培养数学运算能力，提升学生数学核心素养

吴燕妮

（广东省广州市番禺区锦绣香江学校，广东 广州 511442）

什么叫运算？根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过程，称为运算。能按照一定的程序与步骤进行运算，叫做运算技能。不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。运算能力并非单一的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等有机整合,既是一种操作能力,又是一种思维能力。运算能力要求在实施运算分析和解决问题的过程中，能做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。

首先，要保证运算的正确，必须要正确理解相关的概念、法则、公式和定理等数学知识，掌握实施运算的依据。要达到运算灵活，需要通过适度的训练，在逐步熟悉的基础上清楚地意识到实施运算的算理。在不断积累的经验和教训中逐渐减少实施运算中思考概念、法则、公式等的时间和精力，提高运算的熟练程度，以求运算顺畅，避免错误，运算能力才得以提升。

运算在小学阶段各个年级根据学生思维发展的特点均有分布。一年级认识了10以内的数字，学习10以内的加减法中，在学习9的认识一课，已经出现巧算，观察数字的特点，9与一个数相加，结果都是十几，结果个位上的数字与相加的数字相差1。巧算是学生运算能力培养的具体体现。随着年龄的增长，学生思维能力不断提升。在小学数学教材中依次出现整数的四则运算及混合运算、小数的四则运算及混合运算、分数的四则运算及混合运算。新教材更重视理解算理和算法、让学生自主探究、加强运算能力、注重培养学生的“四能”。在计算方法上，整数、小数、分数加减法虽有区别，但是在算理上是相互联系的，都是相同单位的数才能直接相加、减。学习四则运算以后，就出现了混合运算。其中混合运算涵盖了简便运算。在教学中，要仔细推敲，准确把握，才能切实把运算能力培养贯穿到学科教学活动中去。

简便运算在一定程度上突破了算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序。因此，培养学生思维的灵活性就显得尤为重要。

首先，要培养学生敏锐的观察力。在教学中加强有针对性的口算练习，如两位数加（）等于100，100减两位数等于（），25乘以2、4、6、8，125乘以2、4、6、8等，提高学生发现简算条件的能力。第二，要使学生正向思维和逆向思维同步发展，能正向也能逆向应用运算定律。如25×24=25×4×6=600是逆向应用乘法结合律；102×43=4300+86=4386是正向应用乘法分配律，9×37+9×63=9×100=900是逆向应用乘法分配律。在应用的同时让学生正向、逆向表述运算定律、性质。如表述减法性质：“一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去各个减数的和”，“一个数减去几个数的和，可以从这个数里连续减去各个加数。”第三，要使学生收敛思维和发散思维同步发展。有些题目可以运用不同的原理找到不同的简算方法，如350÷25，应用“一个数除以两位数，可以改成连续除以两个一位数”，那么350÷25=350÷5÷5=70÷5=14；应用“被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变”，那么350÷25=1400÷100=14。在教学中要鼓励学生动脑筋，自己寻找简算方法。

一题多解在运算中十分普遍，即一般性与特殊性往往同时出现在实施运算的过程中，两者交替出现，循环往复，不断优化，促使学生体会运算的灵活性，真正明白：实施运算，解决问题，不单要正确，还要灵活、合理、简洁。在反复操练、相互交流的过程中，不仅逐步形成运算技能，还会引发对“怎么算？”“怎么算的好？”“为什么要这样算”等一系列问题的思考。这是由法则到算理的思考，是运算从操作的层面提升到思维的层面，是运算能力发展的重要部分。面对学生解题的多种算法，我们可以组织和引导学生互说、互评、互学，在比较中求真，在应用中内化。认定“到底哪种方法最好”在这里已无太大价值，因为不同的学生有着不同的认知水平和思维能力，但学生通过对各种解法所进行的互动交流、讨论比较，经历对各种算法的再认识过程，而这个过程恰是最有价值的，既有利于构建起学生优化的思维方法，又有利于激活学生自主探究的热情，有利于学生学会与人合作、交流，也有利于增进他们学校数学的情趣，从而提高他们的数学运算能力。

回归生活实践，实现运算教学与解决问题的有效结合。现实生活既是运算教学的源头，更是运算教学的归宿。教师应努力为学生提供将所学知识应用到实践中以解决身边的数学问题的机会，从而帮助学生了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。