做有深度的实验提高学生数学素养

甘肃省张掖市甘州区青年东街小学(734000) 刘泉山

1 前言

小学数学实验是指在有效的条件下，借助一定的素材，组织学生通过数学化的操作主动探究数学知识、检验数学理论或解决数学问题的一种探究性学习方式。这种教学方式与传统课堂教学有着显著的区别，它融学生的观察、操作、思考于一体，调动学生的口、眼、耳、脑等多种感官参与学习，对培养学生的自主探究能力、实践能力和创新精神具有不可估量的作用。但在小学数学实验教学中，我们经常看到课堂气氛看似热热闹闹，实则大部分学生处于旁观者的状态，并没有真正参与到实验探究中来。数学实验教学呼唤一种有深度的探索。

2 小学数学实验教学存在的问题

目前，虽然学校和教师都认识到了小学数学实验教学的意义，但由于现行的教材版本众多，实验用具真正配套的较少，准备实验又费时费力，甚至有些地方学校“大班额”现象的长期存在，给实验课的管理带来了很大困难，致使实验教学付诸实施的很少。这还不是根本问题，最根本的问题是学生有没有从实验教学中获益，实验教学有没有发展学生的核心素养。

2.1 教师示范，循规蹈矩走流程

在数学实验教学中，我们经常会看到这样的现象：教师给学生提供了一些实验材料，然后提出问题，强调实验探究的步骤，最后经过“热烈”的合作探究后解决了问题。由于受传统教育思想的影响，教师在教与学的关系中处于主导地位，在实验教学中，一些教师牢牢地控制着课堂，学生的主体性体现得不够明显，大部分学生只是按部就班地根据教师所提供的材料、方法、步骤进行实验，或者机械地重复实验过程而已。这样的实验教学自然就失去了探究的意义。

2.2 忽视差异，统一要求做实验

因为学生的接受能力、思维品质以及身心发育等方面的差异，学生的学习能力和兴趣往往有着明显的差异。在实验教学中，很多教师喜欢用统一性的教学方式，没有根据学生的个体差异性和学生自身的特点、条件，提出不同的学习要求，甚至在一个小组中，小组长牢牢掌握着操作的主动权，基础弱的学生很难有操作、汇报、展示的机会。“让不同层次的学生通过自己的努力学习得到不同的发展”，自然也就成为一句空话。

2.3 重视结果，忽视实验过程

《义务教育数学课程标准》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真研究、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。在数学实验教学过程中，有些教师没有遵循科学的实验方法，甚至全然不顾实验教学的本质，未让学生去经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等科学研究的历程，未能让学生感受数学思想、方法对人一生的发展影响。

2.4 答案唯一，弱化求异思维

很多教师在备课的过程中会将实验课的目标定格在得出一个“正确的”答案上，这本无可厚非。如果过分地追求这一结果，就会忽视学生求异性思维和创造性思维的培养和发展。小学数学实验课，是一门新课程倡导的创新型教学课，它要求教师积极创设富有启发性的探究情境，鼓励学生从不同角度思考问题。通过自主、合作、探究的课堂教学方式创造性地解决问题，使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶与培养，从而最大限度地促进学生全面而富有个性的发展，提高学生的数学核心素养。

3 深度实验：基于存在“问题”的思考

3.1 思考一：我们对小学数学实验课的意义是否理解到位

小学生思维正处在从形象思维向抽象思维过渡的阶段，而数学是一门十分抽象的基础性学科，对于一些比较抽象的、深奥的数学知识，如概念、判断、推理等，他们一般喜欢通过“比一比、量一量、想一想、数一数、画一画、拼一拼、摆一摆”等直观性的操作活动来获取答案。但在实际的数学实验教学中，有些教师往往把“数学实验”等同于“数学操作”。其实，数学实验不同于数学操作，数学操作是学生动手能力的表征与确证，而数学实验则是学生“做、学、思、创”一体的创造性学习方式，是学生从具体事物的感知出发，通过实验操作获得清晰、深刻的表象。数学实验不仅仅培养学生的动手能力和实验能力，更为重要的是要激发学生的学习动力，深化学生的思维，培养学生的创新意识和品质，引领学生实现知识的内化和建构。新的课程标准更是强调让学生的“四基”得到全面的发展，要做到这些，单靠教师的语言阐述或者现代信息技术的虚拟实验是远远不够的，数学实验教学呼唤有深度的思考。

3.2 思考二：实验课我们是否给予学生充足的实验时间

新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，学生不仅要“学数学”，更要“做数学”。因此，我们要把数学实验设计成学生自主探究数学奥妙的过程，让学生积极主动地参与到实验活动过程中来。实验课教学中，经常看到有些教师为了尽快得到实验结果，匆忙推进实验进程，置学生实验探究、实验过程于不顾，草草结束实验。例如，一位教师在教学“三角形的内角和”一课时，先是复习有关三角形的知识，然后引导学生认识三角形的内角、内角和，接着引导学生猜测三角形的内角和是多少度，最后通过实验操作引导学生用多种方法探究三角形的内角和本是这节课最精彩的神来之笔。但教师却草草收场，仅仅采用了用三角板测量和验证的方法，使得教学效果大打折扣，更不用说发展学生的数学素养了。究其原因，就是教师没有给予学生充分的实验时间，而这恰恰是培养学生自主探究实验能力的必要条件。

