让数学思想在课堂教学中闪光

山东省日照市济南路小学 蔡 洁

在小学数学教材中包含着两条线路：一条是课本基础知识，这是写在教材上的，学生必须跟着老师的节奏将教材中的知识学好；另一条是数学思维方法，比如分类思想、假设思想、数形结合思想、代换思想等，虽然教科书上写得不清楚，但教师在教学中需要渗透。因此，要想使学生高效地学习，就必须掌握一定的数学思想与方法，并在解题中进行合理、灵活的运用，才能提高学习的效率。

一、渗透数学思想方法

小学数学教学中为了更好地渗透数学思想方法，就需要教师认真学习教材中的内容，还需要挖掘教材的深层含义，同时还应该注意渗透的手段和方法。在小学阶段，数学思想和方法的渗透一般采用直观法、问题法、重复讲解法等。采用直观法就是采用数形结合的数学思想，直观法可以将抽象的数学问题转化为学生容易理解的具体问题，比如线段、图象、表格等形式的直观手法，学生在解题时能更简单便捷。问题法是指学生针对教师所给的问题，在回答的过程中，通过思考、总结逐步了解数学问题的规律性，从而加深对问题解决方法和技巧的理解。重复讲解法是通过同一情境的多次出现，让学生继续接受某种数学思维方法的熏陶。从数学的角度来看，它是数学现象和数学规律的一种体现，并用学生能理解的数学语言解释了数学规律。在课堂教学中，教师要合理利用好每一个数学思想方法，将数学思想方法渗透到教学中。具体可以通过以下途径进行渗透教学：

1.在学习新知识的过程中，例如，新概念的形成和结论的演绎是渗透数学思想和方法、训练思维和培养能力的绝佳机会。

2.在回答问题过程中有理有据地渗透。例如，在“逆向思维”教学过程中，在解决问题的过程中，学生可以通过图表、节选等方法逐步了解“逆向思维”策略的奥秘。

3.在复习小结中渗透。在学期中和学期末进行总结与复习时，要注意贯穿所有知识点中的思想方法，让教师和学生都能体验和理解数学思想，然后运用数学方法，达到复习总结成效，减轻学生学业负担。例如，在教授了“圆”单元后，可以帮助学生及时通过圆面积的推导过程，回忆起多边形面积公式的推导方法，使学生清楚地认识到转换思想方法是解决基本问题的有效途径。

4.在数学讲座中渗透教学。数学讲座可以提升学生广阔的思维，开拓视野。很多同学都喜欢去听，主要是每一个学生都能在讲座上找到适合自己的学习方法。大部分数学讲座等活动主要以数学思想方法的应用和渗透为主题，给数学教学带来了活力，相比于目前的数学课堂更具有吸引力。

二、培养探索和推理能力

小学数学课堂上，如果学生注意力不集中，很难在学习上有所突破，如果在课下不去认真钻研，就更不容易达到预想的效果，所以老师要培养孩子们的探索精神，目的是培养学生的观察探索和推理能力。例如，在小学数学中学习质数的概念时，质数是只有两个因数（1 及其本身）的数。从概念上讲，老师可以问：99 是质数吗？1 是不是质数呢？是不是奇数都是质数？学生将通过思考，再结合概念，很快得到答案。为了培养学生的推理能力，老师可以加大难度：1 和任意一个自然数是互质的，这个说法正确吗？学生通过推理验证：1 和2互质，1 和3 互质，1 和4 互质，于是就推理了1 和任意的自然数是互为质数的。当然学生还可推理：相邻的两个自然数是互质的，相邻的两个奇数是互质的等等，以培养学生的推理能力。

此外，也可以通过讲故事的形式来培养学生的探索推理能力，因为数学上大多数公式都是由推理得来的。通过故事的趣味性，在感观上让学生感受到数学的魅力所在，使学生在遇到问题时不会轻易退缩，从而培养学生从小要有探索的精神。

三、引导学会动手实践

数学是一门综合性强的科目，教师应尽量减少课堂上的机械记忆和死记硬背，提高实践性、可操作性和探索性。教师在课堂上尽量让学生多动手实践，在实践中学习效率会提升很快，但是实践内容一定要建立在理论和现实基础上，不能盲目。同时，教师要为学生的实践练习创造现实的情境，让学生在这样的情境下去动手实践，使学生经历内在的学习知识的过程，这个过程就是学生数学思想的成长过程。

例如在教学角度的测量时，大部分学生掌握了用量角器测量和绘制角度的一般方法，于是老师设置问题：怎样用你们手中的工具画出一个120 度的角？大部分学生想到的是用量角器来画，此时老师限定规则“不要用你们手中的量角器，只用三角尺，你们能快速并且准确地画出这个角吗？”通过限定的规则，课堂气氛开始活跃起来，学生互相讨论，有的说不行，有的说行，大部分学生动手操作起来。这时已经有学生发现了绘画方法：第一种可以用三角尺的直角和30 度角拼在一起，画120 度角；第二种把两个60 度的三角尺放在一起可以画出120 度的角。通过动手实践，学生学会了画角度的方法，感受到了成功带来的喜悦。这时，老师又提出了一个问题：“有一种新的画法，看谁能先发现它？”这样学生就更加热情了，课堂氛围也活跃起来，他们争先恐后地去探索画法。很快有学生发现了另一种方法：先画一条直线，再用三角尺的60 度角的其中一条边与直线重合，画一个60度角，就可得出120 度角（即平面角减去60 度）。这样，不断涌现出的新方法，可以激起学生积极思考的动力，提高了课堂效率。如果我们不动手实践，就很难达到这样的效果，这就倡导我们教师在课堂上应积极引导学生的实践能力。

小学生要想学好数学，就必须先掌握并合理运用数学思想方法，它是数学的灵魂。在课堂上，老师可以根据学生的具体情况，培养适合学生的数学思想方法，让有效的思想方法渗透到教学中去，提高教学质量，让数学思想在课堂上闪光。