锈蚀箍筋约束混凝土应力-应变本构关系模型

刘 磊， 牛荻涛， 李 强， 何 真

(1.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室， 湖北 武汉430072； 2.西安建筑科技大学 土木工程学院， 陕西 西安 710055； 3.西安科技大学 建筑与土木工程学院, 陕西 西安 710055)

钢筋混凝土结构在服役过程中，由于受到荷载、侵蚀环境或多种耦合因素的长期作用，往往处于带裂缝工作状态.荷载与侵蚀环境的交互作用将引起混凝土结构耐久性能的退化，其中钢筋锈蚀引起的混凝土结构劣化问题是工程界关注的焦点和热点.目前关于锈蚀钢筋混凝土的研究主要针对纵向受力钢筋，如锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯性能[1]、锈蚀钢筋混凝土偏心受压构件性能[2]以及锈蚀钢筋混凝土压弯构件抗震性能[3]等.

相较钢筋混凝土结构中纵筋锈蚀，目前国内外针对箍筋锈蚀的研究还较少[4-8].然而实际工程中箍筋保护层一般较纵筋保护层薄，因此箍筋会更早地发生锈蚀.研究表明，箍筋直径一般较小，锈蚀后对混凝土力学性能退化影响会更大，主要表现在箍筋锈蚀会降低其对核心区混凝土的约束能力，从而导致结构的承载力、延性等性能不同程度的退化.锈蚀箍筋约束混凝土应力-应变关系模型是服役结构剩余承载力和变形性能的研究基础，也是服役结构非线性有限元分析时必不可少的本构关系.鉴于此，本课题组对箍筋锈蚀造成的混凝土损伤形态、轴压破坏形态进行了研究[4].研究发现：箍筋在角部锈蚀严重；箍筋锈蚀程度对试件的裂缝发展速度和破坏形态均有影响；随着箍筋锈蚀的加重，混凝土试件的破坏形式从延性破坏向脆性破坏转变.此外，本课题组还对不同箍筋锈蚀率下约束混凝土的强度和变形性能进行了初步研究，建立了锈蚀箍筋约束混凝土的应力-应变本构关系模型.

1 试验

1.1 原材料

水泥采用秦岭牌P·O 32.5级普通硅酸盐水泥；粗骨料为天然碎石，最大粒径15mm；细骨料为天然中砂；拌和水为自来水.混凝土配合比m(水泥)∶m(水)∶m(砂)∶m(石子)=1.00∶0.48∶1.79∶3.04，水灰比(质量比)为0.48.混凝土配合比见表1.

表1 混凝土配合比

1.2 试件设计和制作

采用5组尺寸为150mm×150mm×450mm的钢筋混凝土棱柱体试件，每组3个，其参数设计见表2，尺寸和配筋见图1.参照GB/T 50081—2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》进行混凝土力学性能测试，28d实测混凝土立方体抗压强度fcu为33.5MPa.

表2 试件的设计参数及试验结果

试件制作时，混凝土在实验室采用搅拌机拌制，试模采用带纵筋定位孔的一次性木模，以精准控制箍筋保护层厚度.混凝土浇筑后，放在振动台上振捣密实，在实验室内静置48 h，然后拆模移至标准养护室养护28d.

1.3 试验方案

1.3.1箍筋快速锈蚀试验

采用外加直流电快速锈蚀的电化学试验方法对钢筋混凝土试件CA-1，CA-2，CA-3和CA-4通电加速锈蚀，电流密度为0.2～0.4 mA/cm2.箍筋实际锈蚀率参照GB/T 50082—2009《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法》，在轴压试验结束后通过测量箍筋的质量来确定.试件CA-1～CA-4的箍筋锈蚀率见表2.

箍筋锈蚀损伤试件裂缝展开图见图2.由箍筋锈蚀试验发现：锈蚀产物从混凝土微孔中渗出并积聚在试件表面，渗出的锈蚀产物越多，表明锈蚀越严重；锈蚀试件的锈胀裂缝宽度一般较小，且裂缝处的箍筋锈蚀率一般较大；锈蚀损伤最严重的试件CA-4裂缝最宽处约4.0mm，该处箍筋锈蚀严重甚至已经锈断，混凝土保护层局部已酥化，即将剥落.

1.3.2轴压试验

本文轴压试验采用YAW-5000F微机控制液压伺服长柱压力试验机，最大试验力5 000 kN.采用等速位移加载制度，位移速度为0.3mm/min，单调加载，直至试件破坏.计算机数据采集系统自动采集、记录力和位移试验数据.

2 试验结果分析

2.1 破坏特征

部分试件的轴压破坏形态如图3所示.

由图3可以看出：未锈蚀试件在整个受压过程中经历了内部裂缝萌生、发展、贯通以及形成破坏面最终破坏4个阶段；而锈蚀损伤试件在承受压力之前，其内部和外部已经存在锈胀裂缝，因此在整个受压过程中，新裂缝产生的同时原有锈胀裂缝还在持续发展，试件最终受压破坏斜面基本都是在原有锈胀裂缝基础上发展形成的；随着箍筋锈蚀率的增加，箍筋大部分屈服，锈蚀严重的箍筋甚至被拉断，试件的脆性破坏特征愈加明显.

