设计有效练习激活数学思维探研

王海蓉

摘 要：在数学教学中，设计有效练习是培养学生数学思维的有效途径之一。教师可以设计趣味练习，理解概念本质；设计开放练习，培养创新思维；设计趣味练习，激发灵活思维；设计探索练习，培养探究思维。

关键词：数学练习；数学思维；创新思维；探究思维

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）28-0076-01

數学教学离不开数学练习题，适当的数学练习能够促进学生理解数学概念的本质，培养学生的发散思维和创新思维，让学生在探究答案中找到学习数学的乐趣和方法。教师在开展数学教学时，应当依据教材和教学目标，精心设计巧妙的练习题，提高学生的数学思维能力。

一、设计趣味练习，理解概念本质

在教学实践中，学生往往无法做到很深刻地理解一些数学概念的本质，但学生却拥有强烈的好奇心和探寻意识。基于此，教师可根据实际教学需要设计出有一定趣味性的练习题，引导他们对概念的本质进行深入理解。例如，在教学“圆的周长”这一课时，教师可给学生展示这样的练习题：有一个大圆，将三个小圆横排撑满画在大圆的直径上面，蜘蛛甲和蜘蛛乙分别沿着大圆和小圆爬行，两者的爬行速度一样。请问，两者谁先爬到原点？该练习题顺利激发了学生的学习兴趣，他们开始激烈地讨论。有的学生说蜘蛛甲会先爬到原点，因为小圆绕弯很多；有的学生说蜘蛛乙会先爬到原点，因为沿小圆爬是抄了近路；还有的学生说，因为两者速度相等，所以要看爬行的路程长短，因为两者路程是一样的，因此两者会同时爬行到原点。在讨论之后，教师引导学生利用相关公式，得出结论是三个小圆的周长与大圆的周长一样。基于此，教师继续提出延伸问题：假如在大圆中再画三个小圆，它们还具有一样的周长吗？这可以进一步引导学生理解“圆的周长”概念的本质。

二、设计开放练习，培养创新思维

开放性习题一般没有固定的唯一的答案，这样的题目可以培养学生的发散思维，有利于学生拓展思维空间，发挥创造力，提升自主思考的能力。例如，在教学“长方形和正方形的面积”这一课时，教师可将重点放在面积公式推导与应用层面，为使学生充分理解面积公式，可设计这样的题目：画一个正方形或者长方形，要求它的面积是36平方厘米。学生看到该题目之后便能够想到相应的面积公式，同时在该题中只知道图形的面积，因此仅需要选择合适的边长，便能够得到答案。有的学生画的是正方形，边长是6厘米；有的学生画的是长方形，长是12厘米，宽是3厘米。题目的开放性能够激发学生的创新意识，通过该题目让学生巩固了长方形面积的计算公式，更深入地体会面积的内涵。

三、设计隐藏练习，激发灵活思维

为激活学生的数学思维，教师要精心设计练习，对数量关系和已知条件进行合理的隐藏，让学生通过深入的分析和思考完成解题。例如，在教学“长方形的周长与面积”一课时，教师可以设计相关习题：由大小相同的小长方形组合而成的大长方形中，小长方形的长是6厘米。请问，图里所示阴影部分面积是多少（图略）？要对该习题进行解答，就要发现小长方形的宽和长存在什么样的关系。学生初看题目之后，觉得缺少条件，无法进行作答。教师及时点拨：大小长方形间存在怎样的关系呢？小长方形的长与宽之比是多少呢？学生再次进行仔细观察，发现了比例关系，小长方形的长和宽之比出来了，所以它的宽也就出来了。这样，学生就可以顺利对阴影部分面积进行求解。通过这一类型的习题，可以培养学生的观察和探索能力，让思维变得活跃。

四、设计探索练习，培养探究思维

郑毓信说过：教师在让学生进行数学练习时，要注重他们的发展，学校教育的目的就是对学生的自主探索能力和自主学力进行培养。因此，教师设计数学题目要注重探索性，让学生进行深入思考和探究，提高学生对所学知识进行运用的能力，提升练习的效果。例如，在教学“行程问题”这一课时，教师可设计这样的题目：有一列火车长20节，一节车厢是5米长，每两节车厢间距离是1米，假如火车的行驶速度是20米/每分钟，它要穿过一个隧道，隧道长度是81米，它需要多长时间才能穿过隧道？如果学生没能进行一步一步的探索，便无法得到正确答案。学生首先要知道火车的长度，火车包括了20节车厢和19个车厢间距，如此便可以算出火车的长度是：20×5+19×1=119米。然后便是对火车要行驶的距离进行计算，学生通过探讨得知火车行驶路程是：隧道长度加上火车长度，即119+81=200米。然后用路程除以速度计算：200÷20=10（分钟）。可见，探索在数学学习过程中非常重要，如果没有不断探索的过程，学生的数学思维就不能得到充分锻炼。通过探索性习题进行自主探究，一步一步找到正确的解题思路，可以使自身的解题能力、思维能力和实践运用能力都得到提升。

总之，数学练习是数学教学的重要手段。教师要善于把握练习题的设计思路，从学生的兴趣出发，通过精心设计的练习题，培养学生的创新思维、探究思维，提高学生数学素养。

参考文献：

[1]彭华.小学数学课堂练习设计优化研究[D].湖南师范大学，2015.

[2]张婧.小学数学课堂练习设计与实施的研究[D].南京师范大学，2014.

[3]岳真.关于提高小学数学课堂教学有效性的研究[D].辽宁师范大学，2009.

[4]钟素琳.小学数学练习题设计“四性”[J].中小学教学研究，2018（03）.

[5]王亚婵.小学数学教材中课堂练习题的使用研究[D].华中师范大学，2017.