3.3 思考三：我们的实验到底应让学生获得什么

数学实验课，不能为了实验而实验，像一些“数学好玩”“数学探索”“数学广角”之类的探索型课程，即使学生通过预习已经知道了答案，但是作为教师，不仅要让学生知其然，更要让学生知其所以然。数学实验教学不仅要让学生人人参与、个个动手，在亲身实验中探究新知，获取感性体验，更要给每个孩子提供展示自己的机会，鼓励学生大胆设计实验方法和步骤，培养他们积极探究、实事求是的科学态度和勇于标新立异的创新精神。这就是数学实验教学独特的育人价值所在。从表面上看，动手实验浪费了师生大量的时间，但其实利大于弊，是培养学生创新意识和创新能力的必要途径，是数学教学中不可缺少的重要环节。

数学是一门充满着数字和符号的系统性演绎科学。在数学实验教学过程中同样充满着假设、猜想、判断、归纳、分析、操作和探究等过程。如果一位学生在数学实验过程中能茅塞顿开、豁然开朗，那他的情感是快乐的、思维是有深度的、收获是丰硕和有效的。

4 深度实验：基于课标精神的考量

4.1 数学实验深度是一种理解的深度

将数学实验引入课堂教学是新课标的一大特色。长期以来，人们对数学实验教学的理解往往停留在外在的表现形式，对数学实验教学的本质缺乏深刻的思考。数学学科是一种具有严谨系统的演绎科学，数学活动中充满着高度的抽象思维活动。实践表明，数学实验教学不仅培养学生的实验操作能力，而且发展学生的逻辑思维。在数学实验教学过程中，教师要密切关注学生的思维状态，随着学生的思维起伏即时调整自己的教学设计，将学生的思维引向深处。

例如“不规则物体体积的测量”一课的实验教学，教师通过引导学生运用不同的方法测量出不规则物体的体积是远远不够的，还要深入引导学生探究这一现象背后蕴藏的本质规律。一般通过实验教学，学生都会找到不规则物体体积的计算方法。在教师的引导下，学生由具体可感的长方体、正方体容器猜想到不规则物体体积与容器的底面积和水面上升或下降的高度有关，从而将学生的思维从具体可感的形象思维引向抽象思维，提升思维的广度和深度。因此可以说，只有引导学生从数学现象过渡到数学本质教学的数学实验才是一种真正的数学实验，才能称得上是一种有深度的数学实验教学。

4.2 数学实验深度是一种体验的深度

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”传统数学教学中的测量、手工操作、实物展示和教具演示以及借助现代信息技术进行的虚拟演示等数学实验形式，就是为了让学生更好地理解和掌握抽象的数学概念、公式、定理等知识。这些实验是必不可少的，然而数学实验不能仅仅停留在简单的实验操作和形象化的演示层面。笔者认为，学生的数学实验深度不仅仅是一种操作的深度、一种理解的深度，更是一种感受和体验的深度。数学课堂教学中恰当地为学生学习数学提供一些感性的实验材料，启发引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题，其意义就在于充分调动学生的积极性、主动性和创造性，让学生最大限度地参与到实验探究中去，让学生用自己的思维方式主动地获取知识，主动验证数学结论的正确性，主动对实验结果作有效的解释与归纳，从而更好地体会数学思想，获得成功的情感体验，使学生的思维品质得到进一步优化。所以，我们要尊重和保护学生的好奇心，鼓励他们大胆猜测，鼓励他们通过合作交流自主设计实验方案，让他们在参与的过程中体验着探索、发现、创新的快乐。

4.3 数学实验深度是一种创新的深度

现代数学观认为，数学不是无可怀疑的“真理集合”，而是动态、可误的，是一个不断地猜想、尝试、计算、推理、证实或证伪的动态生长过程。从这个意义上说，数学实验就是孕育学生数学创造的孵化器，很多奇思妙想就是在深度实验中诞生的。例如“圆的面积”计算公式的推导，将圆平均分成4份、8份、16份……拼成一个近似的长方形，学生通过观察研究长方形的长与圆的周长以及长方形的宽与圆的半径的关系，就能推导出圆的面积计算公式。然而学生的思维并没有停滞不前，他们想的更深、更远，想出了把圆平均分成若干份，可以拼成平行四边形、三角形，甚至梯形，都能推导出圆的面积计算公式。这是学生基于不同视角、不同经验形成的各具特色的深度探究，在这个过程中，充满着智慧、充满着创造，渗透着数学转化思想和数学极限思想。

我们倡导有深度的数学实验教学，就是想给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，想给学生提供更多实践机会和更大的思维空间，引导学生把实验操作与数学思维联系起来，使数学实验操作成为培养学生创新意识的源泉。因此，在教学中教师要因地制宜地给学生创造“做”得多、“说”得多的机会，克服教师“做”得多、“讲”得多的弊端，只有让学生在求知的过程中感受到自己的智慧和力量，体会到了创新的快乐，才能激发学生高昂持久的学习动力。

数学实验教学是以学生的自主探索为特征的新型教学模式，其目的是培养学生的创新精神、实践能力和自主学习能力，非一朝一夕之功。只有不断优化教学方法，最大限度地调动学生的主观能动性，数学深度实验才能发生。