框桁式复合墙体抗震性能试验及有限元分析

雍 馨， 杜保平， 李 哲＊， 李晓蕾

（1.西安理工大学 土木建筑工程学院，西安710048；2.陕西省现代建筑设计研究院，西安710048）

1 引 言

为了提高建筑物的抗震性能，需要对结构构件或体系的吸能和耗能能力进行提升研究。目前高层建筑结构体系主要有框架结构体系、剪力墙结构体系、框架-剪力墙结构体系、筒体结构体系、框架-筒体结构体系和巨型结构体系等［1，2］。框架结构体系由于侧向刚度差，导致抵抗水平荷载的能力较差，而框架-剪力墙结构由于结构变形能力弱而容易发生脆性破坏；剪力墙的抗侧刚度和抵抗水平荷载的能力均较强，但由于填充墙在地震中发生开裂甚至倒塌对生命财产安全造成较大破坏［3，4］，因此国内外学者提出并研究了各种不同抗侧力体系的抗震性能，如密肋复合墙体［5－7］和框支-密肋复合墙体［8，9］和钢板－混凝 土组合 剪力墙［10，11］等。通过对传统钢筋混凝土结构抗侧力体系的对比分析可知，满足结构抗震要求的抗侧力体系应具有适宜的刚度、较好的耗能能力及良好的延性，因此本文提出了一种新型抗侧力体系墙体，命名为框桁式复合墙体［12］。该体系是将桁式杆件嵌入钢筋混凝土墙体，形成的耗能墙体［13，14］可以进行拼装，也可以嵌入RC框架，形成新的多级耗能体系。为了研究这种新型墙体的破坏机理和抗震性能，应对单个抵抗单元，即外框墙体和内部桁式杆件所构成的初级抗侧力体系进行抗震性能的试验和分析。

本文采用ABAQUS有限元软件模拟建立了桁杆截面形式如表1所示的三种框桁式复合墙体抵抗单元模型，并将计算结果与试验结果进行对比，以验证该模拟可以作为研究该结构的一种有效方法，同时也验证模拟参数选取的合理性。

2 试验概况

2.1 试件设计

设计三个按照1∶2缩尺比例的C30现浇试验试件，为了保证悬臂框桁式复合墙底部的完全固结，在墙肢底部设计了截面尺寸为400mm×500mm的钢筋混凝土基础梁，并通过压梁将其固定。为了便于水平及竖向荷载的施加，在墙肢顶部设计了截面尺寸为200mm×300mm的矩形加载梁，通过墙体上下两肢的箍筋分别拉通伸入加载梁和底梁，并进行混凝土一次浇筑成型。试件设计参数和材料属性列入表1。以FTC02试件为例，墙体立面尺寸及配筋如图1（a，b）所示。试验采用C30标准配合比的商品混凝土浇筑成型并养护28天。试件基础梁和加载梁的配筋如图1（c，d）所示。

2.2 实验结果

2.2.1 试验现象

试验加载初期，试件抵抗荷载产生的损伤存在于试件内部，外部无裂缝出现，因此试件处于弹性阶段。出现裂缝后，试件进入非弹性阶段。FTS01试件由于桁杆为纯钢板，钢板在矩形截面（截面尺寸为40mm×8mm）内失稳而发生水平方向的外鼓与内凹弯曲，失去桁杆传力与支撑作用；而FTC02试件和FTZ03试件在此阶段裂缝数量逐渐增多，且裂缝出现和延伸主要集中在支撑上，裂缝均垂直于支撑，且分布均匀，每根桁杆均为四条主要裂缝，并围绕支撑开展，此时试件通过裂缝释放能量，试件承载力仍呈现上升趋势。另外，支撑上裂缝出现的记录位移值较FTC02号试件上的记录位移值高3mm左右，即FTC02号试件支撑上裂缝的出现记录值在3mm～7.5mm，而FTZ03试件支撑上裂缝的出现记录值在6mm～10.5mm，且FTC02试件的裂缝围绕桁杆开展并最终封闭成环，但FTZ03试件的桁杆裂缝大多没有最终封闭成环，桁杆裂缝没有围绕桁杆连通，也说明加设钢板的FTZ03试件的延性优于FTC02试件。裂缝开展后期桁杆裂缝数量几乎没有增长，裂缝宽度和裂缝数量开展主要集中于桁杆与墙体两肢连接的节点处和墙体两肢下侧靠近基础梁的部分。当裂缝开展到一定程度会出现混凝土脱落，脱落到一定程度可见墙肢内置钢筋外露，墙体水平承载力快速降低，这标志着试件进入破坏阶段。由于侧向力的作用，FTC02试件和FTZ03试件墙肢底部与最下侧的一根桁杆围成的三角形部位因承受的弯矩达到设计弯矩值而发生破坏。