图3 试件轴压破坏形态Fig.3 Failure patterns of specimens under uniaxial compression

2.2 锈蚀箍筋约束混凝土的强度与变形

箍筋对钢筋混凝土柱的作用：一是为纵向受力钢筋提供支撑，有效防止纵筋受压提前屈曲；二是为核心区混凝土提供横向约束作用，有效限制核心区混凝土的横向变形.因此，与素混凝土相比，箍筋约束混凝土柱强度和变形均有不同程度的提高.箍筋约束混凝土柱轴压承载力可看作是由纵筋、保护层无约束混凝土和核心区约束混凝土3部分承载力组成.

箍筋锈蚀过程产生的锈胀力会引起保护层混凝土开裂、酥化甚至剥落，从而会降低保护层混凝土的承载能力.而箍筋锈蚀后自身截面面积减小，屈服强度降低，从而对核心区混凝土提供的约束作用减小.本文试验研究采用最简单的单个矩形箍筋，其约束受力机理主要依靠抗弯刚度较大的箍筋转角位置提供1对沿对角线方向的作用力，而靠近横截面中部的箍筋水平肢段由于抗弯刚度较小，所提供的约束作用力也较小.锈蚀试验发现，由于角部混凝土浇筑质量相对较差，且受到双向氯离子侵蚀作用，箍筋角部位置锈蚀较其他部位严重.因此，箍筋锈蚀尤其是角部箍筋锈蚀会对约束混凝土的强度和变形产生影响.

图4，5为约束混凝土相对峰值应力、相对峰值应变与箍筋最大锈蚀率δs的关系.由图4，5可以看出，随着箍筋锈蚀率的增加，约束混凝土的峰值应力逐渐减小，峰值应变先增大后减小，且箍筋锈蚀对约束混凝土相对峰值应力的影响要大于其对相对峰值应变的影响.

3 锈蚀箍筋约束混凝土应力-应变全曲线方程

在综合比较已有混凝土应力-应变全曲线方程[9-18]基础上，回归分析本次试验数据，建议锈蚀箍筋约束混凝土应力-应变全曲线方程采用下列有理分式形式：

图4 约束混凝土相对峰值应力随箍筋 最大锈蚀率变化情况Fig.4 Effect of maximum corrosion rate of stirrup on relative compressive peak stress

图5 约束混凝土相对峰值应变随箍筋 最大锈蚀率变化情况Fig.5 Effect of maximum corrosion rate of stirrup on relative compressive peak strain

(1)

式中：y=σ/σcc(σc/σcc,c)；x=ε/εcc(εc/εcc,c)，其中σ(σc)，ε(εc)分别为未锈蚀(锈蚀)箍筋约束混凝土的应力和应变；σcc(σcc,c)，εcc(εcc,c)分别为未锈蚀(锈蚀)箍筋约束混凝土的峰值应力和峰值应变；A，a分别为约束混凝土应力-应变曲线上升段和下降段的控制参数.

根据试验结果，采用统计回归分析方法，可得到参数A和a的表达式：

(2)

(3)

式中：Ac，ac分别为锈蚀箍筋约束混凝土应力-应变曲线参数；A0，a0分别为未锈蚀箍筋约束混凝土应力-应变曲线参数.

图6为实测不同锈蚀率箍筋约束混凝土应力-应变全曲线、本文建议模型、过镇海模型[12]及中国规范建议公式曲线[18]的比较.由图6可见，本文建议模型曲线与实测单轴受压应力-应变全曲线吻合较好，可用于分析服役结构剩余承载力、变形性能以及非线性有限元模拟.

图6 混凝土本构模型对比Fig.6 Comparison of concrete constitutive models

过镇海模型[12]和中国规范建议的损伤本构模型[18]均基于素混凝土构件，未考虑箍筋对混凝土的约束作用，更未考虑因箍筋锈蚀对混凝土的损伤影响.因此，若不对上述两模型和相应参数进行修正，则模型曲线与试验曲线偏离较大，不适用于锈蚀箍筋约束混凝土构件的计算分析.

4 结论

(1)采用外加直流电快速锈蚀试验方法，箍筋呈现的不均匀锈蚀形态显著.随着箍筋锈蚀量的增加，约束混凝土试件的脆性破坏特征愈加明显，试件最终受压破坏斜面大多数是在原有锈胀裂缝基础上发展形成的.

(2)箍筋锈蚀对约束混凝土试件的强度和变形会产生较大影响.试件的强度和变形性能均随着箍筋锈蚀率的增加而降低.

(3)本文建立的轴心受压锈蚀箍筋约束混凝土应力-应变本构关系模型与实测应力-应变全曲线吻合较好，可为服役结构剩余承载力、变形性能以及非线性有限元分析提供依据.