考虑传输衰减的航空数据总线误码率研究

黄 倩， 项 伟， 王 彤， 何 锋

(北京航空航天大学电子信息工程学院，北京 100191)

0 引言

随着航空电子系统(Avionics System)不断向智能化、小型化、综合化和模块化的方向发展，航空数据总线作为其关键支撑技术，也不断进行着相应的升级和改进。由于机载电子设备越来越多，电子系统的交联也越来越复杂，传输线作为航空数据总线的基础组成部分，它的电气性能直接影响了各航电设备之间数据通信和信息交换的正确性和有效性。

在传输线研究方面，文献[1]中对几种典型航空数据总线所用传输线进行了归总，如ARINC429总线、MIL-STD-1553B总线多采用屏蔽双绞线作为传输线，一些新型数据总线如FC，SCI采用光纤作为传输线。屏蔽双绞线由于较强的抗干扰性、低廉的价格、多类多路信号同步传输等特点，目前仍是民用飞机数据总线的主要传输线。在传输线电气性能研究方面，主要有两种方法:一种是采用电磁场数值模拟方法，如文献[2-3]中采用的时域有限差分法；另一种是利用传输线理论采用电路模型，以有限元法对传输线电气参数进行分析[4-5]。

在航空数据总线传输性能研究方面，文献[6]通过介绍1553B总线系统各模块如收发器、双绞线、变压器等，以及对整个总线系统建模，从时间抖动和幅度噪声角度对总线系统误码率的影响进行总结；文献[7-8]利用多导体传输线理论对双绞线受到的外界串扰进行分析，进一步评估了ARINC429总线数据传输的正确性；文献[9]从高速通信系统出发，通过建立通信中时间抖动模型，结合信道特征分析信道抖动分布与误码率的关系。

整体来看，目前传输线方面的研究主要集中于传输线电气性能理论分析，较少考虑传输线物理参数变化对性能的影响。而误码率性能取决于信号传输的整个环节，包括外界干扰对传输的影响。传输线作为数据总线通信的重要载体，有必要从其本身的电气特性方面建立合适的模型，以讨论信道本身对数据传输误码率的影响。

本文考虑物理因素影响下的传输线电气特性变化，在其基础上提出考虑信号衰减的误码率计算方法，并理论分析传输线物理参数对误码率的影响，最后通过典型ARINC429总线性能分析案例对本文所提出的方法进行验证。

1 数据总线传输线分析

考虑现有民用飞机多采用屏蔽双绞线作为数据总线网络的传输介质，本文通过一对两芯屏蔽双绞电缆对航空数据总线的传输线结构进行分析。屏蔽双绞线结构如图1所示。

图1 屏蔽双绞线结构图Fig.1 Structure of shielded twisted pair cable

屏蔽双绞线是由两根相互绝缘的铜导线按一定密度的螺旋结构绞合而成，线对的绞合结构降低了电磁场对双绞线的干扰，双绞线外部由屏蔽层包裹可减小辐射，屏蔽双绞线在使用时，屏蔽层必须接地。

1.1 屏蔽双绞线分布参数

双绞线由于是两根导线绞合而成的非均匀传输线，单位长度上的参数计算非常复杂。但由于两根导线具有对称的空间结构和固定的相对位置，可以将双绞线的每一小段看作是平行双导线进行分析[10]。传输线是一个分布参数网络，两导体都存在有耗电阻，即

(1)

式中:σ为导体的电导率；μ为导体的磁导率；d为导体直径；f为导线的信号频率。

相互绝缘的平行双导线是电容器的两个极板，根据平行板电容器的电容表达式可得两条平行导线间单位长度电容为

(2)

式中：ε为真空介电常数；D为两导体中心距离。

一对双绞线的电感表征两根导线之间的电磁感应关系，包括了内电感和外电感两部分，即

(3)

式中,μ1为绝缘介质的磁导率。

对称的双绞线结构使回路之间耦合程度非常低，回路互感近似为零。

双绞线中两根导线间应是互相绝缘的，每根线对地也应绝缘，但实际上这些绝缘电阻不可能为无穷大，两平行导体间存在漏电导，即

G=2πfCtanδD

(4)

