高职院校高等数学课程改革——将数学建模思想渗透于高等数学课堂

河北石家庄理工职业学院 李晓辉 程长胜

河北工程技术学院 任伟和

在目前高职院校高等数学的教育改革浪潮中，“联系实际与突出应用”成为教学改革中的一项重要要求。为此，某些高职院校已经在不同程度上开设了数学建模课程，以更好地将数学建模思想融入学生的数学学习当中。全国大学生数学建模竞赛等相关活动表明，数学的应用性不但培养了学生的观察想象力及逻辑思维能力，与此同时，还提高了学生的分析问题及解决实际问题的能力。因此，如何将数学建模思想渗透于高职院校高等数学课堂显得尤为重要。

一、目前高职院校高等数学教学状况

目前，尤其是高职院校对于高等数学课程的重视度不够，课时安排少，教师没有充足的时间去完成教学任务，加上学生数学基础比较差，兴趣度又不高，这样就使高等数学课程的教学很难达到预期的效果，具体存在问题如下：

1.重视理论学习，而缺乏应用性的灌输。近些年，我校虽然改变了传统式的定义讲解及定理证明，逐渐开始注重理论知识的应用，但是力度还是不够，学生高等数学的学习与专业知识的协调还不够紧密。

2.需要学的内容多而课时少。为了培养学生的专业技能，发挥校企合作的主体作用，广泛地开展实践教学，加大实践教学环节，高等数学的课时因此分配得比较少，某些高职院校甚至直接就不开设高等数学课程，这对于学生今后的学习、就业和生活都会形成障碍，而且对于学生来说也是不公平的，上大学没学过高等数学，简直就是一个遗憾。

3.学生基础参差不齐，难以得到统一。由于高职院校所招的学生都是高考分数相对来说比较低的学生，学生的数学基础知识相对薄弱，接受新知识的速度也比较慢，因此对数学的学习兴趣也不够高。

二、数学建模的重要性

近些年以来，随着计算机网络技术的迅猛发展，数学知识的应用不仅仅在工程技术、自然科学领域发挥着重要的作用，而且以空前的深度和广度向经济、金融、管理、生物、医学、环境、人口、地质、交通等新的领域开始渗透，所谓的数学技术已经成为现如今高新技术的重要构成部分。

数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学，在其产生和发展的历史长河当中，一直是与各种各样的应用问题紧密相连的。数学的特点不仅仅在于数学概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的准确性以及体系的完整性，而且还在于它应用的广泛性。

而数学建模就是依据实际应用问题来建立数学模型，对所建立的数学模型进行求解，最后再根据所求得的结果去解决实际问题。数学建模是一种利用数学的思考方法，通过应用数学语言和数学方法去将实际问题抽象成数学模型，刻画并且解决实际问题的一种非常有力的手段。

三、高等数学课堂中渗透数学建模思想的必要性

基于高职院校高等数学教学中的种种问题，我们在想如果能将数学建模思想融入高等数学课堂，将枯燥的理论知识与专业实际相结合，既可以还原数学知识来源于实际生活的本质面貌，又能培养学生学习数学的兴趣和热情。因此，尤其是对于理工科高职院校来说，在高等数学课堂中渗透数学建模思想是非常必要的。

四、如何将数学建模的思想渗透于高等数学课堂当中

1.在课堂引入中渗透数学建模思想

在高等数学课堂中，教师一定要注意理论时刻结合实际，这样才会冲淡数学的抽象感。例如，高等数学中《函数的连续性》这一节，本身连续性概念比较抽象，学生不太愿意去被动接受，教师在讲授这堂课时，可以举一个数学建模当中的例子——跑步问题：在任何一个5 分钟的时间区间内都不能跑500 米，10 分钟能否恰好跑完1000 米？这是一个很有意思的问题，该问题需要用到连续函数的性质，如果教师在授课的时候能让学生带着这个问题去学习连续函数，我相信学生对数学的态度会得到很大的改观。

2.在概念的讲授中渗透数学建模思想

在高等数学的教学中，尤其是概念的讲授中，教师要注重从实际例子入手，让学生感受到数学知识并不是凭空捏造的，而是紧密联系实际的，在讲授完概念之后，要总结这个概念中包含着什么思想，在今后遇到实际问题的时候应该如何处理。例如，高等数学中定积分的概念非常抽象，教师在讲授定积分概念的时候，可以从实例——求曲边梯形面积出发，通过这个例子让学生感受到定积分的本质。在讲授完定积分概念之后，教师要给学生总结定积分概念中蕴含的思想——以直代曲，以规则代替不规则。道理看似简单，但是在实际中很多学生不会去应用这个思想。比如，一个非常简单的数学建模问题——牛吃草问题就是利用了这个思想。教师上课时，可以把这两个例子放在一起，让学生体会如何用数学知识去处理实际问题，怎样处理实际问题。

目前高职院校高等数学课程面临理论与应用相脱节的问题，数学建模思想的渗透既能够起到将理论与应用联系的作用，又能促进高等数学课程教学改革。但这项改革任重而道远，只有我们教师不断去探索、发展、完善，才能让学生真正受益。