对于优化高职数学教学效果的引例研究

【摘要】传统的高职数学教材理论性较强，实用性较差，弓！例的选取过于生硬甚至直接忽略，与学生的兴趣点相脱节，因此导致了学生对数学课堂的厌倦。本文主要结合学生的学习兴趣点，对高职数学教材中部分章节的引例选取进行研究，旨在提高学生的学习兴趣，从而优化课堂教学效果。

【关键词】高职数学 引例 优化 教学效果

1.高职数学课堂现状

高职学生的数学基础相对薄弱，理解水平较差，对数学学科具有排斥心理；数学教材中理论性过强的实例让学生产生了“数学无用”的想法，对数学的兴趣大大降低；数学教师的传统课堂加多媒体课件的讲授式授课方式更加重了学生对数学课的厌倦，这些直接决定了数学课堂教学的效果。

近年来，随着教学改革的深入，各种信息化教学手段不断改变着高职数学课堂，但现实中的改革多数只是单纯的将课件和教学视频带人课堂，而真正的教学内容和方式的改变却很少。因此，现阶段的高职数学改革并未从根本上解决学生的学习兴趣低下的问题，甚至出现在课堂上睡觉、玩手机的现象。

通过与学生的交谈发现，多数是因为所学内容太枯燥，理论性太强而导致的厌学情绪。传统的高职数学教材理论性过强，实用性较差，引例的选取过于理论生硬甚至直接省略例题，这些都与学生的兴趣点背道而驰。由此可见，对最能调动学生积极性的教学弓！例的选取至关重要。

2.高职数学引例的选取

教材引例的选择要以提高学生的兴趣为目标，遵循贴近生活、难度适中、循序渐进的原则。下面选取教材几部分内容给出相适应的引例：

（1）函数概念的引例

你根据什么标准判断人的胖瘦？你的生活费的开销情况、父母每月给你的生活费是否定额、你的消费计划？人口增长、疾病传播这些该怎么来预测？又能采取什么样的干预措施？个人收入所得的纳税额如何计算？这些问题的本质是什么？

利用这些问题，探究问题的本质为变量与变量间的函数关系，进一步引导学生从问题中找出相同部分，归结函数的定义及构成要素。

这些选取的引例比教材上经常用的路程、时间和速度的引例更能引起学生的关注，加深学生对函数意义的理解。

（2）函数连续性的引例

以某地区气温变化曲线、植物生长高度的变化曲线、温度计水银柱高度的变化曲线作为连续性的代表，以出租车的阶梯计价、某地电费和水费的阶梯计价、通信公司的话费阶梯定价作为不连续函数的代表。要求学生观察相应函数的特点，总结异同点。

利用总结得出的异同点在于在某些固定点处函数是连续的还是不连续的，引出连续性内容，并从图像及函数极限的角度总结连续性的定义。

这些引例由实例过渡到函数图像，借助图像观察连续函数的特点，进而过渡到解析上上面。由浅人深、由简到繁，充分体现了数形结合的数学思想，学生更容易理解和记忆。

（3）导数概念的引例

研究一个城市人口增长的速度、国民经济的发展速度、某种传染性疾病传播的速度、跳水运动员从高台跳下，某一时刻的瞬时速度怎么求；将原油精炼加工为汽油、柴油、塑胶等物晶时，需要对原有进行加热和冷却，在某一时刻原油温度上升或下降的瞬时变化率如何求；再如某股市中介向人们推荐两种股票，简称A股和B股。A股在今后的三个月内每股可能上漲1元，B股在今后的三个月内每股可能上涨2元。要确定购买哪种股票？如果我们仅知道每股涨价的绝对值显然是不够的。为了确定买哪种股票，还要看一下每股价格的相对增长率。

这些引例都存在本质上的问题：变量的变化率！进而通过物体瞬时变化率的求解得到问题的实质即导数的定义式。相对于多数教材采用的导数部分经典案例物体瞬时运动速度和曲线的切线问题，贴近生活的引例更容易让学生了解导数的实质和理解导数定义式的推导过程，加深学生记忆。