2.2.2 滞回曲线

通过试验所得数据，得到三个试件的滞回曲线如图2所示。可以看出，三个试件在弹性阶段表现出相同的增长趋势，滞回环形状细长而狭窄，承载力随位移增大呈直线上升趋势；进入非弹性阶段后，随着荷载的增大，滞回环所围面积增大，且逐渐向位移轴倾斜，承载力增大速率逐渐减小，且由于试件损伤的出现，同级二次加载承载力低于初次加载；达到峰值荷载后，FTS01试件表现出明显的承载力快速下降现象，而FTC02试件和FTZ03试件则相对缓慢，且二次加载承载力的下降程度也显著增大。由于桁杆形式的不同，导致三个试件的峰值荷载和峰值位移分别上移或后移。

2.2.3 承载力和延性

将三个试件试验记录的各试件的开裂荷载、屈服荷载、峰值荷载、极限荷载值和位移值，及计算的各试件的延性系数列入表2。可以看出，FTS01试件的延性系数明显低于FTC02试件和FTZ03试件，且FTC02试件和FTZ03试件的延性系数值相差很小。试件承载力的提高和延性系数的增大说明了FTS01，FTC02和FTZ03三个试件的抗震性能由于桁杆截面形式的优化设计越来越优良。

表1 试验试件设计参数Tab.1 Parameters of specimens

图1 试件尺寸图及配筋图Fig.1 Geometry and reinforcement details of specimens

3 有限元模型及正确性验证

采用ABAQUS连续介质方法建立描述框桁式复合墙体混凝土模型，其中混凝土的本构关系包括，Concrete Smeared cracking model（ABAQUS／Standard），Concrete Brittle cracking model（ABAQUS／Explicit）和 Concrete Damage plasticity model三种，分别为弥散裂缝模型、中脆性破裂模型和塑性损伤模型。由于塑性损伤模型适用于混凝土的各种荷载分析，如单调应变、循环荷载和动力载荷，包含拉伸开裂（cracking）和压缩破碎（crushing），此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性，因而本次模拟采用塑性损伤模型。

3.1 混凝土本构关系

采用《混凝土结构设计规范》［15］中给出的混凝土本构关系，其应力应变曲线如图3（a）所示。

3.2 钢筋本构关系

采用二折线形式的弹性-强化模型，如图3（b）所示。钢材屈服强度和极限强度均取自试验实测值，钢筋屈服后的弹性模量是屈服前弹性模量的0.01倍。

3.3 建立模型

为了保证模拟结果与试验数据的对应，模型的建立采用与试验试件相同的尺寸比。

框桁式复合墙体中构件分为混凝土、钢筋和钢板三部分，混凝土采用三维实体单元，钢筋采用桁杆单元，钢板采用三维壳单元。网格划分单元均为ABAQUS默认最优划分单元长度。模型中钢筋和钢板采用内嵌入整个实体的接触方式。对于FTS01号试件，其钢板部分外露，只有伸入墙体部分内嵌于整个实体，加载梁和墙体之间通过Tie连接件模拟试件的连接作用。