式中,δD为绝缘介质等效损耗角。

由以上分布参数方程可以得出传输介质的分布参数与双绞线的长度、线径、频率以及材料参数电导率、磁导率等有关,尤其当导线结构因制作挤压发生变化时，其分布参数也会发生相应改变。

1.2 屏蔽双绞线电气特性分析

在航空数据总线信号传输中，传输线上各点在同一瞬间电流和电压大小、相位均不相同，将双绞线分成许多微元段dx(见图2)，将每个微元段等效为集总参数电路，采用T型网络进行级联[11]。

图2 屏蔽双绞线等效电路图Fig.2 The equivalent circuit of shielded twisted pair

图2为双绞线的一个微元段dx，根据电路定理得微元段上的电压电流关系为

(5)

为了具有更普遍的意义，设双绞线电压及电流为正弦变化规律，信号频率为ω，当电路模型达到稳态时，传输线任意一点都具有与输入激励相同的频率正弦稳态解，定义输入激励为

(6)

将式(6)代入式(5)，等式两边再同时对x求导，可以得到式(7)所示的二次微分方程

(7)

给定边界条件：输入边界始端电压U(0,ω)=U1，始端电流I(0,ω)=I1。定义传输线长度为l，传输线终端电压U(l,ω) =U2，终端电流I(l,ω)=I2，可得终端电压和电流的解为

(8)

当终端负载与线路阻抗匹配时，则电压状态转移函数[12]为

H(ω)=U2/U1=e-γ l>。

(9)

由式(9)可得双绞线上信号的衰减频率特征为

(10)

表1为某公司的高速航空数据电缆屏蔽双绞线电气性能参数，结合式(10)和表1可以得到信号衰减与传输长度及传输线线径间的关系。选取表1中线径为3.23 mm的屏蔽双绞线，随频率不断增加，传输信号衰减随传输长度变化特征如图3所示。选取不同线径的屏蔽双绞线，固定传输长度为30 m，随着频率的不断增加，传输信号衰减变化特征如图4所示。

表1 航空数据电缆的电气特性

由此可见,双绞线的衰减只取决于传输线本身的参数，在各电导率、磁导率等材料参数固定的情况下，衰减主要受传输长度和线径的影响，随传输长度增大信号衰减越快，且随频率的不断增大，信号衰减趋近平稳；同时传输线线径越小，衰减越快，其原因主要是线径减小时，传输信号的阻抗损耗变大。

图3 不同长度屏蔽双绞线幅频衰减变化特征Fig.3 Amplitude-frequency decay characteristics of shielded twisted pair with different lengths

图4 不同线径屏蔽双绞线幅频衰减变化特征Fig.4 Amplitude-frequency decay characteristics of shielded twisted pairs with different wire diameters

2 数据总线误码率分析

误码率是衡量通信网络系统的一项重要尺度，任何系统都必须满足误码率的最低规范要求。影响误码率的主要因素分为时间抖动和幅度噪声，当信号在传输线中传播时，信号会因传输线损耗产生幅度衰减，受幅度噪声影响,信号高电平电压低于参考值或低电平电压高于参考值就会造成接收端判决错误,从而导致误码率升高。

本文首先讨论幅度噪声的概率密度函数PDF和比特误码率(BER)概率分布函数CDF之间的关系，进一步从信号传输衰减角度分析总线系统误码率。

2.1 误码率研究

在传输线信道中存在的噪声通常可用高斯白噪声表示。如图5所示，BER与幅度噪声之间的关系和判决电平vs相关，任何出现在低于判决电平vs区域内的1都会被判决为0，从而造成误码[13]。

图5 幅度噪声和误码率关系Fig.5 Amplitude noise vs bit error rate

假定一个采样时刻，在采样时刻ts处逻辑1的幅度噪声概率密度函数被定义为f1(V)，P1为发送码型1的概率，因此逻辑1在幅度噪声影响下的误码率被定义为

(11)

