自锚式悬索桥构件参数对恒载状态力学特性影响研究

蔡景毅，李茂盛

（1.中国市政工程中南设计研究总院有限公司，湖北 武汉 430014；2.重庆中检工程质量检测有限公司，重庆市 400025）

0 引言

悬索桥按照主缆锚固方式的差异，分为自锚式悬索桥与地锚式悬索桥。两者最大的不同是自锚式悬索桥将主缆直接锚固在加劲梁端部，避免了庞大的锚碇，节省了锚碇的费用，也正是由于主缆锚固在加劲梁上，导致自锚式悬索桥必须采用”先梁后缆”的施工方法，增加了桥梁造价。同时，自锚式悬索桥形成更高次超静定的柔性结构，需要考虑加劲梁轴向变形的影响，不利于结构计算分析。

已有的自锚式悬索桥计算分析的研究，主要针对主缆找形[1-4]、吊索张拉计算方法[5-6]、主索鞍设计计算方法[7-8]、合理成桥状态计算方法[9-11]等，主缆、吊索、加劲梁等构件轴向刚度、抗弯刚度、恒载等参数均是按照经验估算，再进行验算分析确定，并未就构件参数对自锚式悬索桥恒载状态的力学特性进行深入研究。

对此，本文对主缆和吊索轴向刚度、加劲梁抗弯刚度、恒载等进行参数分析，研究其对自锚式悬索桥恒载状态力学特性的影响。

1 项目概况

某黄河大桥项目位于郑州市与焦作市交界处，在郑州市西北穿邙山跨黄河。路线全长27.54 km，其中黄河特大桥长7.67 km（其中主副桥总长约1.45 km），北接线长9.11 km，南接线长 10.76km。黄河特大桥主桥部分为160 m+406 m+160 m双塔三跨自锚式悬索桥，采用整体钢箱梁，全宽39 m，桥面净宽30 m。工程设计按双向六车道高速公路建设，设计速度100 km/h，设计荷载等级为公路－Ⅰ级×1.3，全桥总体布置见图1。

图1 总体布置图（单位：cm）

主缆为平面线形，布置在钢箱梁两侧，采用高强度镀锌钢丝预制平行索股；每根主缆由37根索股组成，中跨主缆矢跨比为1/5.8。钢丝吊索上端采用销接式连接，下端采用承压式连接，吊索间距为13.5 m，桥塔两侧的吊索距桥塔中心线14 m。2个边跨分别设置10对吊索，中跨设置29对吊索。加劲梁为流线型扁平钢箱梁，钢箱梁标准截面高3.5 m、宽39 m，全长737.43 m(含主缆锚固区)，共分为59个节段，标准节段长13.5 m。

2 主缆轴向刚度的影响分析

为了研究主缆轴向刚度对恒载状态的影响，采用Midas Civil软件建立某黄河大桥有限元模型，以确定的合理成桥状态为目标，分析不同主缆轴向刚度下，达到合理成桥状态的主缆内力和变形、吊索内力、加劲梁内力等分布情况，以便研究主缆轴向刚度对自锚式悬索桥恒载状态力学特性的影响。

主缆轴向刚度的变化通过改变主缆面积A来实现，分别取设计主缆刚度和2～4倍设计主缆刚度，其它参数不变。分析中，考虑到对称性，取一半模型进行分析。

由图2可知，随着主缆轴向刚度的增大，恒载状态的主缆各处的张力逐渐增大，两者呈线性关系。因为主缆面积的增加导致自重的增大，而增加的自重主要由主缆自己承担，从而表现为主缆张力的增大。

图2 主缆张力随主缆轴向刚度变化图

由图3可知，主缆竖向坐标随着主缆轴向刚度的增加，几乎不变，表明主缆竖向变形不受主缆轴向刚度变化的影响。这种现象是由于主缆在恒载的作用下自重刚度较大，主缆由面积变化导致的自重增加量不会引起明显的主缆变形。

图3 主缆特征点随主缆轴向刚度竖向变形图

由图4可知，随着主缆轴向刚度的变化，吊索力几乎不变，表明吊索力不受主缆轴向刚度变化的影响。这是由于吊索力主要是传力构件，吊索力的大小由吊索承担的加劲梁恒载决定。

图4 吊索力随主缆轴向刚度变化图

由图5和图6可知，随着主缆轴向刚度的变化，加劲梁轴力增加较快，加劲梁弯矩有一定程度的增大。这是由于主缆直接锚固在加劲梁端部，增加的主缆张力直接作用在加劲梁上，导致其轴向压力的增大；同时，主缆张力是偏心作用在加劲梁截面上，会产生弯矩，压力越大弯矩越大。