试验时为了防止试件发生倾覆，试件底部设置为固结约束，而模型中可以通过墙体底部耦合一个点之后对该点进行固结约束。为了防止试件在三维空间里发生扭转破坏，对模型的前后两个立面进行了位移为0的边界条件限制。有限元模型建立如图4所示（以试件FTZ03为例）。

表2 承载力及延性Tab.2 Bearing capacity and ductility

图2 试验所得滞回曲线Fig.2 Hysteresis curve

图3 本构关系Fig.3 Constitutive relation

图4 试件与模型对比Fig.4 Comparison of specimen and model

3.4 非线性分析与试验结果对比

3.4.1 破坏形态对比

采用ABAQUS分析结果中的非累加塑性应变值即PEMEA，近似地反映试件破坏时的应变云图。模拟采用单调加载，而试验采用循环加载，故ABAQUS计算结果的模型变形和裂缝是单向的，而试验时试件裂缝分布是双向的，其破坏形态对比如图5所示。FTS01模型的塑性发展主要集中于桁杆和墙体交汇的节点处以及墙体一肢底部承受弯矩最大的部位，而桁杆由于在截面内失稳而几乎失去承载能力；FTC02和FTZ03试件的塑性发展集中于最靠下侧的一根桁杆两端与墙体交汇的节点处、墙体一肢底部与桁杆形成的三角形部位以及墙体下侧横竖向墙肢与最后一根桁杆交汇的部位。可见，有限元模型墙体的破坏形态与试验墙体破坏形态一致，因此，利用ABAQUS建立模型模拟试验试件的破坏情况具有合理性和可靠性。

图5 破坏形态对比Fig.5 Comparison of damage morphology between models and specimens

3.4.2 荷载-位移曲线对比

通过对已建立模型的拟静力模拟，得到了三个试件在和试验试件对应相同轴压比下单调加载的荷载-位移曲线，并将其与试验所得骨架曲线比较，如图6所示。可以看出，轴压比从0.2增大至0.4的过程中，试件模拟承载力和试验承载力之差随轴压比的增大而减小；FTZ03模型各关键点的承载力和位移值误差较小，在20%以内，尽管FTC02模型荷载值差异较大，但位移值误差也在20%以内，可以反映出模型在一定轴压比下具有一定的合理性。

图6 各试件荷载-位移曲线计算值与试验值Fig.6 Calculation and test value of load-displacement curves

通过ABAQUS建立模型，并模拟试验加载计算所得荷载-位移曲线，虽然承载力在不同轴压比下与实际试验值有较大差异，但其荷载位移曲线的屈服位移和极限位移与试验所得骨架曲线的屈服点位移和极限位移吻合较好，差值在20%以内。尤其FTZ03试件在轴压比为0.4的情况下，荷载和位移均吻合较好，说明本文模拟结果可靠。下文以此模型为基础，改变模型的轴压比、混凝土强度、箍筋配箍率和纵筋配筋率，进行参数扩大化分析。

4 参数分析

在FTZ03试件试验数据和模型计算相吻合的基础上，通过改变模型的轴压比、混凝土强度、箍筋配箍率和纵筋配筋率来研究FTZ03试件的荷载-位移曲线、承载力和延性系数等抗震性能。

图7 FTZ03试件在不同轴压比下的荷载-位移曲线Fig.7 Load-displacement curves of FTZ03specimen under different axial compression ratio

图9 FTZ03试件在不同轴压比下的延性系数曲线Fig.9 Ductility coefficient curve of FTZ03specimen with different axial compression ratio

图11 FTZ03试件在不同混凝土强度等级下的承载力曲线Fig.11 Bearing capacity curve of FTZ03specimen under different concrete strength grade

4.1 轴压比

分别取轴压比为0.2，0.25，0.3，0.35和0.4，模拟计算FTZ03试件的荷载-位移曲线、承载力和延性系数，如图7～图9所示。可以看出，随着轴压比的增大，试件荷载-位移曲线中峰值荷载有所提高，增大幅度较小，但峰值位移前移。在轴压比从0.2增大到0.4的过程中，峰值位移前移约10 mm，且轴压越大，荷载-位移曲线下降段越陡峭。随着轴压比增大，屈服荷载和峰值荷载呈上升趋势，而延性系数呈下降趋势。