同理，逻辑0的幅度噪声的BER被定义为

(12)

比特1和比特0的误码率总和就是在采样时刻ts系统的误码率，即

(13)

2.2 信号衰减对误码率影响

图6 码元幅度概率密度函数图Fig.6 Probability density function of symbol magnitude

高电平1发生错误判决的概率为

(14)

同理,低电平0发生错误判决的概率为

(15)

(16)

由式(16)可知：信号在双绞线中传输时，考虑传输线性能影响，总线误码主要和发送信号幅值及传输线衰减参数有关。

3 ARINC429总线误码率分析案例

ARINC429总线通过一对屏蔽双绞线从一个端口向其他设备以单向串行方式传输数字信息，当通信设备需双向通信时，每个方向各用一根独立的传输线。ARINC429总线电平协议是差分传输，能够较好地抑制共模干扰，抗干扰能力强。信号以电脉冲形式发送，采用双极性归零制三态码的方式，即传输信号由高(HI)、零(NULL)和低(LOW)三电平状态组成，高电平逻辑值为“1”，低电平逻辑值为“0”[14]。每传输32位为1个数据字，在连续传输时，信号之间间隔至少有4 bit时间(零电平)来区分，图7为ARINC429双极性归零码示意图。表2为ARINC429总线传输信号的电平标准，发送端和接收端所列为两者之间的电位差。

表2 ARINC429信号的电平标准

ARINC429总线采用双极性归零码，属于三元码，其幅度概率密度函数如图8所示。发送端信号相邻幅度间隔为A=10 V，接收端信号幅度设为A1，是高(HI)、零(NULL)和低(LOW)三电平状态在接收端的最佳判决电平,如表2所示。

图7 ARINC429总线传输码元示意图Fig.7 ARINC429 bus transmission symbol

图8 ARINC429总线码元幅度概率密度函数图Fig.8 Probability density function of ARINC429 bus symbol amplitude

根据式(14)、式(15)可得接收器判决器中各电平判错的概率分别为

(17)

(18)

(19)

当传输大量信息时，逻辑值“0”和“1”将会等概率出现，则这3种电平出现概率为P-A=PA=1/4，P0=1/2,所以总误码率为

(20)

图9 ARINC429总线信号衰减与误码率关系图Fig.9 ARINC429 bus signal attenuation vs bit error rate

图10 不同线径屏蔽双绞线误码率变化特性Fig.10 Variation of bit error rate of shielded twisted pair with different wire diameters

表3 ARINC429总线传输误码率

分析以上结果可知，随着信号衰减增大，总线网络误码率也会随之增大。并且由于衰减性能受其传输线物理参数线径和传输长度的影响，在具体屏蔽双绞线所影响的误码率值分析中可看出：随着传输长度增大，误码率也会随之增大；传输线线径越小，误码率越大，当线径发生微小变化时，误码率有可能变化一个数量级，并且对于线径较小的屏蔽双绞线，当传输超过一定距离，误码率值就会超过所允许的最大值。所以航空数据总线传输线选型时，尽量在允许范围内选择最大线径传输线，并且合理控制传输长度，将有利于降低总线系统传输误码率，保证数据通信的高效正确性。

4 结论

本文以航空机载总线的误码率性能为研究对象，提出了一种考虑传输信号衰减的误码率计算方法。通过微元法分析双绞线电路模型，与分布参数值相结合，导出传输线的传递函数和主要电气性能。与常用航空数据总线传输线参数值对应，分析出传输线物理参数线径和传输长度是影响信号衰减的主要因素，进一步从传输线本身电气性能角度分析总线误码。以ARINC429总线传输为例，在给定系统最小信噪比的情况下，利用信号衰减与误码率的数值模型计算不同线径屏蔽双绞线的误码率值。计算结果与实际情况相一致，验证了从传输线电气特性角度分析误码率方法的合理性，并为数据总线在允许范围内选择何种线径的传输线提供了理论参考依据。