《利用直观模型学20以内退位减法》教学随笔

洪文超

（陕西师范大学大兴新区小学 ，陕西 西安 710032）

一年级学生即将要进行100以内进位加法和退位减法的学习，20以内数的加减法则是进一步学习多位数加减运算的基础。尤其是本学期学习的——20以内数的退位减法是学生较难理解掌握的部分。因此，要让学生在理解运算道理的基础上掌握运算方法，以达到一定的熟练程度。为突破难点，我在日常教学中会结合教科书采用小棒、计数器和数线三种模型帮助学生理解算理，掌握算法。但在实际的教学中我发现：部分同学在学习之前已经知道如何计算20以内的退位减法，但不能很好地表达计算的道理，没有真正理解为什么要这么算。或者学生单一地通过背诵或数数的方法来算出得数，不会利用具体模型解释算法的过程。那么如何才能充分发挥小棒、计数器和数线的作用，帮助学生理解退位减法的道理，从而提高20以内退位减法的熟练程度呢？我结合日常教学经验进行了一些思考。

小棒是学生比较熟悉的一个直观模型，20以内数的进位加法和退位减法，均以小棒为主要的学具。要鼓励学生有多种摆法，并且学会交流倾听，理解他人的算法，体会算法的多样性。结合摆小棒的过程，让学生表达自己的想法。要求学生描述清楚自己的操作步骤，先摆什么后摆什么，语言与操作能够相对应。而计数器能更好地体现“位值”，凸显“借1当十”，因此在操作之前可以让学生回忆计数器的相关知识，明确十位上的一颗珠子代表多少。对于数线图，要让学生先看数线图，认识数线图。例如让学生明白“顺着数”相当于加法、“倒着数”相当于减法，明确画图的步骤。三种模型由直观逐步走向抽象，结合使用，丰富并发展学生对算理的理解。例如学习“13-8”时，第一个数线图呈现的是从13开始一个一个往回数的过程，也就是一根一根地减。可以充分利用学生一根一根数小棒减的经验，引导学生在数线上数的过程。第二个图是分段数，先往前数3个，再往前数5个，与“平十法”相对应，可以适时把数的过程在数线上画出来。同时，根据学生的实际情况提出问题：为什么先往前数3个？最后要结合模型使习题的设计变得丰富多彩。在学习初期，可以要求学生用小棒或计数器先做一做，再算一算，帮助学生进一步建立实物和算式的联系，理解运算的道理。在基本掌握了算法后，可以采用学生先计算再利用模型进行解释的方法。

计算是数学学习的基础内容之一，希望这些思考能帮助孩子们更好地理解数学、运用数学，在数学的海洋里尽情遨游。