4.2 混凝土强度

图8 FTZ03试件在不同轴压比下的承载力曲线Fig.8 Bearing capacity curves of FTZ03specimen under different axial compression ratio

图10 FTZ03试件在不同混凝土强度下的荷载-位移曲线Fig.10 Load-displacement curve of FTZ03specimen under different concrete strength

图12 FTZ03试件在不同混凝土强度等级下的延性系数曲线Fig.12 Ductility coefficient curve of FTZ03specimen with different concrete strength grade

分别取混凝土强度等级为C30，C40，C50，C60和C70进行模拟计算分析，如图10～图12所示。可以看出，随着混凝土强度等级的增大，荷载-位移曲线在屈服点、峰值点以及极限点的荷载和位移值都有所增大，屈服荷载和峰值荷载也随混凝土强度等级的增大而增大，延性系数从2.45增大至3.29，即增大了34%。

4.3 箍筋配箍率

图13 FTZ03试件在不同箍筋直径下的荷载-位移曲线Fig.13 Load-displacement curves of FTZ03specimen under different stirrup diameters

图15 FTZ03试件在不同配箍率下的延性系数曲线Fig.15 Ductility coefficient curve of FTZ03specimen with different stirrup ratio

图17 FTZ03试件在不同配筋率下的承载力曲线Fig.17 Bearing capacity curve of FTZ03specimen under different reinforcement ratio

4.4 纵筋配筋率

由于墙体外框和桁杆截面纵筋设计不同，因此改变纵筋配筋率时，外框纵筋和桁杆纵筋同步增大。模拟128（外框纵筋直径为12，桁杆纵筋为8），1410和1612三种参数情况下的荷载-位移曲线、承载力和延性系数，如图16～图18所示，墙体外框纵筋和桁杆纵筋配筋率不同，但配筋率同步提高，因此，以外框配筋率为横坐标。

可以看出，随着外框和桁杆纵筋配筋率的增大，试件荷载-位移曲线的增幅很大，且下降段变陡峭，在配筋率从0.045增大至0.08的过程中，屈服荷载和峰值荷载的增幅均在40%左右，而延性系数在2.45～2.95之间波动。

图14 FTZ03试件在不同配箍率下的承载力曲线Fig.14 Bearing capacity curve of FTZ03specimen under different stirrup ratio

图16 FTZ03试件在不同纵筋直径下的荷载-位移曲线Fig.16 Load displacement curves of FTZ03specimen under different longitudinal reinforcement diameters

图18 FTZ03试件在不同配筋率下的延性系数曲线Fig.18 Ductility coefficient curve of FTZ03specimen with different reinforcement ratio

5 结 论

对三个试件进行了拟静力试验，得到实验数据和试验结果，通过ABAQUS模拟得到单调加载状态下三个试件的荷载-位移曲线，并在FTZ03试件试验与模拟吻合较好的基础上，模拟了FTZ03试件在轴压比、混凝土强度、箍筋配箍率和纵筋配筋率等参数下的荷载-位移曲线、承载力曲线和延性曲线，对比分析后可以得到如下结论。

（1）框桁式复合墙体的承载力和延性与墙体的桁杆形式有关。

（2）试验数据和模拟数据均显示FTS01，FTC02和FTZ03试件的极限承载力依次增大，因此墙体的极限承载力随着竖向轴压比的增大而增大。

（3）试件的延性系数随轴压比和纵筋配筋率的增大而减小，但随混凝土强度的增大而增大。

（4）箍筋配箍率对试件荷载-位移曲线、承载力曲线和延性曲线的影响较小。

（5）对试件荷载-位移曲线和承载力影响最大的参数为纵筋配筋率，其次是混凝土强度，再次是轴压比，影响最小的是箍筋配箍率；对于延性系数，轴压比影响最大，其次是混凝土强度等级，而箍筋配筋率和纵筋配筋率影响较小。