把握有利时机，培养学生数学反思能力

江苏省徐州市徐庄实验小学 郭依芹

“学而不思则罔，思而不学则殆”，这充分说明了学习与思维之间的密切联系。小学数学教学中引导学生及时反思，可以培养学生的思维能力，提高学习质量。那么，小学数学教学中，如何培养学生的反思能力呢？笔者结合教学实践，对这个问题谈几点体会。

一、利用错题引导学生反思

数学与思维密不可分，学习过程也是思维的过程，是思维活动的过程。学生在数学学习过程中往往会出现一些错误，教学中，如果教师能借助于“错误”这个“双刃剑”引导学生反思，可以发展学生的反思能力，提高思维能力，让学生在以后的学习中遇到同类问题时少出错或不出错，促使学生逐渐走向成功。从这个意义上说，错题的有效运用，是学生学习成功的基石。

如“因数和倍数”中有一道填空题：a÷b=8，a和b的最小公倍数是____，最大公因数是____。多数学生对于a和b的最小公倍数是a基本没问题，但对最大公因数是多少的问题出现了不一样的答案，有的写8，有的写b，还有的认为是b或者8。显然，答案不统一，说明学生对最大公约数的概念还混淆不清。此时，教师借助于这个错题，引导学生对最小公倍数和最大公因数的概念和意义进行思考和强化，进一步“强化两个数相除，被除数就是最小公倍数，除数就是最大公约数”的规律。

再如在“有余数的除法”的教学中，学生做题时经常出现余数大于除数的现象，如何纠正这个“顽症”，通过错题反思是良策。如学生在计算49÷4 时，出现商10 余9 的现象。教师不能简单地用一个红色的叉号不了了之，也尽可能少批评，注重引导，把错题当作宝贵的资源，让学生反思：怎样才能计算出正确的结果？怎样知道答案是否正确？这样的启发下，学生再次思考和讨论，得到：首先看余数和除数，余数必须小于除数；其次，通过演算确定是不是正确，可以计算除数乘以商加余数的方法，看看是不是被除数……如此有效运用错误资源，激起学生思维的火花，引发学生反思的意识，提高反思能力，也提高对该教学内容的掌握和学习。

二、在规律总结时反思

新课标强调关注学生数学思想的形成、数学方法的归纳和总结，因此，数学教学中，应注重数学思想、数学方法的形成的教育。但是，数学思想、数学方法的掌握不可能一蹴而就，教师应善于引领、不断强化，并在提炼方法、规律的总结时及时引导学生进行反思，从而提升学生的反思能力，提升数学核心素养。

如《三角形的三边关系》的教学中，对于三角形的三边关系这个知识点进行归纳时，可以设计反思活动，提高学生的数学学习能力。如教师先让学生从长分别是3cm、4cm、6cm、7cm、8cm 的五根小棒中任意选择三根拼三角形，鼓励学生可以多选择几个拼三角形的方案，看一看所选择的三根小棒能不能组成三角形，再分析不能组成三角形的三根小棒的长度以及能组成三角形的三根小棒的长度的特点，通过计算归纳出三角形三边的关系。这样的教学以活动为载体，激发学生的参与兴趣；以分析和观察，培养学生的数学方法；以归纳和总结，培养学生的反思能力，发展学生的数学思想，从而提升学生的综合素养。

再如《平行四边形的面积》的教学中，教师应改变直接告诉学生平行四边形的面积怎样计算的方法，而是提出问题引发学生思考：平行四边形的面积计算可能与哪些元素有关？根据所学的三角形的面积计算的方法，你能找到计算平行四边形面积的方法吗？在这些问题的引领下，学生发散思维，通过对已有知识的回顾和反思形成新的认知，提高学生数学能力，为发现学习、成功教育奠定基础。

三、做题方法总结时反思

数学学习本身是知识的积累和运用的过程，是思维发展、能力不断提高的过程。数学学习过程中，学生获得新知、找到解题方法的方法有的简有的繁，对于一些方法，教师不能采用“灌输”和“给”的方式，而是要引领学生自主发现、自主比较，不断总结，提高反思能力。

如《7 的乘法口诀》的教学中，教师改变传统的一言堂的教学方法，而是把“7 的乘法口诀”的探讨权交给学生，让学生自主发现、自主归纳出7 的乘法口诀。当然，每一个学生运用的方法不同，但都“异曲同工”，提升了学生的反思能力。如有的学生是通过画七边形的方式，一个七边形有7 条边；两个七边形就是14 条边……画出7 个七边形，通过数边数，得到49 条边；有的学生用七巧板探讨出“7 的乘法口诀”，一副七巧板有7 个图形；2 副七巧板是14 个图形；……7 副七巧板有49 个图形；有的直接用7、7+7、7+7+7……7+7+7+7+7+7+7 的方式……虽然方法不同，但每一个学生都用自己独特的方式探讨出乘法口诀，都值得表扬和鼓励，学生的思维能力都得到发展。教师可以引导学生对自己的探讨过程进行反思：方法是不是简便？思考7×7 与7+7+7+7+7+7+7 并进行比较，找出不同之处。为什么人们喜欢用乘法，而不喜欢用加法？这样的反思活动强化了反思能力，促进学生的全面发展。

数学的主要特点是思维和逻辑，缺乏思考、忽视思维能力培养的数学教学是缺少生命力的教学，没有思考，学生获得的知识缺乏生命力和活力，学生对知识的学习也枯燥乏味，缺乏兴趣。数学教学中，教师应注重学生思维力的培养，注重反思习惯的培养，善于捕捉反思的时机，引领学生学会思考，也只有如此，学生的反思能力才会不断提升，不断发生质的飞跃。