图5 加劲梁轴力随主缆轴向刚度变化图

图6 加劲梁弯矩随主缆轴向刚度变化图

综上，主缆轴向刚度对恒载状态力学特性影响较小，因为主缆的刚度主要为重力刚度，轴向刚度（即弹性刚度）占比较小；主缆恒载由主缆自身承担，通过主索鞍及主缆锚固端传递给主塔和加劲梁，最终由支座传递给大地。

3 加劲梁刚度的影响

加劲梁刚度的变化通过改变加劲梁弹性模量E来实现，分别取设计加劲梁刚度和2～4倍设计加劲梁刚度，其它参数不变。

由图7和图8可知，随着加劲梁刚度的增大，恒载状态主缆各处的张力和吊索力均有减小的趋势。因为加劲梁刚度的增加，使其分担更多的加劲梁恒载，而主缆和吊索分担的荷载相应减小，导致其索力变小。

图7 主缆张力随加劲梁刚度变化图

图8 吊索力随加劲梁刚度变化图

由图9和图10可知，随着加劲梁刚度的增大，加劲梁内力有增大的趋势。这是由于加劲梁分担更多的荷载使加劲梁内力变大，主缆分担的较少的荷载使加劲梁内力变小，而前者的趋势比后者更明显。

图9 加劲梁轴力随加劲梁刚度变化图

图10 加劲梁弯矩随加劲梁刚度变化图

可见，加劲梁刚度对恒载状态的力学特性有一定影响，加劲梁刚度的增加，使其“梁”的效应增强，分担的荷载增大，吊索传递和主缆承受的荷载减小。

4 加劲梁恒载的影响

加劲梁刚度的变化通过改变加劲梁容重来实现，分别取设计加劲梁容重的1～4倍，其它参数不变。

由图11和图12可知，随着加劲梁恒载的增加，恒载状态主缆各处的张力和吊索力增长均较快。这是因为加劲梁恒载主要由吊索传递给主缆承担，加劲梁恒载增大，导致吊索力和主缆张力变大。

图11 主缆张力随加劲梁恒载变化图

图12 吊索力随加劲梁恒载变化图

由图13和图14可知，随着加劲梁恒载的增大，加劲梁轴力和弯矩均有增大的趋势，相比之下，轴力增大的趋势更强。这是由于加劲梁恒载主要由主缆承担，而主缆张力的水平分力是加劲梁轴力的来源，主缆张力增加越快，加劲梁轴力增长越快。

图13 加劲梁轴力随加劲梁恒载变化图

图14 加劲梁弯矩随加劲梁恒载变化图

可见，自锚式悬索桥恒载状态，加劲梁恒载主要由吊索传递给主缆，主缆承担了较大部分的加劲梁恒载和自身恒载，是主要承重构件；加劲梁由于跨度较大，“梁”的效应较弱，承担了小部分的自身恒载，是次要的承重构件。

5 结论

通过以上分析，可以得出以下结论：

（1）在自锚式悬索桥恒载状态，加劲梁恒载主要由吊索传递给主缆，主缆承担了大部分的加劲梁恒载和自身恒载，是主要承重构件；加劲梁由于跨度较大，“梁”的效应较弱，承担了小部分的自身恒载，是次要的承重构件。

（2）主缆轴向刚度对恒载状态力学特性影响较小，因为主缆刚度主要表现为重力刚度，轴向刚度（弹性刚度）所占比重较小；

（3）加劲梁刚度对恒载状态的力学特性有一定影响，作用在加劲梁上的荷载，由主缆和加劲梁共同承担，加劲梁刚度的增加，使其“梁”的效应增强，分担的荷载增大，而吊索传递给主缆承受的荷载相应减小；

（4）加劲梁恒载对自锚式悬索桥恒载状态力学特性影响较大；加劲梁恒载的增加，导致加劲梁承担的荷载和吊索传递给主缆的荷载增加，表现为主缆的张力、吊索力、加劲梁内力均增大；