（4）边际函数的引例

杰米扬请朋友福卡喝鱼汤的故事，依次给出的每一碗鱼汤带给福卡的效用都不一样，直到喝完最后一碗鱼汤，福卡再也不敢去杰米扬家；假如你是奔驰4S店的主管，想根据目前的销售情况制定下一季度的销售计划，那作为主管的你该主要考虑哪些因素，如何来制定销售计划；某房地产商建造一幢价值4000万的商品楼，目前还差一层未完工，但没有资金了，该房地产商可以选择贷款，月利率为8%，最后一层需要资金800万，问该地产商应该贷款吗？

这两个实例用现实生活的场景引导学生展开思想，让学生切实体验到边际的概念，这比教材上给出一堆数据，生硬的搬出边际函数的概念更容易建立学生对边际函数的感知。类似的实例还可以在给出边际函数定义后引导学生自己寻找相关实例，以此来加深对边际函数定义的理解。

（5）定积分概念的引例

计算规则图形如圆、梯形、圆柱等的面积或体积，匀速运动的路程，进而指出生活中有时需要计算不规则图形的面积或体积，如早晨刷牙时挤出来的牙膏的体积、一块不规则土地的面积、曲线形钢筋的长度、或者火箭升空运动过程的路程计算；汽车司机遇紧急情况急刹车，汽车滑行距离的求法；也可组织学生动手操作一个小实验，学生准备一张纸，裁成多边形，求所裁多边形面积。

这些实例都以曲边梯形面积的求法为背景，引申了生活中常见的问题，由这些常见问题来设定定积分的导入情景更容易为学生所接受，从问题中找到问题的本质即为定积分的计算，进而弓！出定积分的概念。

（6）古典概型的引例

产品检验中如何检验次品率，如何对生产过程进行质量控制？购买福利彩票或体育彩票时，某种彩票品种的中奖概率是多大，如何计算？街边的赌局是设局人利益大还是你的利益大，为什么？天气预报称明天的降水概率为30%是什么意思，那么明天下雨还是不下雨？也可以设计学生抛硬币的实验，利用电子表格记录硬币出现正面和反面的次数，计算出正面和反面出现的概率。设计学生掷骨叠子的实验，利用电子表格记录骰子出现各种点数的次数，计算出骰子出现各种点数的概率。

概率与生活息息相关，因此该部分的引例比较容易选择，教材给出的案例大部分可以直接拿来使用，只是在问题的表述上不要将提问简单说成概率多大。

3.课堂效果的变化

未进行引例选择改变之前，我校学生经常出现课堂旷课、上课不听讲的现象，

课堂效率低下，学生的期末考试及格率不到60%，数学学习的课堂现状一片惨淡。

引用与实际生活贴近的引例之后，学生对数学的学习积极怀得到明显提升：课堂出勤率达到100%，课堂参与度得到明显改善，阶段性学习成绩也有所改观，期末考试学生及格率达到90%以上。针对该项教学内容改革，我校应用数学教研室的老师对学生做了满意度问卷调查，调查显示，这种生活中引例的使用得到大部分学生的支持和肯定，学生对数学的厌倦情绪也开始下降，违反课堂纪律的现象得到抑制；学生普遍反映数学没有想象中枯燥难懂了，而是更加简单有趣且实用性更强了。

4.总结

对高职数学教学改革而言，教学内容的改革是重点，不仅是引例的选择，整个的教学内容都要以学生的兴趣为焦点，选择与学生生活贴近的实例和内容组织课堂教学，充分调动学生的积极性，才能更好的提高课堂效率，优化教学效果，达到改革的真正目的。

参考文献：

[1]谭飞.高等数学概念引例的设计与讲解.《连云港化工高等专科学校学报》，1995 （3） ：32-34.

[2]戴启猛.浅谈数学课引例的作用和设计.《基础教育研究》，1995年第05期.

[3]王兵兵.浅析信息化教学在高职数学教学改革中的应用.人才资源开发，2016.02.