从“天圆地方”谈小学六年级数学教学的“整合”

王广强

【摘要】本节课是在学生学习了圆的周长和面积，以及学习了比和比例的有关知识的基础上进行教学的.在圆的周长和面积这部分，经常会遇到圆中方和方中圆的基本图形.人教版教材在69页呈现了圆中方和方中圆的图形，并进行探究，解决正方形和圆之间部分的面积，而在74页的练习题中，教材通过让学生填写表格，进而发现方中圆中正方形和圆的面积比不变这一规律.基于此，笔者设计了本节课的教学内容.本节课笔者将不同版本、不同章节的内容进行整合，虽然难度很大，但是从学生的反应来看，对知识的理解和掌握还可以，大部分学生能够利用面积的比解决一些较复杂的问题，教学目标基本落实.

【关键词】“天圆地方”;数学教学;“整合”

首先，这节课笔者从中国古代的传统思想“天圆地方”学说引出本课，激发了学生的学习兴趣，并且把中国古代建筑学与本节课内容整合，让学生了解了中国建筑的影响因素，同时也让学生感受到学习这节课的必要性.笔者刚刚把比和比例的内容讲完，这节课既是对比和比例问题的复习和提升，也是对圆这一部分内容的巩固和复习.这样一来，学生学到的不仅仅是某一个知识点，学生会感受到知识之间的练习，形成知识网，感受解决问题方式的多样化.

其次，在本节课中，笔者把课堂还给学生，整节课以学生的探究和交流为主，体现了学生主体，教师主导的作用.虽然学生在探究的过程中会遇到困难，但是这种经历非常难得，特别是学生们在能够通过自己的努力得出一个正确结果的时候，增强了学好数学的信心，体会到成功的喜悦.六年级的学生面临着小升初，我们的目标不仅仅是让学生掌握教材上的内容，更着眼于学生的长远发展，有些学生在课外辅导班已经知道其规律，但是不知道为什么.这节课正是解决所以然的一节课.可能会遇到的问题：因为本节课的内容难度较大，在人教版教材上属于带“※”的问题，并且在解决问题的过程中，需要学生综合运用所学知识，有些学生可能听起来会比较吃力，但是我们确实需要这样的课程.

（一）通过复习，并且让学生说一说结果用π表示的意义，为探究“圆中方”“方中圆”图形中圆与正方形的面积关系扫清障碍.充分体现学生的思维过程;对较难理解的问题，学生先独立思考，再与同桌交流，培养了学生的合作的能力.

（二）学生自主探究“方中圆”中圆与正方形的面积比.

学生独立思考，教师巡视，然后全班汇报，教师板书.

（三）学生自主探究“方中圆”中圆与正方形的面积比.

学生先独立思考，然后同桌交流，最后全班汇报，教师讲解.

（四）如果圆的半径不是1米，正方形和圆的面积比发生变化吗？

1.学生汇报自己的想法;

2.教师引导学生用字母推导“方中圆”的面积关系.

（五）通过对“圆中方”和“方中圆”的面积关系的对比，使学生掌握记忆方法.

（六）探究“圆中有方，方中有圆”图形中的面积关系.

1.引导学生探究大正方形和小正方形的面积关系.

2.放手让学生探究大圆和小圆的面积关系.

通过让学生独立思考，自己探究，充分体现学生的思维过程;对较难理解的问题，学生先独立思考，再与同桌交流，培养了学生的合作的能力.通过从特殊到一般的过程，使学生对圆与正方形的面积比有了更深的理解，从而发展学生的推理的能力，渗透模型的思想.

最后，笔者关注数学思想方法的渗透.笔者一直认为，一节好的数学课，除了让学生们掌握基础知识和基本技能之外，更要关注数学思想方法的渗透.在本节课中，笔者首先给出具体的半径（半径是1米），让学生探究面积的比，然后又设计问题：如果圆的半径不是1米，正方形和圆的面积比发生变化吗？这样，使学生经历从特殊到一般的过程，并且在这个过程中将“代数”的思想渗透其中.还有在练习部分，将实际问题转化成“圆中方”，渗透“转化”的思想，并且在解决的过程中，渗透“优化”的思想.这些将是学生学习数学最宝贵的财富.当然，这节课中，笔者也遇到了一个问题，学生在解决大圆和小圆的面积比的过程中，不会将单比化连比，导致结果迟迟不能出来.这也给笔者敲响了警钟，学生在某些方法上还存在问题，还需要在日常的教学中加强训练.很多时候，我们会觉得难度太大，知识的综合性太强，学生根本接受不了，

这是笔者发的第二篇关于小学六年级数学教学的文章，一期一篇，希望教师家长同学们持续关注，多多探讨！但是我们要相信学生，只要立足学生的基础，设计符合学生的问题，他们一定会绽放出不一样的精彩！

【参考文献】

[1]王柳英.试析小学六年级数学应用题有效教学策略[J].数学学习与研究，2018（17）：30-31.

[2]唐梅蘭.小学六年级数学分层教学的实施策略[J].课程教育研究，2018（22）：152.

[3]吕娜.例谈小学六年级数学高效解题教学的实践[J].读与写（教育教学刊），2018（3）：169.

[4]袁永红.小学六年级数学问题的解决途径探索[A].《教师教学能力发展研究》科研成果集（第十一卷）[C].《教师教学能力发展研究》总课题组，2017：4.