沙：湖南大学出版社，1990.

[7] 李玉.气体喷射火灾下热辐射研究[J].中国安全科学学报，2011，21（2）：68-71.

[8] Hilliard RK，Muhlestein LD.Sodium-fire control by space isolation with nitrogen flooding： FFTF proof test F2[R].Technical Report，1974-06-01.